2025-2026学年河北省唐山市初中数学八年级期末下册高分综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、已知，则的值为（

）A．5B．3C．D．

3、下列几组数中是勾股数的一组是（

）A．B．C．D．

4、若一个n边形内角和为，则此多边形的边数n为（）A．5B．4C．7D．6

5、小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（

）A．平均数B．方差C．中位数D．众数

6、若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

7、八年级某班甲、乙两组各名学生的体育成绩满分分的统计数据如下表，则下列结论中一定正确的是(

)组别人数平均分方差中位数众数甲乙甲、乙两组学生的成绩平均水平相同；

乙组的成绩较稳定；

甲组优秀率不小于乙组的优秀率注：成绩大于等于分为优秀；

甲组得分的人数与乙组得分的人数相同．A．B．C．D．

8、下列说法中，正确的个数有（

）

（1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

（2）全等的两个三角形是关于某条直线对称的

（3）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

（4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

（5）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合A．4B．3C．2D．1

9、如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，平分，于点E，于点F，连接交于点G，H在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

11、已知，，则代数式的值为___．

12、食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（100℃）．小明为了用刻度不超过100℃的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间t/s010203040油温y/℃1030507090

请写出y与t的函数关系式________．

13、若，，且，则__．

14、如图，E、F分别是平行四边形的边、的中点，连，，、交于G，则四边形与四边形的面积的比值为_____________．

15、已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则m的值为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图（1），是的“双等腰线”，是的“三等腰线”．

(1)请在图（2）中，作出的“双等腰线”，并直接写出图中相等的线段．

①

②，

③，．

(2)如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是______．

(3)如图（3），已知中，，，点是的中点，过点作，交的延长线于点边上的一点恰好在的垂直平分线上，求证：线段是的“三等腰线”．

18、2022年8月末，重庆缙云山发生特大山火，所谓“一方有难，八方支援”，社会各界人士纷纷站出来为灾区捐款捐物．某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为

人，图1中m的值是

；

(2)本次调查获取的样本数据的平均数是

元，众数是

元，中位数是

元；

(3)根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额为多少元？

19、如图，直线与y轴交于点，与x轴交于点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段于点D，交线段于点C，当点C与点B重合时结束运动．

(1)求出直线的关系式；

(2)如图1，若直线的函数关系式为，P是直线上一点，当的面积等于的面积时，求点P的坐标；

(3)如图2，在直线运动过程中，过点D作轴交于点E，连接，设运动时间为．求出当t为何值时，是等腰三角形？

20、如图所示，在矩形ABCD中，将AB折叠使点A落在对角线BD上的点E处，折痕为BM，同样将CD折叠使点C落在对角线BD上的点F处，折痕为DN．

(1)当点E、F重合时，求证：四边形BMDN是菱形；

(2)当点EF=BD时，求的值．

21、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水果．已知线上零售、线下批发水果共获得元；线上零售和线下批发水果的销售额相同．

(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？

(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果，设线上零售，获得的总销售额为元：

①请写出与的函数关系式；

②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？

22、如图，四