2025-2026学年湖南省衡阳市初中数学九年级期末下册自我评估重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（）A．B．C．D．1

2、已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，点在边上，点在边上，且，反比例函数的图象恰好经过点和点，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（

）

A．①②③④B．④③①②C．④①③②D．②①③④

4、如图，与均为等边三角形，O为，的中点，点D在边上，则的值（

）

A．B．C．D．不能确定

5、计算的结果是（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、函数与在同一坐标系内的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图像上，则______．（填，，）

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如果∽，且的三边长分别为3、4、5，的最短边长为6，那么的周长等于________．

13、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

14、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且，在点A处测得点P在北偏东方向上，在点B处测得点P在北偏东方向上，若千米，则A，B两点的距离为______千米．（结果保留根号）

15、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点均在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则矩形的面积为_______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、规定：，．据此

(1)判断下列等式成立的是

（填序号）．

；；．

(2)利用上面的规定求；．

19、如图，点是的边上的一点，点为上的一点，若，，求证：．

20、如图，平面直角坐标系，直线，，交坐标轴于点、，．

(1)求解析式；

(2)点在线段上，轴，点横坐标，线段长，求与之间的函数关系（不要求写自变量取值范围）；

(3)在（2）条件下，直线右侧以线段为斜边作等腰，在线段上，且在直线的右侧，，且，求点坐标．

21、如图，在中，，，，点P从点A出发以的速度沿运动，点Q从点B出发以的速度沿边运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，连接，设点P的运动时间为t秒．

(1)当时，求的长；

(2)求线段的长（用含t的代数式表示）；

(3)当点P在边上运动时，过点Q作于点H，当与互余时，求t的值；

(4)在点P运动的过程中，直接写出与同