2025-2026学年云南省初中数学九年级期末上册高分预测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的空心圆柱，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，则是比例线段B．关于的方程是一元二次方程C．已知点是函数图象上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、如果，其面积比为，则它们的周长比为（

）A．B．C．D．

6、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（）．

A．35°B．45°C．55°D．65°

8、某商店今年1月份的销售额为2万元，3月份的销售额为万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种想得到了圆周率的近似值为．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得n的估计值为如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得n的估计值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于B，C两点，则弦的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是_______．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为______．

15、已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、如图，在中，，则线段_____（填“”“”或“”）．

17、半径为2的圆内接正六边形的面积为______．三、综合题

18、如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字

(1)转到数字10是

（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是

；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

19、综合与实践

【问题情境】

如图1，小华将矩形纸片先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线上，点B的对应点记为，折痕与边，分别交于点E，F．

【活动猜想】

（1）如图2，当点与点D重合时，四边形是哪种特殊的四边形？并给予证明．

【问题解决】

（2）如图1，当，，时，连接，则的长为______．

【深入探究】

（3）如图3，请直接写出与满足什么关系时，始终有与对角线平行？

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；

(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

21、如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：∽；

(2)若正方形的边长为，求的长．

22、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？

(2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)该商场日盈利能否达到3300元？请说明理由．

23、按要求解下列方程：