2026新教材数学 3.2 代数式的值 教学课件七年级上册

3.2代数式的值第三章代数式学习目标了解代数式的值的意义；能够根据给定的字母的值求代数式的值；能够根据具体的情境用公式列出代数式，并求出代数式的值.知识回顾用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式.例如，5t，v+2.5，4a，

0.9p等

已知代数式，如何求得代数式的值呢？（2）若a＝20，计算第20排的座位数.某校大礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.新知探索问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n+20当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？新知探索问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？班级数1510…n排球总数…2545705n+20如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95班级数1510…n排球总数…2545705n+20班级数1510…n排球总数…2545705n+20如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120【题型】利用公式列代数式并求值例1：如图所示，以正方形的顶点为圆心，边长为半径作圆弧，过这个顶点作正方形的对角线，已知正方形的边长为a.(1)用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；(结果保留π)(2)当a＝10时，求S的值．(结果保留π)例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10米，求阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，x＝10时，ab－4x2＝300×200－4×102＝60000－400＝59600(平方米)．答：阴影部分的面积为59600平方米．(课本P80例3)如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；解两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a+πb.例2(2)当a=67.3

m，b=52.6

m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数).解当a=67.3

m，b=52.6

m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此这条跑道的周长约为300

m.例2根据下列a，b

的值，分别求代数式的值：（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（1）当a=4，b

=12时，（2）当a=-3，b

=2时，特别提醒（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点：②要符合实际意义，如李明买了n

个足球，则n

必须是非负整数.①必须使代数式有意义，如代数式中的a

不能取1，否则代数式没有意义；探究新知解:(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6

≈300(m)因此，这条跑道的周长约为300m.例题练习一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取3.14).abr【分析】三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积三角形的面积=底×高=圆的面积=2.已知代数式2x2-3x+2的值为5，求代数式

-5+2x2-3x

的值.解：由2x2-3x+2=5，可得2x2-3x=3.把2x2-3x=3代入，得-5+2x2-3x=-5+3=-2.当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入法求值.这节课我们学习了哪些知识？求代数式的值的计算步骤、概念同学们，老师想送给大家一个代数式，我们每一个人都是独一无二的，通过自己的努力，可以创造出a种奇迹，这个a可以是0，可以是1，也可以是1000……希望同学们都可以努力学习，创造a的更大值．练习【教材P80】1.填图：240--

3a2-3a-10411B在初中数学学习中，绝对值几何意义是一个核心概念，学生需要学会实验化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地练习。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在函数奇偶性的探究活动中，学生需要自主模拟。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在组合体体积的探究活动中，学生需要自主方程化。3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度了th，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5+vt)km.当v=56，t

=0.5时，3.5+vt=3.5+56×0.5=31.5.4.根据下列x，y

的值，分别求代数式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）当x=2，y

=-3