关于圆的几何证明题演练-北京中考备考专用

(完整word版)关于圆的几何证明题演练北京中考备考专用(完整word版)关于圆的几何证明题演练北京中考备考专用(完整word版)关于圆的几何证明题演练北京中考备考专用关于圆的几何证明题演练第一组1．如图,在△ABC中,AB=AC，以AB边的中点O为圆心,线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E,DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G。（1）求证：FD是⊙O的切线.（2)若BC=AD=4，求的值．2.如图,在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F。（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=DE,DF=2，求⊙O的半径。3．如图,AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E．(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数；（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．4．如图,BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1）求证：AP是⊙O的切线; (2）若OC=CP，AB=，求CD的长。5.如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG。（1）求证:AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝,BF＝3，求⊙O的半径长。（作业）6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且BAE=C.(1)求证：直线AE是⊙O的切线；OABCDE（2)若EB=AB,，AE=24，求EB的长及OABCDE第二组（列方程）1．如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．求证：CD是⊙O的切线；若AD:DC=1：3,AB=8,求⊙O的半径．2．已知：如图，直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE，过C作于D.（1）求证：CD为⊙O的切线；(2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长。3．如图，在△ABC中，AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．⑴求证：直线DE是⊙O的切线;⑵当cosE=，BF=6时,求⊙O的直径．4．已知:如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=,求AC的长．（作业）5．已知:如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．(1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．第三组（相似的应用）1。如图,△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F．（1)求证:CE=CF;（2）若sinB=,求∶的值．2．如图,在矩形ABCD中，点O在对角线AC上,以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE．(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；（2）若DE：EC=1：，,求⊙O的半径．3．已知:如图,是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．（1）求证：与相切;（2）连结并延长交于点，若,求的长．4．如图，BD为⊙O的直径,AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2。(1)求证：∠ABC=∠ADB;（2）求AB的长；（3)延长DB到F,使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．5。如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P。（1）求证：PC是⊙O的切线。（2）若AB=4,∶=1∶2，求CF的长。（作业)6．如图，在△ABC中,AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F．(1）求证：EF与⊙O相切；(2）若AE=6，sin∠CFD=，求EB的长．（