2025-2026学年浙江省瑞安市初中数学九年级期末上册评估重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、以下四组线段，成比例的是(

)A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．1，，，D．5，6，7，8

5、已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（

）A．2B．4C．16D．18

7、如图，在中，，是直径，，点P是劣弧上任意一点（不与A、B重合），过点P作垂线，交、所在直线于点E，F，过点P作垂线，交、所在直线于点G、H，下列选项中，正确的有几个（

）

①；②；③最大值为；④当时，．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某热门电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天按相同的增长率增长，则平均每天票房的增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，是边上的中线，把线段沿着方向平移到点B，使得点C与点B重合，连接，，与相交与点O，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④的面积为四边形面积的一半．其中正确结论的个数为（

）

A．4B．3C．2D．1

10、如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于两点，与轴交于两点，点为上一动点，于，当点在的运动过程中，线段的长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是______．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（，），Q（，）均满足．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是________．

14、如图，扇形的半径为2，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长____________．（结果保留）

15、若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________.

16、如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E为BC中点，∠AED＝120°，则AD的最大值是_____．

17、如图，在矩形中，是边上一点，连接交对角线于点，若，则的长为____________．

三、综合题

18、如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

(1)小明掷出骰子，数字“6”朝下的是___________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字“6”那一格的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为旋转中心，将顺时针旋转至，连接．

(1)①

；

②求证：为等边三角形；

(2)当轴，B（，0）时，求的长；

(3)当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；

(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

21、如图．在中．弦垂直于半径．垂足为E．D是优弧上一点．连接、、，．

(1)求的度教；

(2)若弦．求图中阴影部分的面积．

22、为大力发展县域富民产业，推进农业农村绿色发展，某地组建了一个绿色有机农产品交易会.某公司计划在交易会上购买甲种农产品给公司员工发放福利，据了解，一次性购买甲种农产品不超过10袋，每袋价格为140元；若超出10袋且不足60袋时，每超出1袋，每袋就降低1元；若购买数量不少于60袋时，一律每袋80元.

(1)若购买袋甲种农产品，总费用为______元（用含x的代数式表示）；

(2)该公司第一次购买后发现甲种农产品品质优良，第二次又购买了一批，两次一共购买了100袋甲种农产品.已知第一次购买的数量超过25袋，但不超过35袋，且两次购买农产品