2025-2026学年四川省绵阳市初中数学九年级期末下册高分名校真题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将三角尺按如图所示的方式放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P在BC上运动，AE⊥DP于E，设DP＝x，AE＝y，则y关于x的函数的大致图象是（）

A．B．C．D．

3、如图，太阳在房子的后面，那么房子所形成的影子是（

）

A．B．C．D．

4、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积的比为（

）

A．1：2B．C．1：4D．

5、如图，点、、在正方形网格的格点上，则（

）

A．1B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（

）

A．B．y随x增大而增大C．图象经过原点D．图象经过第一、二、三象限

8、如图，中，，，，，点是边上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的值是（

）

A．2或B．C．3或D．3二、填空题

9、一支反比例函数，若，则y的取值范围是_____．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．

13、如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y=（x＞0）的图像上，且AB=4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为_______．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，这时，测得岛屿P在其北偏西30°方向，则海监船到岛屿的最小距离是_______km；保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_______km．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，点，，点C是线段上一点，且反比例函数的图像经过点C．

（1）在反比例函数的图像中，y随x的增大而__________；(填“增大”或“减小”)

（2）当点C在线段上运动时，k的取值范围是__________．三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在菱形中，于点E，，．

(1)求的长．

(2)则的值．

19、【问题发现】

（1）如图1，在等腰直角中，点D是斜边上任意一点，在的右侧作等腰直角，使，，连接，则和的数量关系为；

【拓展延伸】

（2）如图2，在等腰中，，点D是边上任意一点（不与点B，C重合），在的右侧作等腰，使，，连接，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

【归纳应用】

（3）在（2）的条件下，若，，点D是射线上任意一点，请直接写出当时的长．

20、对于平面直角坐标系中的任意点，如果满足，那么我们称这样的点叫做“关联点”．

(1)如果点是“关联点”，则______；

(2)如图1，当时，在点，，中，满足此条件的“关联点”为______；

图1

(3)如图2，的圆心为，半径为1，如上存在“关联点”，请画出示意图，并求出“关联点”的最小值．

图2

21、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边以2cm/s的速度移动．如果点，分别从点，同时出