新人教版数学四年级上册第三单元 《多位数乘两位数》教学评一体化教学设计

丹江口市教学评一体化单元整体教学设计教材版本人教版单元主题多位数乘两位数数的运算重点在于理解运算的意义、探索算法和算理，体会数运算的一致性，形成运算能力和推理意识。“整数乘法”属于“数与运算”主题下“数的运算”的内容，教材分三个阶段编排，各学段的内容相互关联、层层递进，具有整体性、结构化特点。第一阶段是在二年级上册，通过“表内乘法”的学习，理解乘法和乘法口诀的意义，灵活运用乘法口诀计算表内乘法，为多位数乘法提供认知基础；第二阶段是在三年级上册学习“多位数乘一位数”，根据数的意义、乘法的意义和运算律，通过“拆→乘→合”的过程探索并形成多位数乘一位数的算法，理解算理，为多位数乘法奠定类比学习的基础；第三阶段是在四年级上册第三单元“多位数乘两位数”，包括口算乘法、笔算乘法、积的变化规律、解决问题，这是小学最后一次学习整数乘法，要形成完善的笔算乘法模型，感悟乘法运算的一致性。因此，本单元内容可以说是表内乘法、多位数乘一位数乘法的综合与迁移，反过来看，也是将多位数乘两位数转化成多位数乘一位数（整十数），利用表内乘法进行计算。此外，本单元还通过探索积的变化规律，应用多位数乘法解决问题等，提高学生对多位数乘法的掌握水平，从而感受整数乘法本质相同、算理相通，感悟数学抽象、推理、模型等基本数学思想以及数形结合、转化、变中有不变等数学思想，培养学生的运算能力、推理意识、模型意识、应用意识以及数感、几何直观等核心素养。学生在之前已经学习了表内乘法、两位数乘一位数、多位数乘一位数、两位数乘两位数，理解乘法的意义，掌握了“拆—乘—合”的计算思路，知道笔算乘法要相同数位对齐、处理进位，具备利用旧知迁移学习新知的基础。学生也有简单估算、解决乘法实际问题的经验。四年级学生处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，能够模仿计算步骤，但对算理的理解需要依托情境、直观材料。学生容易掌握算法，但是很难自主说清每一步竖式的含义；能够记住结论，但归纳、推理积的变化规律有一定难度。单元学习目标1.结合具体情境和几何直观，探索两位数、整十数、整百数乘一位数和整十数，几百几十数乘一位数（进位）、整十数的口算方法，体会算法的多样化。2.借助已有知识经验，探索并掌握多位数乘两位数笔算的算法，理解算理，把握算理与算法之间的关系，感悟整数乘法运算的一致性，能正确笔算多位数乘两位数。3.探索“积的变化规律”和“用计算器探索规律”，理解规律的内涵，感悟规律的数学原理，积累探索发现数学规律的经验，能灵活运用规律解决简单的数学问题。4.能结合具体情境理解估算的意义，能选择恰当的单位用乘法及估算解决问题，解释估算的思路，体会估算在生活中的作用，提高问题解决能力。5.经历从未知到已知的转化过程，感悟数学抽象、推理、模型等基本数学思想，发展数感、运算能力和推理意识，形成初步的模型意识、几何直观以及应用意识。6.体会从现实生活中发现、提出、分析、解决问题的过程，感受多位数乘两位数在日常生活中的应用，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养积极思考、认真计算的良好学习习惯。核心素养目标1.运算能力：掌握多位数乘两位数口算、笔算的算法与算理，感悟整数乘法运算的一致性，能准确、合理地进行乘法计算，会用估算检验结果。2.推理意识：在探究积的变化规律、推导笔算方法的过程中，经历观察、对比、归纳，感悟变中有不变的思想，能简单说理。3.模型意识：建立乘法运算模型，理解“速度×时间=路程”数量模型，能用乘法模型解决生活中的实际问题。4.数感：结合大数乘法、估算，感知数的大小，理解计数单位在乘法运算中的作用。5.几何直观：借助情境、直观图示理解乘法算理，借助图形辅助分析数量关系。6.应用意识：能从现实情境发现数学问题，运用多位数乘法、估算解决实际生活问题，体会数学实用价值。单元教学评价设计基础性评价：1.口算：整十、整百、几百几十数的乘法口算，要求准确、熟练。2.笔算：多位数乘两位数（无0、进位，因数中间、末尾有0），规范竖式书写，正确处理进位。3.积的变化规律：理解规律内涵，能运用规律简便计算、推理判断。4.估算：能结合情境合理估算，用估算预判、检验计算结果。思维评价：1.能表达多位数乘两位数竖式的算理，说出“十位相乘，积的末位对齐十位”的道理。2.经历观察、对比，自主归纳积的变化规律，能简单说理。3.体会转化思想，理解多位数乘两位数可以拆成多位数乘一位数、多位数乘整十数再相加，感悟乘法运算一致性。应用性评价：1.能从生活情境提取数学信息，利用乘法模型、“速度×时间=路程”解决实际问题。2.会选择合适策略估算，解释估算思路。3.能够主动验算，发现错误、分析错因并订正。发展性评价：课堂参与、独立思考、小组交流、质疑反思，书写规范，认真审题。单元课时整体规划

教学评一体化课时教学设计课题《口算乘法（一）》课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第1课时教学内容分析本节课是人教版四年级上册《多位数乘两位数》的起始核心内容。学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数（不进位）、整十数乘一位数的口算方法，理解了乘法的基本意义和“拆分”的思维策略。本课在此基础上，进一步学习两位数乘一位数和几百几十数乘一位数的口算方法，鼓励算法多样化，并在交流中优化算法；同时通过对比迁移，让学生自主发现一位数乘两位数与乘几百几十数的内在联系。本课是整数乘法运算体系的重要基石，其口算方法和算理逻辑直接为后续学习三位数乘两位数笔算、小数乘法等内容提供方法支撑，是连接简单乘法和复杂多位数乘法的桥梁。课时学习目标学习目标达成评价1.情境与问题：依托“校园美食节”筹备情境，提出乘法实际问题，体会数学的生活价值。2.知识与技能：理解两位数、几百几十数乘一位数（进位）口算算理，熟练掌握算法并准确口算。3.思维与表达：经历“分—算—合”的口算探究过程，清晰口述思考过程，提升迁移推理与运算能力。4.交流与反思：小组交流对比多种算法，优化口算方法，形成主动验算的学习习惯。1.学生能够观察“校园美食节”情境，从中找出已知数学信息，自主提出可以用乘法解决的数学问题，感受口算乘法在生活中的用处。2.能独立正确口算两位数、几百几十数乘一位数（进位）的相关习题；课堂随堂练习、当堂检测口算正确率达标，能正确完成基础练习与变式口算题目。3.学生能借助拆分数字的方法，完整说出先拆分、分别相乘、最后合并相加的“分—算—合”探究思路，可以把两位数口算的方法迁移类推到几百几十数乘一位数，有理有据讲清算理。4.小组合作时愿意主动分享自己的口算思路，能认真倾听同伴不同算法，对比多种口算方法后选出简便的最优算法；做完口算题目能够主动验算，养成检验的好习惯。学习重难点重点：掌握两位数、几百几十数乘一位数（进位）口算方法。难点：理解两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算算理。教学过程教学活动评价设计一、情境导入，复习铺垫1.情境导入。师：同学们，告诉大家一个好消息！学校要举办“美食节”啦！（播放课件）师：学校要举办美食节啦！现在需要招募小小采购员，协助老师采购食材、核算数量，你们愿意帮助老师吗？复习铺垫。师：要成为一名合格的采购员，我们得先通过面试。（1）课件出示题目：5×3=4×520×4=4×515+80=20+60=（2）学生口算。（3）提问：仔细观察每一组题目，你有什么发现？预设：每组的第三题就是再求前两题的计算之和。3.揭示课题。师：今天，我们要用口算乘法的知识帮助老师完成“美食节”的筹备工作。板书课题：口算乘法（一）二、探究新知，自主建构（一）自主探究，合作交流——探究两位数乘一位数。师：恭喜大家成功通过面试，现在，让我们正式出发，去完成第一个采购任务，到了水果批发市场购买草莓吧！1.观察情境，提出问题。课件出示课本第39页例1主题图。（1）提问：从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设：每筐有16盒草莓，我们要买3筐，一共有多少盒草莓？（2）提问：怎样列式？预设：求3个16是多少，用乘法解决，算式是16×3板书：16×3=2.自主探究，感悟算理。（1）任务驱动。师：16×3等于多少？请大家摆一摆、画一画、算一算，看看能不能找到答案。学习任务：1.请你用喜欢的方法尝试解决。2.可以摆一摆、画一画、写一写，表示出你的想法。3.和你的同桌分享一下你的想法。（2）自主探究。独立尝试，合作交流，教师巡视指导。（3）交流算法。预设1：因为要求3个16相加的和是多少，用加法算，16+16+16=48。预设2：分步口算，先把16拆分成10和6，再算10×3=30，6×3=18，最后把两次乘得的积合起来30+18=48。预设3：分步口算，把16拆分成8乘2，先算2×3=6，再算6×8=48。预设4：想竖式口算。（4）对比优化。①提问：大家想了这么多的办法，你最喜欢哪种方法？为什么？②教师小结：两种拆分方法都可以把新知识变成旧知识，数学里把这种解决问题的方法，叫作“转化思想”，这是一种非常重要的数学思想。3.即时练习，提炼方法。（1）你们能用刚刚学到的拆分法来算一算这两道题吗？试一试：18×217×3①学生独立完成。②汇报交流算法。（2）优化算法。①提问：大家怎么都将17拆成了10和7呢，没有其他方法了吗？预设：因为17比较特殊，没有积是17的表内乘法，所以拆成10和7。②教师小结：拆分时要考虑数的特点，按计数单位拆分成几十和几，再分别相乘后把积合起来的方法都能适用。（3）试一试：课本第41页练习七第1题第1小题教师：这道题你一定能很快算出来，快和你的同桌说说你是怎样算的吧。学生独立完成，同桌交流，全班汇报。（4）提炼方法。提问：谁来说说用拆分法口算两位数乘一位数是怎样算的？预设：一、拆：把两位数拆成整十数和一位数；二、算：用这两个数分别去乘一位数；三、合：把两次乘得的积合起来。（二）迁移类推，拓展延伸——探究几百几十乘一位数。1.提问：现在有更大筐的草莓，每筐160盒，我们还是买3筐，一共是多少盒呢？怎样列式？预设：160×32.自主思考。3.汇报交流。预设1：一拆，把160拆分成100和60；二算，100×3=300，60×3=180；三合，300+180=480。预设2：把160看成16个十，因为16×3=48,所以160×3就是48个十，在48后面添1个0,即480。4.提问：第二种方法背后是什么道理？预设：16个十×3=48个十=480（三）对比沟通，总结方法1.提问：仔细观察这两道题，它们的计算方法有什么联系？2.教师小结：（1）两位数乘一位数、几百几十乘一位数的口算方法可以用拆分法口算，分三步走：一拆：将复杂的数拆成整百、整十数和一位数；

二算：分别用拆分后的数去乘一位数；

三合：把两次乘得的积合起来。（2）几百几十乘一位数还有简便算法：先按两位数乘一位数算出结果，再在积的末尾添上一个0。（3）这两种方法本质上是相通，都是利用数的组成进行转化。3.即时练习，巩固方法。试一试：课本第41页练习七第1题第2小题教师：算一算，并和同桌说说你是怎样算的。学生独立完成，同桌交流，全班汇报。三、分层训练，巩固提升师：接下来正式开启美食广场闯关任务，完成这四个摊位的挑战，就能顺利完成物品采购，并赢得“金牌采购员”的称号哦！第一关：基础口算备食材。课本第39页做一做①学生独立完成，同桌互批。②提问：对比每组中的两道题，你有什么发现？③提问；为什么第二题积的末尾比上面一题会多一个0？预设：一个因数不变，另一个因数乘10，积也跟着乘10，所以口算几百几十乘一位数时，可以直接用几百几十前面的数乘一位数，再在积的末尾添上一个0。课本第41页练习七第2题。独立完成，集体订正，并抽几题让学生说说是怎样算的。全部做对获得一颗星。2.第二关：解决问题得牛奶（课本第41页练习七第3题）师：算出水牛的体重可以获赠牛奶哦！出示题目：一匹马的体重是280kg，一头水牛的体重是这匹马的2倍。这头水牛的体重是多少千克？学生独立完成，集体订正，做对获得一颗星。3.第三关：理清开销购饰品（课本第42页练习七第10题）师：布置会场需要用中国结装饰，请你算一算10米够吗？出示题目：用90厘米长的丝绳可以编一个中国结。王阿姨有一捆10米长的丝绳，要编8个这样的中国结，够吗？学生独立完成，集体订正，做对获得一颗星。4.第四关：算好数量巧租车（课本第42页练习七第11题）师：请你解决租车前往校园美食节中遇到的数学问题。出示题目：学生独立完成，集体订正，做对获得一颗星。四、课堂总结，畅谈收获师：快乐的时光总是很短暂，我们今天的“采购之旅”就要结束了。让我们一起来盘点一下今天的收获吧。开课直接引入主线情境校园美食节，快速调动学生兴趣；唤起学生对已有知识的回忆，有效利用知识迁移扫除障碍。为本课“拆分转化”的核心方法做好铺垫。重点聚焦拆分法，引导学生从“会算”走向“懂理”，理解按计数单位拆分的算理本质，渗透转化思想。即时巩固，检验掌握情况，并体会到“拆分时要考虑数的特点，按计数单位拆分成几十和几，再分别相乘后把积合起来的方法“都能适用，从而优化算法，提炼方法。通过情景递进，由16×3自然过渡到160×3，体现了举一反三、逐层递进的教学策略。通过对比两道例题，沟通两类题型的内在关联，让学生在对比中发现规律，总结归纳，得出结论，避免学生碎片化记忆算法。在美食节任务情境下，练习层层递进：基础巩固→算理强化→解决实际问题→拓展应用，要求学生口述思考过程，强化算理理解，防止机械刷题。板书设计 作业与拓展学习设计1.基础练习。130×7=15×6=46×2=32×3=140×3=170×4=220×4=39×2=2.提升练习。美食节甜品区采购草莓，每箱24盒，采购4箱，一共采购多少盒草莓？食堂准备果汁，一桶果汁160升，准备3桶，一共有多少升果汁？美食节志愿者分发饼干，每人17块，一共有4名志愿者，需要准备多少块饼干？3.拓展练习。教学反思

教学评一体化课时教学设计课题多位数乘两位数的笔算（不进位）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第2课时教学内容分析教材从学校买书的情境切入，通过12×13这个例子，先展示小亮和小红的不同口算思路，再引导学生思考怎样用竖式计算。竖式部分详细呈现了先用个位上的3乘12得36，再用十位上的1乘12得120，最后把两次积相加得156的过程，并特别说明十位相乘时个位的0可以省略不写。试一试安排312×13的计算，让学生在新情境中巩固竖式计算方法，为后面学习进位乘法打好基础。课时学习目标学习目标达成评价1.掌握两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解“先用个位乘、再用十位乘、最后相加”的算理，能正确列竖式计算。2.能够通过拆分法（如12×13＝12×10＋12×3）和竖式对比，用数学语言清晰阐述笔算的步骤和对位规则。3.在小组讨论和全班展示中，分享不同的计算方法，反思对位错误的原因，总结验算的方法。竖式计算每一步都要对整齐，培养学生严谨规范、有条不紊的学习习惯。学习重难点教学重点：掌握两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解乘的顺序和积的对位规则。教学难点：理解“用第二个乘数十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐”的道理，能正确进行对位。教学过程教学活动评价设计一、回顾复习，导入新课1.师:一套书有12册。如果买3套，一共有多少册？如果买10套呢？课堂预设：学生可以根据题意分别列出算式:12×3、12×10，并能快速口算出两个算式的得数：12×3=36（册）、12×10=120（册）。2.师：如果买的套数大于10呢？我们今天来学习一下多位数乘两位数。（板书：多位数乘两位数的笔算）3.看题目，心算后举手回答：“买3套是36册，12×3=36。”“买10套是120册，12×10=120。”听到老师问大于10套的情况，学生思考：那就要用到两位数乘两位数了，该怎么算呢？带着好奇进入新课。二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示教科书第43页例1。课堂预设：学生能轻松列出算式12×13，但对于计算过程有不同的想法。教师：12×13，你们都是怎么求出得数的呢？学生：13=10+3，先算出买10套有12×10=120（册），再算出买3套有12×3=36（册），求出一共有120+36=156（册）。教师根据学生表达，板书时用点子图或图示帮助其他学生理解。教师：大家能列竖式算一算吗？试试看。学生先独立试算，然后同桌交流算法。（2）明确探究内容教师：下面请几位同学来说一说他们是怎么算的？课堂预设：出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误。教师：我们一起来总结一下两位数乘两位数的笔算方法。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和第二个乘数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。（3）方法总结师：在计算两位数乘两位数的笔算乘法时，要注意哪些问题？师：计算完成后，怎样进行验算呢？（4）类比推理师：大家用竖式计算一下312×13。（适时板书）（5）对比异同师：三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？课堂预设：都是先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位，积的末尾和个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个乘数是三位数。课堂小结：师：同学们，我们以“12×13”“312×13”为例，学习了两、三位数乘两位数的笔算，大家能说一说如何笔算吗？课堂预设：先用两位数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。（教师适时板书）三、巩固练习1.课件出示教科书P43“做一做”。独立在书上做题，列竖式计算。做完后举手，到黑板前展示自己的计算过程和答案，一边写一边说自己是先算什么再算什么。其他同学看看有没有算错或对位不对的地方。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了两、三位数乘两位数的笔算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。先把旧知识捡起来热热身，再抛出“如果买的套数大于10呢”这个问题，勾起好奇心，让学生愿意往下学。先让学生自己想办法算12×13，有的用拆分法，有的列竖式，这样多种算法一碰撞，学生就明白了两位数乘两位数的道理。接着让学生自己试列竖式，再讨论出现的错误，他们就能自己发现“用十位上的数去乘时，积的末位要对齐十位”这个关键点。最后用312×13让学生类比迁移，他们又自己发现三位数乘两位数跟两位数乘两位数方法一样，只是多乘了一位。整个过程就是让学生自己动手算、自己发现错误、自己总结方法，比老师直接告诉记得牢。让学生独立做课本上的练习题，再把计算过程展示出来，就是把刚学的笔算方法马上拿来用，检验掌握情况，及时发现问题并纠正。“三位数乘两位数也是一样的方法，就是多乘一次百位。”“对位很重要，用十位乘的时候积的末位要对在十位上。”“算完之后要验算，交换位置再算一遍最保险。”板书设计 多位数乘两位数的笔算（不进位）312×13=4056…………312×3的积……312×10的积（个位上的0省略不写）作业与拓展学习设计基础作业：完成课本第45页练习八第1、2题，巩固两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法。巩固作业：列竖式计算23×32和124×21，并写出每一步的计算过程，说明积的末位为什么这样对齐。提升作业：用竖式计算321×23，并思考：如果第二个乘数变成三位数（如321×123），笔算方法会有什么变化？试着写一写你的猜想。教学反思

教学评一体化课时教学设计课题多位数乘两位数的笔算（进位）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第3课时教学内容分析通过学校午餐发放酸奶的实际问题，从37×48这个两位数乘两位数带进位的例子切入，引导学生先分拆48为40加8进行计算，再尝试用竖式解决。竖式计算中重点处理了个位7乘8得56向十位进5、十位3乘4加进位5得17等进位环节，并安排了验算环节让学生交换乘数位置再算一次来检验结果。随后教材将问题升级为237×48，引导学生将两位数乘两位数的进位方法迁移到三位数乘两位数，最后总结出乘数是两位数的通用计算法则：先用个位乘，积的末位对齐个位；再用十位乘，积的末位对齐十位；最后把两次积相加。课时学习目标学习目标达成评价1.结合已有知识经验，迁移理解多位数乘两位数（无0、进位）的算理，掌握笔算方法，能正确进行计算和验算，形成运算能力和推理意识。2.经历归纳、概括笔算乘法算理和算法的过程，体会数学知识和方法间的联系，进一步感受乘法运算的一致性。3.主动参与数学学习活动，养成独立思考、交流讨论和质疑反思的学习习惯。1.

能借助已有的笔算乘法经验，迁移理解多位数乘两位数（无0、进位）的算理，规范书写竖式，正确进行笔算，会用交换乘数位置的方法验算，具备基本的运算能力与推理意识。2.

经历自主探究、小组讨论，能够归纳概括多位数乘两位数的笔算算法，说清每一步计算的道理，打通新旧乘法知识之间的联系，体会乘法运算的一致性。3.

课堂中主动参与探究活动，能够独立思考，积极和同伴交流自己的想法，敢于质疑计算中的问题，养成反思检查的良好学习习惯。学习重难点教学重点：探索多位数乘两位数的笔算方法（无0、进位）。教学难点：归纳概括笔算乘法的算理和算法，沟通关联。教学过程教学活动评价设计环节一：回顾复习，新课导入师：请大家列竖式计算125×4和16×28。课堂预设：学生正确列出竖式，并得到正确的结果。师：这两道算式都是进位乘法，谁来说一下做这类题时应该注意什么？课堂预设：同学们都能说出“哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几”。师：两、三位数乘两位数的进位乘法应该注意什么呢？今天我们就来学习一下。（板书：三位数乘两位数的笔算）环节二：自主活动，探索新知1.学习例2。某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？（1）课件出示教材第44页例2。某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？师：应该怎样列式？课堂预设：学生都能列出算式37×48。（2）明确探究内容师：下面请2位同学上来尝试用竖式计算。师：我们在计算多位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来算一算。（课件出示）552…………3×8=24，4+5=9…………3×4=12，2+2=4（3）类比推理教师：试一试：237×48。课堂预设：学生都能对齐数位进行竖式计算，个别学生在进位时出现错误。课堂小结：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐(与哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几)；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。（教师适时板书）环节三：当堂训练1.课件出示教科书P44“做一做”。学生独立完成后，上台展示计算过程。环节四：课堂总结通过本节课的学习，我们研究了三位数乘两位数的笔算，你有什么收获呢？优秀：竖式书写规范，125×4、16×28计算结果全对，进位标记清晰；合格：结果正确，竖式格式略有瑕疵（如数位未完全对齐）；能准确说出进位乘法核心规则（哪一位满几十，向前一位进几）；①数位对齐：个位乘、十位乘的积末位对位正确；②进位处理：每一步相乘满几十进几，进位不遗漏、不写错；③累加正确：两次积相加无错误；④书写规范：竖式整洁、步骤完整。能复述三位数乘两位数笔算三步法（个位乘→十位乘→相加），明确进位、对位关键；评价标准：①能说出笔算三步法；②能指出自己本节课易错点（进位、对位等）；③能总结计算注意事项。板书设计多位数乘两位数的笔算（进位）…………37×8的积37×40的积……作业与拓展学习设计基础作业：完成课本第45页练习八第3、5、6题，巩固三位数乘两位数进位笔算的基本方法。巩固作业：列竖式计算268×34和425×27，写出每一步的计算过程，重点说明进位时是如何处理的。提升作业：思考如果其中一个乘数末尾有0（如360×25），笔算时应如何对齐数位和进位？尝试总结方法并计算，再与同桌交流你的发现教学反思

教学评一体化课时教学设计课题乘数中间或末尾有0的乘法课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第4课时教学内容分析教材先通过160×30和106×30两个例子，分别展示乘数末尾有0和乘数中间有0的竖式计算方法。对于160×30，教材呈现了先算16×3再在末尾添两个0的简便写法；对于106×30，则强调0也要参与计算，不能跳过。随后安排了一组对比练习，如220×40、360×25、580×12等末尾有0的乘法和207×40、308×70、130×60等中间或末尾有0的乘法，让学生在练习中区分两种情况的处理方法，掌握0在乘法中的计算规则。学生已经掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法，知道先用个位乘再用十位乘最后相加的步骤，这是学习本课的基础。但遇到乘数中有0的情况时，学生容易犯两类错误：一是末尾有0时，忘记在积的末尾补够0的个数；二是中间有0时，直接把0跳过去不乘，导致结果少了一位。教学中要强调末尾有0先算非0部分再补0，中间有0必须照常乘，通过对比练习让学生清晰区分两种情形。课时学习目标学习目标达成评价通过口算复习和三位数乘两位数的新问题情境，引导学生发现乘数中间或末尾有0的特殊情况，提出“如何处理2.掌握乘数中间有0和末尾有0的笔算乘法方法，理解中间0必须参与运算、末尾0可以先不算再添0的算理，能正确进行计算。3.能够通过对比分析和归纳总结，用数学语言清晰阐述乘数中间0与末尾0的不同处理方法及原因。4.在小组讨论和板演纠错的过程中，分享计算经验，反思0处理不当的常见错误及纠正方法。1.学生能从情境中发现乘数含0的算式，主动提出关于0的计算问题；观察学生课堂发言，看能否识别两类含0乘法。2.学生能独立正确笔算乘数中间有0、末尾有0的乘法；能说出计算思路，理解中间0要参与计算，末尾0先算非0部分最后补0。3.学生能用自己的语言讲清楚乘数中间0和末尾0计算方法的区别，能解释两种情况处理0的道理。学习重难点教学重点：掌握乘数中间有0和末尾有0的笔算方法，能正确计算。教学难点：理解中间0必须参与运算而末尾0可以先不算的算理，正确处理进位和添0个数。教学过程教学活动评价设计环节一：回顾复习，导入新课师：请同学们独立完成下面的口算题。课件出示：15×40=202×6=93×8=360×5=70×80=9×301=学生独立完成。师：大家是怎么口算这些题的，谁来说一说自己的口算过程。课堂预设：乘数末尾有0的乘法，先计算0前面的数，再在乘积后面添上0。乘数中间有0的乘法，先将多位数进行分解，分别乘一位数后再相加。师：同学们，上面这些算式都是两位数乘两位数或三位数乘一位数的算式，如果将算式中乘数的位数进一步增加，大家还会计算吗？今天我们继续学习乘数中间或末尾有0的乘法。（板书：乘数中间或末尾有0的乘法）环节二：自主活动，探索新知谁来说一说他是怎么算的？师：大家对比一下，三位同学谁的计算方法最简便？课堂预设：第一位同学的算法最简便。师：为什么在积的末尾添上两个0呢？1.学习例3。（1）课件出示课本第48页例3。（2）明确探究内容师：下面请同学来说一说他是怎么算的？课堂预设：师：乘数中间有0，还需要计算吗？师：当乘数中间有0时，乘数中间的0要与另一个乘数的每一位上的数都相乘。（3）计算：106×60=_______师：这道算式乘数的末尾和中间都有0，大家还会算吗？试一试。学生尝试计算，并在小组中互相交流。课堂预设：用竖式计算三位数乘整十数时，整十位的十位对齐三位数的个位，即先用整十数0前面的数去乘三位数的每一位，计算出积后，再在积的末尾添上1个0。师：106×60是在106×6的积的末尾添上1个0？课堂预设：只有乘数60末尾的0没有参与运算，直接在106×6的积的后面添上1个0；乘数中间的0要参与运算，不能添在积的后面。师：乘数中间的0与6相乘得0，那么这个过程可以不要吗？课堂预设：0与6相乘得0，这个过程不能省略，0也要参与运算。师：积的百位上的3是怎么得来的？课堂预设：积的百位上的1，是由6×0得0，再加上进位上来的3得到的。（3）计算：160×60=______师：下面请同学们自己在草稿本上算一算。课堂预设：如果添上一个0表示160×6或16×60的积。乘数末尾一共有两个0，所以就在积的末尾添上两个0。（4）方法总结师：在计算三位数乘两位数时，如果乘数末尾有0，应该怎样计算？课堂预设：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（教师适时板书）师小结：同学们，我们学习了乘数中间或末尾有0的笔算乘法后，大家能说一说这样的算式该如何计算？有哪些要注意的问题？环节三：当堂训练1.课件出示教科书P48“做一做”第1、2题。学生独立完成后，上台展示计算过程。环节四：课堂总结通过本节课的学习，我们研究了乘数中间或末尾有0的笔算乘法，你有什么收获呢？学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。通过让学生计算包含乘数中间或末尾有0的口算题，唤醒学生已有的计算经验，为学习三位数乘两位数中乘数带0的情况做好铺垫，同时用增加位数的方式激发学生的学习兴趣，自然过渡到新内容。通过三个层次递进的例题，让学生一步步搞清楚乘数中间有0和末尾有0这两种情况的区别和处理方法。第一道题让学生明白中间的0必须参与计算不能跳过，第二道题让学生学会末尾有0时可以简化计算，第三道题让学生通过对比找到最优算法并理解添0的道理，最后通过总结把零散的经验变成清晰的计算规则。通过独立做题和上台展示，检查学生是否真的掌握了乘数中间或末尾有0的笔算方法，同时让其他同学看到不同的解题过程和可能出现的问题，及时纠正错误。帮助学生把本节课学到的两种特殊情况下的计算方法进行梳理和对比，让学生自己说出来比听老师讲一遍记得更牢，同时通过板书把要点固定下来，方便课后复习。板书设计 乘数中间或末尾有0的乘法作业与拓展学习设计基础作业：完成课本第51页练习九第1-4题，巩固乘数中间或末尾有0的笔算方法。巩固作业：列竖式计算206×43和350×20，写出计算过程并说明每一步0的处理方法。提升作业：思考乘数中间和末尾都有0时（如105×40）,如何计算最简便？尝试总结方法并计算，再与同桌交流你的发现。教学反思

教学评一体化课时教学设计课题积的变化规律课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第5课时教学内容分析本节课是人教版四年级上册第三单元《多位数乘两位数》第5课时内容，是在学生已经掌握乘法口算、笔算的基础上，探究积的变化规律。教材通过两组对比乘法算式，引导学生观察、对比、猜想、验证，归纳得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘几或除以几。同时拓展借助计算器探究特殊乘法算式的规律，让学生经历探索规律完整过程，为后续小数乘法、简便运算奠定基础。课时学习目标学习目标达成评价理解并掌握积的变化规律，能够运用积的变化规律快速计算算式结果，解决简单实际问题。经历观察发现—大胆猜想—举例验证—归纳总结探究规律完整过程，掌握探究数学规律的基本方法，发展合情推理能力。3.在探索乘法算式规律中感受数学趣味，乐于主动探究数学规律，体会规律带来计算简便。1.能口头复述积的变化规律，完成教材基础计算题，正确率达到90%以上；2.课堂能够独立观察算式说出猜想，自主举出例子验证猜想；3.可以运用积的变化规律解决长方形面积、变式拓展习题。学习重难点教学重点：掌握积的变化规律，会运用规律进行计算、解决实际问题。教学难点：自主归纳积的变化规律，理解“0除外”的含义；灵活处理乘数同时发生乘除变化的变式习题。教学过程教学活动评价设计一、复习导入1.出示口算算式，学生直接写得数：6×2＝126×8＝486×40＝2402.提问引导观察：这几道算式有哪个乘数是不变的？另外一个乘数怎样变化？积又是怎样变化？3.学生交流发言，引出课题：乘法当中积和乘数之间藏着变化规律，今天我们一起来探究——积的变化规律。二、探究新知活动1：探究乘数变大，积的变化出示第一组算式：6×2＝126×20＝1206×200＝12001.引导学生观察：哪个乘数不变？另一个乘数如何变化？积如何变化？板书箭头标注变化：乘数6不变，另一个乘数×10，积也×10；另一个乘数×100，积也×100。学生小组讨论，大胆猜想：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。活动2：探究乘数变小，积的变化出示第二组算式：20×4＝8010×4＝405×4＝201.独立观察，同桌互相说一说：哪个乘数不变？另一个乘数除以几，积发生什么变化？板书标注变化：乘数4不变，另一个乘数÷2，积也÷2。猜想完善：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。追问思考：除以的数可以是0吗？为什么？引导学生说出除数不能为0，完善规律0除外。活动3：举例验证，归纳完整规律1.提出任务：刚刚只是猜想，请每位同学自己写出一组算式，验证我们的猜想是否成立。2.学生举例展示，例如：20×4=80，200×4=800。3.师生共同总结完整积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。三、巩固练习1.基础练习（教材做一做）：先算出第1题积，直接写后面算式得数。12×3=120×3=120×30=48×5=48×50=48×500=4×15=40×15=160×15=2.解决实际问题（长方形绿地）一块长方形绿地面积200㎡，宽8米。长不变，宽增加到24米，扩大之后绿地面积是多少平方米？列式：24÷8=3，200×3=600（平方米）。3.变式拓展习题：两个数相乘积是360，一个乘数除以8，另一个乘数乘4，现在积是多少？引导：积先除以8，再乘4。360÷8×4=180。四、课堂小结师生共同回顾：1.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘几或者除以几。2.探究规律方法：观察算式→提出猜想→举例验证→归纳总结。3.遇到复杂算式，也可以借助计算器，算出前面几道，找出规律直接写得数。观察学生是否能发现：乘数6不变，另一个乘数变大，积随之变大；对能够说出变化关系的学生予以口头表扬。1.看学生能否自主举例验证猜想；2.随机抽查学生复述积的变化规律，重点检查有没有带上“0除外”；3.看学生能否直接运用特殊规律写出算式结果。基础题，看学生是否不需要完整笔算，直接借助积的变化规律口算；应用题，看学生能不能把长方形面积模型和积的变化规律建立联系；变式题观察学生是否掌握乘数同时乘除时积的变化逻辑。引导思路：长不变，长方形面积相当于乘数不变，宽扩大几倍，面积就扩大几倍。板书设计作业与拓展学习设计1.基础作业：完成长江作业习题。2.拓展练习①利用积的变化规律快速填表②拓展思考题：两个数相乘，如果第一个乘数增加8，第二个乘数不变，积增加944；第一个乘数不变，第二个乘数增加6，积增加366，求原来的积。教学反思

教学评一体化课时教学设计课题用计算器探索规律课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第6课时教学内容分析教材先给出11×11、111×111、1111×1111、11111×11111这组题，让学生用计算器算出结果，观察发现因数中1的个数与积的中间数字、对称排列之间的规律，再不计算直接写出111111×111111等算式的得数。接着安排两组对比探究：第一组是9×9、99×99、999×999直到99999×99999，第二组是6×7、66×67、666×667直到66666×66667，都要求学生先用计算器计算每组前三题，再从结果中找规律直接写出后两题的得数，最后用计算器检验。教材通过这两组题，让学生完整经历用计算器计算、观察比较、发现规律、运用规律、检验规律的全过程，体会计算器是探索规律的有力工具。课时学习目标学习目标达成评价1.能借助计算器探索规律，理解规律的内涵，并应用规律解决问题。2.在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，积累探索数学规律的经验，发展运算能力和推理意识。3.感受数学知识的奥秘和魅力，增强文化自信，体会计算器作为探索工具的重要性，培养合理运用信息技术的意识。合格：能找到规律，会套用规律做题；鼓励尝试用完整语言描述规律。良好：能清晰描述规律，会验证；挑战自主创编算式。优秀：掌握完整探究模型，能自主发现、验证新数学规律。学习重难点教学重点：掌握用计算器探索规律的方法和步骤，能根据发现的规律直接写出算式的得数。教学难点：观察并发现积的数字排列规律（如左右对称、中间数字的变化规律），理解规律背后的竖式原理。教学过程教学活动评价设计环节一：自主探索，学习新知1.课件出示教科书第50页内容。教师适时引导。师：我们可以列竖式来说明这个规律。师：不计算，根据发现的规律，直接写出下面算式的得数。学生独立完成，教师巡视指导。再用计算器进行验算。师小结：运用计算器探索计算规律时，要先做什么？后做什么？课堂预设：先用计算器计算出前面几个（至少3个）算式的结果，从中发现规律，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果。题目完成后可以用计算器进行验算。环节二：当堂训练1.课件出示教科书P50“做一做”。学生独立完成，教师巡视指导。小组讨论交流，选代表做课堂汇报。拿出计算器，先算每组的前三题：9×9=81，99×99=9801，999×999=9980016×7=42，66×67=4422，666×667=444222学生观察后发现规律：第一组：积里9的个数比乘数里9的个数少1，中间夹一个0，最后是1。第二组：积由若干个4和若干个2组成，4和2的个数与乘数的位数有关。学生根据规律直接写出后两题的得数：9999×9999=9998000199999×99999=99998000016666×6667=4444222266666×66667=4444422222然后用计算器验算，发现都对。学生又自己写了一个下一组的算式，比如999999×999999和666666×666667，并算出得数。各组派代表上台汇报结果，说说自己发现的规律和写出的算式。环节三：课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。学生根据发现的规律，在练习本上直接写出得数：111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=12345678987654321学生分小组讨论，然后举手回答：“先用计算器算前面几个算式，找出规律，再根据规律直接写后面的得数，最后用计算器验算一下对不对。评价学生能否正确操作计算器算出算式结果，通过观察对比自主发现回文乘法算式的规律，能依据规律直接写出后续算式得数，尝试结合竖式解释规律，主动参与课堂思考与思考。评价学生能否独立完成计算，准确发现两组算式的数字特征，利用规律直接写出得数并自主创编同类算式，会使用计算器验证结果，能够清晰表达自己找到的规律。交流。评价学生能否梳理出用计算器探究规律的完整方法，复述本课发现的规律，完整说出本节课的学习收获，考查学生知识内化、归纳总结与反思表达能力。板书设计 作业与拓展学习设计基础作业：完成课本第52页练习九第8、9、10题，巩固用计算器探索规律的基本方法。巩固作业：用计算器计算9×9、99×99、999×999，发现规律后直接写出9999×9999和99999×99999的得数，并用计算器验算，写出完整的探索过程。提升作业：自己编写一组有规律的算式，用计算器探索规律，写出下一句算式并说明规律，再尝试用竖式验证规律的正确性。教学反思

教学评一体化课时教学设计课题用估算解决问题课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第7课时教学内容分析教材通过购买电影票、旅游费用等生活情境，引导学生用估算解决实际问题。重点讲解把因数看作整十或整百数进行估算的方法，例如估算197×32时，可以把197看作200、32看作30，先算200×30得6000。教材还安排了估算结果与精确计算的对比，让学生体会估算的价值在于快速判断大致范围，不需要精确结果时可以用估算，同时要注意估算结果与实际结果的误差。课时学习目标学习目标达成评价1.结合具体情境，知道选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的作用，了解估算的实际意义，形成数感。2.经历探索乘法估算方法的过程，体验解决问题策略的多样性，发展数感和运算能力。3.进一步感受估算与生活的密切联系，能够根据实际情况选择合适的估算策略解决实际问题，并对估算结果进行合理解释，形成初步的应用意识和推理意识。1.能结合情境区分估算与精算，会将多位数看成整十、整百数估算，体会估算价值，形成数感。2.能掌握多位数乘两位数估算方法，尝试多种估算策略解决问题，提升运算能力。3.能结合实际情境选择估大或估小策略，解释估算结果，具备应用与推理意识。学习重难点教学重点：掌握多位数乘两位数的估算方法，并能运用估算解决实际问题。教学难点：根据实际情况选择合适的单位进行估算，并能对估算结果进行合理解释。教学过程教学活动评价设计环节一：回顾复习，导入新课先计算出每列第一个算式的得数，再口算出每列其他算式的得数。12×18=57×13=106×12=315×29=10×18=60×13=100×12=320×30=12×20=57×10=106×10=310×20=师：观察每列算式中每个乘数与积的大小变化，你发现了什么？课堂预设：一个乘数变小，另一个乘数不变，积也变小。个乘数变大，另一个乘数不变，积也变大。两个乘数都变小，积也变小；两个乘数都变大，积也变大。师：把一个乘数估大或把两个乘数同时估大，积也变大。把一个乘数估小或把两个乘数同时估小，积也变小。今天，我们就在这些知识的基础上来研究新的内容。（板书：用乘法估算解决问题）环节二：自主活动，探索新知1.课件出示教科书第53页例6。师：从情境图中你读懂了什么，获得了哪些数学信息？（小组之间相互讨论，教师指名回答）师：要解决“可以买哪几款服装”这个问题，应该先算什么，再算什么？课堂预设：先用每套服装的价格乘买的套数，分别求出买18套相同的服装一共要花多少钱，再与带的钱数相比较，如果比2600元少，说明符合要求；如果比2600元多，说明不符合要求。师：如果要计算出准确结果，应该怎样列式？课堂预设：如果都买款式①，一共需要108×18=1944（元）。如果都买款式②，一共需要130×18=2340（元）。如果都买款式③，一共需要208×18=3744（元）。师：精确计算时需要列竖式才能得出得数，计算量比较大。有没有更简便的方法呢？课堂预设：我们可以用估算的方法，算出一个大约数就可以。如果把一个乘数估大或把两个乘数都估大，算出的得数还比2600小，那么精确计算的得数一定比2600小。如果把一个乘数估小或把两个乘数都估小，算出的得数还比2600大，那么精确计算的得数一定比2600大。师：独立思考，想一想，请大家用估算的方法，列式解答一下。课堂预设：如果都买款式①，精确计算是108×18，把两个乘数都估大，108接近110，18接近20，可以算出总钱数一定小于110×20=2200（元）。结论：可以都买款式①。如果都买款式②，精确计算是130×18，把第二个乘数估大，18接近20，可以算出总钱数一定不超过130×20=2600（元）。结论：可以都买款式②。果都买款式③，精确计算是208×18，把两个乘数都估大，208接近210，18接近20，可以算出总钱数一定小于210×20=4200（元）。结论：可以都买款式③。如果都买款式③，精确计算是208×18，把第一个乘数估小，208接近200，可以算出总钱数一定大于200×18=3600（元）。结论：不能都买款式③。教师总结板书。师小结：在生活中遇到这样“够不够”这类问题时，一般不需要算出准确结果，通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。师小结：那对于乘法的估算到底应该怎么估？小组交流、探讨，师生小结：要结合具体的情境具体分析，估算后还要确定是否能解决问题。师：通过刚才对乘法估算的研究，你认为我们在什么地方需要重点注意？“≈”表示估算近似的结果，“=”表示精确计算的结果。环节三：当堂训练1.课件出示教科书P54“做一做”。学生独立完成，集体评议。2.课件出示教科书P54练习十第1、2题。学生独立完成，集体交流估算方法。环节四：课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中我们学习了乘法的估算的有关知识，你还有什么收获呢？评价学生能否准确完成口算练习，观察多组算式，自主发现乘数变化，积随之变化的规律，能用清晰的语言表达自己观察得到的结论，激活旧知储备。评价学生读懂生活情境，准确提取数学信息，能够分析题意，根据问题需求灵活选择估大、估小的估算策略，完整讲清估算推理过程，明白估算要贴合具体情境，分清“≈”和“=”的用法。评价学生独立审题，灵活运用乘法估算解决习题，能有理有据阐述自己的估算方案，在集体评议中可以辨析不同估算策略的合理性。评价学生归纳本节课知识要点，完整说一说乘法估算解决实际问题的心得体会，考查学生知识内化与归纳表达能力。板书设计用估算解决问题108<11018<20208>200110×20=2200200×18=3600108×18<110×20208×18>200×18208×18<2200208×18>3600作业与拓展学习设计基础作业：完成课本第54页练习十第3、4、5题，巩固用乘法估算解决“够不够”问题的基本方法巩固作业：解决一道估算应用题，如“某学校1026名师生乘车参观，每辆车限乘48人，19辆车够吗？”写出估算过程，并说明用的是估大还是估小，为什么这样选择提升作业：自编一道用估算解决的生活实际问题（如“妈妈带500元去买3件衣服，每件198元，够吗？”），列式估算并说明判断依据；或思考“如果估大的结果正好等于带的钱数，能说明够吗？为什么？”教学反思

教学评一体化课时教学设计课题整理和复习课型新授课□章/单元复习课☑专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第8课时教学内容分析教材以小明整理的“知识结构图”为范例，引导学生自己动手梳理本单元学过的口算乘法、笔算乘法、积的变化规律、用计算器探索规律和用估算解决问题等核心知识，构建完整的知识网络。同时设置三个问题：你有什么收获、本单元知识与以前学过的内容有什么关联、你还想探究什么问题，鼓励学生在回顾与反思中将新旧知识串联起来，并提出新的思考方向。课时学习目标学习目标达成评价1.通过系统整理与针对性复习，深化对多位数乘两位数算理的理解，熟练掌握相关算法，构建结构化的认知，进而发展数感与运算能力。2.在真实情境中熟练运用，通过多样化计算策略（如分步口算、竖式优化）和估算验证，提升运算准确性与问题解决能力，发展模型意识。3.设计知识梳理表、数学日记等任务，引导学生自主归纳多位数乘法的算理、算法，感悟整数乘法运算的一致性。在“整理和复习”中强化数学语言表达和应用意识，培养反思习惯。合格：会基本笔算；正确列式，完成基础应用题；能够找出个人错题；良好：完整梳理知识点，能口述算理；会选用多种计算策略；准确分析出错原因；优秀：理清知识联系，感悟整数乘法运算一致性；灵活选策略，合理运用估算解决复杂问题；归纳算法，主动反思总结学习重难点教学重点：运用多位数乘两位数的知识解决实际问题。教学难点：灵活运用知识解决实际问题，根据实际情况选择合适的估算策略教学过程教学活动评价设计环节一：回顾本章，归纳整理师：第三单元的学习