2025-2026学年湖南省吉首市初中数学九年级期末上册自测实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是几个相同小正方体粘合而成的几何体的主视图和左视图，则其俯视图可能为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、不解方程，判别方程的根的情况为（

）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（

）A．10个B．8个C．4个D．2个

7、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（

）

A．6B．6C．3D．3

8、某厂职工2020年的人均收入约为元，预计2022年的人均收入约为元，则人均收入的年平均增长率为（

）A．1%B．1.21%C．10%D．12.1%

9、如图，有张庄、李庄、赵庄三个村庄，其中张庄到赵庄的距离为10千米，李庄在赵庄北偏东的方向上，若张庄在李庄北偏西的方向上，且到李庄的距离为5千米，则张庄在赵庄（）

A．北偏东方向B．北偏东方向C．北偏东方向D．北偏东方向

10、正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到，点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G．若，则的长为（

）

A．B．C．D．4二、填空题

11、若，则________．

12、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米）

13、已知反比例函数的图象如图所示，则_____

，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

15、若是方程的一个根，则a的值为___________，方程的另一个根为___________．

16、方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_____；若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为_____．

17、在平面直角坐标系中，，P是以M为圆心，2为半径的上一动点，，，连接、，则当取得最大值时，_____．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标．

(1)“A点坐标为”的事件是

事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率．

19、如图，在中，，，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、如图，四边形内接于，，交于点．已知的半径为，，．

(1)求的度数；

(2)求的长；

(3)①当时，求的面积；

②当的面积最大时，直接写出的值．

22、道县西洲公园景区在2023年国庆法定节假日期间，共接待游客达20万人次，预计在2025年国庆法定节假日期间，将接待游客达33.8万人次．

(1)求道县西洲公园景区2023至2025年国庆法定节假日期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)道县西洲公园一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2024年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的