2026 年湘教版初中数学九年级上册期中质量检测卷

2026年湘教版初中数学九年级上册期中质量检测卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名____、班级____一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是A.x²+2y=1B.x²+1/x=2C.2x²-3=0D.x³+x=22.二次函数y=(x-1)²+2的顶点坐标是A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)3.将点A(2,3)绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是A.(3,-2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(-2,3)4.一元二次方程x²-4x+3=0的根的判别式的值是A.4B.8C.16D.495.圆的半径为5cm，圆中最长的弦长是A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm6.用配方法解x²-2x-3=0，配方后得到的方程是A.(x-1)²=4B.(x-1)²=2C.(x+1)²=4D.(x+1)²=27.二次函数y=-x²+2x的图像开口方向是A.向上B.向下C.向左D.向右8.下列图形中，是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形9.某景区2023年游客量为10万人次，2025年游客量为14.4万人次，设年平均增长率为x，可列方程为A.10(1+x)²=14.4B.10(1-x)²=14.4C.14.4(1+x)²=10D.10(1+x)+10(1+x)²=14.410.如图，在圆O中，∠AOB=80°，则同弧AB所对的圆周角∠ACB的度数是A.40°B.80°C.160°D.20°11.二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴的交点个数是A.0个B.1个C.2个D.3个12.图形旋转时，下列说法错误的是A.旋转中心不变B.对应点到旋转中心的距离相等C.旋转角相等D.图形的大小改变13.一元二次方程x²-5x+6=0的根是A.x1=2，x2=3B.x1=-2，x2=-3C.x1=1，x2=6D.x1=-1，x2=-614.圆O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，则点P与圆O的位置关系是A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定15.二次函数y=x²+2x-3，当x>0时，函数值y随x的增大而A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、多项选择题（每题2分，共30分，每题有两个或两个以上正确选项）1.下列关于一元二次方程的说法正确的有A.一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）B.方程x²=0是一元二次方程C.方程(x+1)(x-2)=0的两个根是x1=1，x2=-2D.一元二次方程的根可以是02.下列关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质，正确的有A.当a>0时，开口向上B.当b=0时，对称轴是y轴C.顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))D.当c=0时，图像过原点3.下列图形变换中，属于旋转的有A.电梯的上下移动B.钟摆的摆动C.方向盘的转动D.汽车的直行4.下列关于圆的说法正确的有A.圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴B.同圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.直径是圆中最长的弦D.圆的切线垂直于半径5.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根的条件是A.b²-4ac>0B.b²-4ac=0C.b²-4ac<0D.a与c异号6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.圆B.正方形C.等边三角形D.矩形7.某矩形的长比宽多2，面积是24，设宽为x，可列方程正确的有A.x(x+2)=24B.(x-2)x=24C.x²+2x-24=0D.x²+2x+24=08.二次函数y=2x²的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的函数是A.y=2(x+1)²-3B.y=2(x-1)²+3C.y=2x²+4x-1D.y=2x²-4x+19.下列关于圆周角的说法正确的有A.圆周角的顶点在圆上B.圆周角等于圆心角的一半C.同弧所对的圆周角相等D.直径所对的圆周角是直角10.用配方法解一元二次方程时，下列配方正确的有A.x²+2x=1化为(x+1)²=2B.x²-4x=5化为(x-2)²=9C.x²+6x-7=0化为(x+3)²=16D.x²-x=0化为(x-0.5)²=0.2511.下列关于旋转的说法正确的有A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转后对应线段相等C.旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角D.旋转中心一定在图形内部12.二次函数y=x²-4x+3的最值，下列说法正确的有A.当x=2时，有最小值-1B.当x=2时，有最大值-1C.函数图像开口向上D.函数图像与y轴的交点是(0,3)13.一元二次方程x²-3x+2=0的根的情况，正确的有A.有两个不相等的实数根B.根的和是3C.根的积是2D.根是1和214.下列关于圆的切线的判定，正确的有A.经过半径外端的直线是圆的切线B.垂直于半径的直线是圆的切线C.经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线D.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点15.二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(-1,0)、(3,0)，下列说法正确的有A.对称轴是x=1B.a+b+c=0C.b=-2aD.当x=1时，函数值是0三、判断题（每题1分，共20分）1.方程2x²=5是一元二次方程2.二次函数y=ax²的图像一定过原点3.平移和旋转都不改变图形的形状和大小4.长度相等的弧是等弧5.一元二次方程ax²+bx+c=0中，a不能为06.二次函数y=ax²+bx+c，当a>0时，y随x的增大而增大7.中心对称图形的对称中心是对应点连线的中点8.圆周角的度数等于所对弧度数的一半9.配方法只能用于解二次项系数为1的一元二次方程10.二次函数y=(x+2)²-1的顶点坐标是(-2,-1)11.圆的切线与圆只有一个公共点12.方程x²-2x+1=0有两个相等的实数根13.旋转只能顺时针方向旋转14.直径所对的圆周角是90°15.同圆中，相等的弦所对的圆周角相等16.一元二次方程x²+1=0有实数根17.二次函数的图像与y轴的交点坐标是(0,c)18.圆是轴对称图形，有无数条对称轴19.点A(2,3)绕原点逆时针旋转180°得到点(-2,-3)20.若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根互为相反数，则b=0四、简答题（每题5分，共20分）1.用配方法解一元二次方程：x²-6x+5=02.求二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标和对称轴3.如图，在圆O中，弦AB=CD，求证：弧AC=弧BD4.某工厂今年的年产值是100万元，计划今后两年的年产值增长率相同，三年后年产值达到121万元，求每年的增长率参考答案与解析一、单项选择题答案：1.C2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.A10.A11.C12.D13.A14.C15.A二、多项选择题答案：1.ABD2.ABCD3.BC4.ABC5.AD6.ABD7.AC8.AC9.ACD10.ABCD11.ABC12.ACD13.ABCD14.CD15.ABC三、判断题答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√11.√12.√13.×14.√15.×16.×17.√18.√19.√20.√四、简答题答案：1.解：x²-6x=-5，配方得(x-3)²=4，开方得x-3=±2，所以x₁=5，x₂=12.解：y=-x²+4x-3=-(x²-4x)-3=-(x-2)²+1，顶点坐标为(2,1)，对称轴是直线x=23.证明：因为AB=CD，所以弧AB=弧CD，两边同时减去弧BC，得弧AB-弧BC=弧CD-弧BC，即弧AC=弧BD4.解：设每年增长率为x，依题意得100(1+x)