基于下侧风险的多因素资本资产定价模型构建与实证探究

基于下侧风险的多因素资本资产定价模型构建与实证探究一、引言1.1研究背景与意义1.1.1研究背景在金融领域，金融资产定价的研究始终占据着核心地位，是金融理论与实践的关键议题。准确的资产定价不仅有助于投资者做出明智的投资决策，实现资产的最优配置，还对金融市场的稳定运行和资源的有效配置起着决定性作用。自现代金融理论诞生以来，众多学者致力于资产定价模型的研究，提出了一系列经典模型，其中资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）具有开创性意义。CAPM由威廉・夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展而来。该模型基于一系列严格假设，构建了资产预期收益率与系统性风险之间的线性关系，为资产定价提供了简洁而有力的框架，在金融理论研究和实际投资分析中得到了广泛应用。然而，随着金融市场的不断发展和研究的深入推进，传统CAPM的局限性逐渐显现。传统CAPM在风险度量方面存在明显缺陷。它使用方差来衡量风险，假设投资者对收益高于和低于预期的情况同样关注，认为风险是收益围绕均值的波动。但在现实投资中，投资者的心理和行为表明，他们对损失的厌恶程度远远超过对同等收益的偏好，更关注资产价格下跌带来的风险，即下侧风险。方差度量法将收益高于预期的部分也视为风险，这显然与投资者的真实风险感受相悖，夸大了风险程度，导致基于方差的风险度量无法准确反映投资者面临的实际风险，进而影响资产定价的准确性。在实际市场环境中，存在诸多与CAPM假设不符的情况。CAPM假设投资者是理性的，能够对未来收益率做出准确预期并进行投资决策，但现实中的投资者往往受到认知偏差、情绪波动等因素的影响，难以完全做到理性决策；该模型还假设市场是完美的，不存在交易成本、税收等摩擦因素，以及所有投资者对资产报酬的均值、方差和协方差等具有完全相同的主观估计，但在真实市场中，交易成本和税收不可避免，投资者的信息获取和分析能力也存在差异，导致预期不一致。这些现实因素使得CAPM在实际应用中面临诸多挑战，其定价结果与市场实际情况存在偏差。为了克服传统CAPM的局限性，多因素资本资产定价模型应运而生。多因素模型在CAPM的基础上，引入了更多影响资产收益率的因素，如公司规模、账面市值比、市盈率等，以更全面地解释资产收益率的变化。其中，考虑下侧风险的多因素资本资产定价模型成为近年来的研究热点。下侧风险能够更准确地刻画投资者实际面临的风险，将其纳入多因素模型，有望提高资产定价模型的解释能力和准确性，更贴合金融市场的实际运行情况。1.1.2研究意义从理论层面来看，基于下侧风险的多因素资本资产定价模型的研究，是对传统资产定价理论的重要拓展与完善。传统CAPM由于自身的局限性，在解释资产收益率的变化时存在不足。新模型通过引入下侧风险因素，修正了传统模型中风险度量的偏差，使风险度量更符合投资者的真实心理和市场实际情况。同时，结合其他影响资产收益的因素构建多因素模型，丰富了资产定价的理论框架，有助于深入理解金融市场中资产价格的形成机制，为金融理论的进一步发展提供新的视角和思路。在投资实践中，该模型为投资者提供了更有效的决策工具。准确的资产定价是投资决策的基础，基于下侧风险的多因素资本资产定价模型能够更精准地评估资产的风险和预期收益，帮助投资者更合理地选择投资组合，实现风险与收益的平衡。投资者可以根据自身的风险承受能力和投资目标，利用该模型筛选出符合要求的资产，提高投资决策的科学性和准确性，降低投资风险，提高投资收益。对于金融机构而言，该模型有助于优化风险管理和资产配置策略，提升金融机构的运营效率和竞争力。此外，在金融市场监管方面，基于下侧风险的多因素资本资产定价模型也具有重要意义。监管部门可以利用该模型更准确地评估金融市场的风险状况，及时发现潜在的风险点，制定更有效的监管政策，维护金融市场的稳定运行。这对于保护投资者利益、促进金融市场的健康发展具有积极作用，有助于营造一个公平、有序、稳定的金融市场环境。1.2国内外研究现状资本资产定价模型（CAPM）自诞生以来，在金融领域掀起了研究热潮，国内外学者围绕该模型及其相关拓展展开了广泛而深入的探索，下侧风险以及多因素模型作为其中的重要研究方向，取得了一系列丰硕的成果。在国外，早期资本资产定价模型由Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）等学者开创性地提出，构建了资产预期收益率与系统性风险之间的线性关系，为后续研究奠定了坚实基础。然而，随着时间推移，学者们逐渐发现传统CAPM的局限性。Markowitz（1952）提出均值-方差理论，以方差度量风险，但这一方法将收益高于预期的部分也视为风险，与投资者真实风险感受不符。下侧风险概念的提出，正是对传统风险度量方法的修正。Fishburn（1977）最早将下侧风险引入资产定价研究，认为投资者更关注低于某个目标收益水平的风险，这一观点开启了下侧风险研究的先河。此后，众多学者围绕下侧风险展开深入探讨，不断完善其度量方法和在资产定价模型中的应用。在多因素资本资产定价模型方面，Fama和French（1993）提出了著名的三因素模型，在CAPM的基础上，引入了公司规模（SMB）和账面市值比（HML）两个因素，发现这两个因素能够显著解释股票收益率的变化，极大地推动了多因素模型的发展。Carhart（1997）进一步在三因素模型的基础上加入动量因素（UMD），形成四因素模型，使得模型对资产收益率的解释能力进一步增强。这些多因素模型的提出，为金融市场资产定价提供了更丰富的视角和更准确的工具，成为后续研究的重要参考。国内学者在资本资产定价模型相关领域也取得了显著进展。早期，学者们主要致力于对国外经典理论的引入和本土化验证。随着研究的深入，开始结合中国金融市场的实际特点，对模型进行创新和拓展。陈浪南、屈文洲（2000）对上海股票市场资本资产定价模型进行实证检验，发现市场风险对股票收益率有显著影响，但传统CAPM在中国市场的适用性存在一定局限。王美今、孙建军（2004）考虑到投资者的异质信念，对CAPM进行修正，发现异质信念会影响资产定价，进一步丰富了资产定价理论在中国的研究。在基于下侧风险的多因素资本资产定价模型研究方面，国内学者也做出了积极贡献。一些学者运用不同的方法对下侧风险进行度量，并将其纳入多因素模型中进行实证分析。张保华、唐湘晋（2011）构建了基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM），通过实证检验发现，改进后的模型在解释能力和拟合优度上均优于传统单因素模型。在此基础上，进一步提出基于下侧风险的三因素资本资产定价模型，加入规模因子和账面市值比因子，再次验证了改进模型的优越性。这些研究成果为中国金融市场的资产定价和风险管理提供了重要的理论支持和实践指导。1.3研究方法与创新点1.3.1研究方法文献研究法：广泛搜集和梳理国内外关于资本资产定价模型、下侧风险、多因素模型等方面的学术文献、研究报告和专业书籍。通过对这些文献的深入研读，全面了解该领域的研究现状、发展脉络以及存在的问题，明确已有研究的成果和不足，为本文的研究提供坚实的理论基础和研究思路。例如，在梳理资本资产定价模型的发展历程时，参考了Sharpe、Lintner等学者的经典文献，以及后续众多学者对该模型的改进和拓展研究，从而准确把握传统CAPM的核心内容和局限性。实证分析法：运用中国A股市场的实际数据对基于下侧风险的多因素资本资产定价模型进行实证检验。选取一定时期内的股票样本，收集其收益率、市场指数、公司规模、账面市值比等相关数据。运用统计分析方法和计量经济学模型，对数据进行处理和分析，验证模型的有效性和解释能力。如通过构建回归模型，分析各因素对资产收益率的影响程度，以及下侧风险因素在模型中的作用，从而为模型的合理性提供实证依据。对比分析法：将基于下侧风险的多因素资本资产定价模型与传统资本资产定价模型以及其他常见的多因素模型进行对比分析。从模型的假设条件、因素选取、定价准确性、解释能力等多个方面进行比较，突出新模型的优势和特点。例如，对比传统CAPM与新模型在风险度量方法上的差异，以及在解释资产收益率变化时的表现，直观地展示基于下侧风险的多因素模型在贴合市场实际情况和提高定价准确性方面的改进。1.3.2创新点模型构建因素选取创新：在模型构建过程中，创新性地将下侧风险作为关键因素纳入多因素资本资产定价模型。区别于传统模型使用方差度量风险，下侧风险更能准确反映投资者对损失的关注和真实风险感受，使模型在风险度量上更加符合实际投资行为。同时，结合公司规模、账面市值比等其他具有解释力的因素，构建出更全面、更贴合市场实际的多因素模型，丰富了资产定价模型的因素体系，有望提高模型对资产收益率的解释能力和定价准确性。实证分析样本与方法创新：在实证分析部分，选取中国A股市场作为研究对象，考虑到中国金融市场具有独特的市场结构、投资者行为和政策环境，与国外市场存在差异，对该市场进行研究能够为基于下侧风险的多因素资本资产定价模型在新兴市场的应用提供有价值的参考。在方法上，运用GARCH模型对下侧风险进行建模，该模型能够有效捕捉金融时间序列数据的异方差性和波动聚集性，更准确地度量下侧风险，为模型的实证分析提供了更科学、更精准的方法支持。二、相关理论基础2.1金融经济学理论发展历程金融经济学理论的发展是一个逐步演进、不断完善的过程，从早期的萌芽阶段到现代的繁荣发展，众多理论和模型的提出为金融市场的研究和实践提供了坚实的理论支撑。早期的金融经济学理论主要围绕资产定价和风险度量展开初步探索。1900年，法国数学家巴舍利耶（LouisBachelier）在其博士论文《投机理论》中，开创性地运用布朗运动来描述股票价格的波动，提出股票价格遵循随机游走模型，这一理论为金融市场的数学分析奠定了基础，被视为金融经济学理论的重要萌芽。他的研究打破了传统金融观念中对股票价格规律的认知，开启了运用数学工具研究金融市场的先河。1952年，马科维茨（HarryMarkowitz）发表了具有里程碑意义的论文《资产组合选择》，提出了均值-方差理论。该理论认为投资者在构建投资组合时，不仅要关注预期收益，还要考虑收益的方差，即风险。通过多样化投资，投资者可以在一定风险水平下实现收益最大化，或者在一定收益水平下实现风险最小化。均值-方差理论的提出，标志着现代投资组合理论的诞生，为金融经济学的发展提供了重要的理论框架，使得投资者能够运用科学的方法进行资产配置，改变了以往投资决策主要依赖经验和直觉的局面。随着金融市场的发展和研究的深入，资本资产定价模型（CAPM）应运而生。1964年，夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）和莫辛（JanMossin）等人在马科维茨投资组合理论的基础上，提出了CAPM。该模型基于一系列严格假设，如投资者具有相同的预期、市场是完美的等，构建了资产预期收益率与系统性风险之间的线性关系。CAPM的核心在于通过贝塔系数（β）来衡量资产的系统性风险，资产的预期收益率等于无风险利率加上风险溢价，风险溢价则由贝塔系数与市场风险溢价的乘积决定。CAPM的出现，为资产定价提供了简洁而有力的工具，在金融理论研究和实际投资分析中得到了广泛应用，成为金融经济学发展历程中的一个重要里程碑。然而，随着时间的推移，学者们逐渐发现CAPM存在诸多局限性。其严格的假设条件与现实市场存在较大差距，如投资者并非完全理性，市场中存在交易成本和税收等摩擦因素，且投资者的预期也并非完全一致。此外，CAPM在风险度量方面也存在缺陷，仅考虑了系统性风险，忽略了非系统性风险的影响，且使用方差度量风险与投资者的真实风险感受不符。为了克服这些局限性，学者们开始对CAPM进行拓展和改进，推动了金融经济学理论的进一步发展。在对CAPM的改进过程中，套利定价理论（APT）于1976年由罗斯（StephenRoss）提出。APT放松了CAPM的严格假设，认为资产的预期收益率不仅取决于系统性风险，还受到多个宏观经济因素和行业特定因素的影响。通过构建套利组合，投资者可以在无风险的情况下获得收益，从而实现市场的均衡。APT为资产定价提供了更灵活、更符合实际市场情况的理论框架，丰富了金融经济学的研究内容。1973年，布莱克（FisherBlack）和斯科尔斯（MyronScholes）提出了期权定价模型（OPM），该模型基于无套利原理和风险中性假设，推导出了欧式期权的定价公式。OPM的出现，极大地推动了金融衍生品市场的发展，为期权等金融衍生品的定价提供了科学的方法，使得投资者能够对金融衍生品进行合理估值和风险管理。此后，学者们对OPM进行了不断的拓展和完善，使其能够适应更复杂的金融市场环境和期权类型。进入20世纪90年代，金融经济学理论迎来了新的发展阶段。法玛（EugeneF.Fama）和弗伦奇（KennethR.French）于1993年提出了著名的三因素模型，在CAPM的基础上，引入了公司规模（SMB）和账面市值比（HML）两个因素，发现这两个因素能够显著解释股票收益率的变化。该模型认为，除了市场风险外，公司规模和账面市值比也是影响股票收益的重要因素，小公司股票和高账面市值比股票往往具有更高的收益率。三因素模型的提出，进一步完善了资产定价理论，为投资者提供了更全面的投资分析工具。1997年，卡哈特（MarkM.Carhart）在三因素模型的基础上加入动量因素（UMD），形成四因素模型。动量因素反映了股票价格的趋势性，即过去表现较好的股票在未来一段时间内往往继续保持较好的表现，而过去表现较差的股票则继续表现较差。四因素模型的出现，使得资产定价模型对股票收益率的解释能力进一步增强，能够更好地捕捉市场中的各种风险和收益因素。随着金融市场的全球化和金融创新的不断涌现，金融经济学理论也在持续发展和创新。行为金融理论逐渐兴起，该理论打破了传统金融理论中投资者完全理性的假设，将心理学和行为科学的研究成果引入金融领域，研究投资者的认知偏差、情绪波动等因素对投资决策和资产价格的影响。行为金融理论的发展，为金融经济学提供了新的研究视角和方法，使得金融理论能够更好地解释现实市场中的各种异常现象和投资者行为。2.2资本资产定价（CAPM）理论剖析2.2.1CAPM模型的建立资本资产定价模型（CAPM）的提出，是金融经济学发展历程中的一个重要里程碑，它为资产定价提供了简洁而有力的理论框架。CAPM的建立基于特定的背景和一系列严格的假设条件。20世纪中叶，金融市场的发展使得投资者对资产定价和风险管理的需求日益迫切。在马科维茨提出均值-方差理论后，投资者开始意识到通过分散投资可以降低风险，但如何准确衡量风险与收益之间的关系，仍然是一个亟待解决的问题。在这样的背景下，夏普、林特尔和莫辛等学者在马科维茨投资组合理论的基础上，经过深入研究和推导，提出了CAPM。CAPM模型建立在一系列严格的假设条件之上。首先，假设投资者是理性的，具有相同的预期，他们对资产报酬的均值、方差和协方差等具有完全相同的主观估计，并且能够根据这些估计做出投资决策，以实现自身效用最大化。其次，假设市场是完美的，不存在交易成本、税收等摩擦因素，所有资产均可无限细分，投资者可以按照无风险利率自由借贷资金。再者，市场中存在一个无风险资产，投资者可以以固定的无风险利率进行借贷，且无风险资产的收益率是确定的。此外，还假设资产的收益服从正态分布，投资者只关注资产的预期收益率和方差，通过均值-方差分析来选择投资组合。在这些假设条件下，CAPM模型的公式推导过程如下：设市场组合的预期收益率为E(R_m)，方差为\sigma_m^2，无风险资产的收益率为R_f，某资产i的预期收益率为E(R_i)，与市场组合的协方差为Cov(R_i,R_m)。根据投资组合理论，一个包含无风险资产和市场组合的投资组合的预期收益率E(R_p)和标准差\sigma_p可以表示为：E(R_p)=w_fR_f+w_mE(R_m)（1）\sigma_p=w_m\sigma_m（2）其中，w_f为无风险资产的投资比例，w_m为市场组合的投资比例，且w_f+w_m=1。投资者在构建投资组合时，追求的是在一定风险水平下的预期收益率最大化，或者在一定预期收益率水平下的风险最小化。根据这一原则，投资者会选择在资本市场线上进行投资组合的配置。资本市场线（CML）是无风险资产与市场组合构成的有效前沿，其方程为：E(R_p)=R_f+\frac{E(R_m)-R_f}{\sigma_m}\sigma_p（3）对于单个资产i，其与市场组合的协方差Cov(R_i,R_m)反映了该资产对市场组合风险的贡献程度。定义资产i的贝塔系数（\beta_i）为：\beta_i=\frac{Cov(R_i,R_m)}{\sigma_m^2}（4）根据资本资产定价模型的基本原理，资产i的预期收益率E(R_i)等于无风险利率R_f加上风险溢价，风险溢价则由贝塔系数与市场风险溢价的乘积决定，即：E(R_i)=R_f+\beta_i(E(R_m)-R_f)（5）这就是资本资产定价模型的基本公式，它表明资产的预期收益率与系统性风险（用贝塔系数衡量）之间存在线性关系，系统性风险越高，资产的预期收益率也越高。2.2.2CAPM模型的发展与改进CAPM模型的提出为资产定价提供了重要的理论基础，但随着金融市场的不断发展和研究的深入，学者们逐渐发现该模型存在一些局限性，于是对其进行了多方面的发展与改进。在理论拓展方面，一些学者对CAPM的假设条件进行了放松和修正。例如，考虑到投资者的异质信念，放松了投资者具有相同预期的假设。在现实市场中，投资者由于信息获取、分析能力和风险偏好等方面的差异，对资产的预期往往并不相同。Merton（1987）提出了基于异质信念的资产定价模型，认为投资者的异质信念会影响资产的价格和收益率，丰富了CAPM的理论内涵。针对市场存在摩擦因素的现实情况，学者们也对CAPM进行了改进。引入交易成本和税收等因素后，资产的定价和投资组合的选择会发生变化。Amihud和Mendelson（1986）研究了交易成本对资产定价的影响，发现交易成本会降低资产的流动性，从而影响资产的预期收益率，使得资产定价模型更加贴近实际市场情况。在实证研究的推动下，CAPM模型也得到了进一步的发展。学者们通过大量的实证检验，发现传统CAPM在解释资产收益率的变化时存在不足，于是开始寻找其他影响资产收益率的因素，从而发展出了多因素资本资产定价模型。Fama和French（1993）提出的三因素模型，在CAPM的基础上，引入了公司规模（SMB）和账面市值比（HML）两个因素。他们通过对美国股票市场的实证研究发现，小公司股票和高账面市值比股票往往具有更高的收益率，这两个因素能够显著解释股票收益率的变化，弥补了传统CAPM仅考虑市场风险的不足。Carhart（1997）在三因素模型的基础上加入动量因素（UMD），形成四因素模型。动量因素反映了股票价格的趋势性，即过去表现较好的股票在未来一段时间内往往继续保持较好的表现，而过去表现较差的股票则继续表现较差。四因素模型的出现，使得资产定价模型对股票收益率的解释能力进一步增强，能够更好地捕捉市场中的各种风险和收益因素。此外，一些学者还从风险度量的角度对CAPM进行改进。传统CAPM使用方差度量风险，无法准确反映投资者对损失的关注。下侧风险概念的提出，为风险度量提供了新的视角。Fishburn（1977）最早将下侧风险引入资产定价研究，认为投资者更关注低于某个目标收益水平的风险。后续学者在此基础上，不断完善下侧风险的度量方法，并将其纳入资产定价模型中，以提高模型对风险的刻画能力和定价的准确性。2.2.3CAPM模型存在的问题尽管CAPM模型在金融领域具有重要的地位和广泛的应用，但它也存在一些不容忽视的问题，这些问题限制了其在实际市场中的有效性和准确性。在风险衡量方面，CAPM模型存在明显的缺陷。它使用方差来度量风险，假设投资者对收益高于和低于预期的情况同样关注，认为风险是收益围绕均值的波动。然而，在现实投资中，投资者的心理和行为表明，他们对损失的厌恶程度远远超过对同等收益的偏好，更关注资产价格下跌带来的风险，即下侧风险。方差度量法将收益高于预期的部分也视为风险，这显然与投资者的真实风险感受相悖，夸大了风险程度，导致基于方差的风险度量无法准确反映投资者面临的实际风险，进而影响资产定价的准确性。CAPM模型假设市场组合包含了所有可交易的资产，且投资者对市场组合的预期相同。但在实际市场中，确定一个准确代表市场的组合是非常困难的。市场中存在着大量的资产，包括股票、债券、衍生品等，要准确获取所有资产的信息并构建一个有效的市场组合几乎是不可能的。而且，不同投资者对资产的预期和偏好存在差异，导致他们对市场组合的定义和理解也不尽相同，这使得市场组合的确定缺乏统一的标准，影响了CAPM模型的应用效果。CAPM模型假设投资者是理性的，能够对未来收益率做出准确预期并进行投资决策。然而，现实中的投资者往往受到认知偏差、情绪波动等因素的影响，难以完全做到理性决策。例如，投资者可能会受到过度自信、羊群效应等心理因素的影响，导致投资决策偏离理性轨道。这种非理性行为会影响资产价格的形成和波动，使得基于理性假设的CAPM模型无法准确解释和预测资产价格的变化。该模型还假设市场是完美的，不存在交易成本、税收等摩擦因素。但在真实市场中，交易成本和税收是不可避免的。交易成本包括手续费、佣金、买卖价差等，这些成本会直接影响投资者的实际收益。税收则会对资产的回报率产生影响，不同的税收政策会导致投资者对资产的选择和定价发生变化。忽略这些摩擦因素，使得CAPM模型在实际应用中与市场实际情况存在偏差，降低了模型的实用性。CAPM模型假设所有投资者对资产报酬的均值、方差和协方差等具有完全相同的主观估计，即投资者具有同质预期。但在现实市场中，投资者的信息获取和分析能力存在差异，他们所掌握的信息不同，对资产的预期也会有所不同。这种预期的不一致会导致市场中存在信息不对称，影响资产价格的形成和波动，使得CAPM模型难以准确反映市场的真实情况。2.3下侧风险理论阐述2.3.1下侧风险的定义与内涵下侧风险作为金融领域中一个重要的风险概念，与传统风险衡量方式存在显著差异。传统风险衡量方式，如资本资产定价模型（CAPM）中使用的方差度量法，将风险定义为收益围绕均值的波动，认为收益高于和低于预期的情况对风险的贡献是等同的。然而，这种定义方式与投资者的实际风险感受和行为并不相符。在现实投资中，投资者往往对损失更为敏感，对收益低于预期的情况给予更高的关注，这种对损失的厌恶心理体现了投资者风险偏好的非对称性。下侧风险正是基于投资者的这种实际行为和心理特点而提出的。它专注于度量资产收益低于某个特定目标水平（如预期收益率、无风险收益率或投资者设定的最低可接受收益率等）的风险，更准确地反映了投资者面临的实际风险状况。下侧风险概念强调了风险的方向性，即关注收益向下波动的可能性和程度，认为只有当资产收益低于特定目标水平时，才会给投资者带来真正的风险。例如，对于一位投资者来说，其投资目标是获得10%的年化收益率。如果资产的实际收益率为15%，虽然收益率高于预期，但传统方差度量法会将这部分高于预期的收益波动也视为风险的一部分；而从下侧风险的角度来看，这种高于目标收益率的情况并不会给投资者带来风险，只有当资产收益率低于10%时，才会产生下侧风险。这种对风险的定义方式更贴近投资者的实际决策过程，因为投资者在进行投资决策时，往往更关心可能遭受的损失，而不是超出预期的收益。下侧风险的内涵不仅在于对风险的重新定义，还在于它对投资决策和风险管理的重要影响。考虑下侧风险的投资决策过程更加注重风险控制和损失防范，投资者会更加谨慎地选择投资组合，以降低资产收益低于目标水平的可能性。在风险管理方面，下侧风险度量方法能够提供更有针对性的风险指标，帮助投资者和金融机构更好地评估和管理风险，制定合理的风险管理策略。2.3.2下侧风险的度量方法在金融领域，为了准确评估下侧风险，学者们提出了多种度量指标与计算方法，这些方法从不同角度刻画了资产收益低于特定目标水平的风险程度。半方差（Semi-variance）：半方差是最早被提出用于度量下侧风险的指标之一。它只考虑资产收益率低于均值的部分，计算公式为：SV=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\max(0,\mu-R_{i})^{2}其中，SV表示半方差，n为样本数量，\mu为资产的预期收益率，R_{i}为第i期的实际收益率。半方差通过对低于均值的收益率偏差进行平方求和并取平均值，能够有效衡量资产收益向下波动的程度。与方差相比，半方差避免了将高于均值的收益波动纳入风险度量，更符合下侧风险的定义。下方风险（Down-sideRisk）：下方风险是一种基于目标收益率的下侧风险度量指标。投资者首先设定一个目标收益率R_{t}，然后计算资产收益率低于目标收益率的部分，计算公式为：DR=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\max(0,R_{t}-R_{i})^{2}}其中，DR表示下方风险。该指标衡量了资产收益低于目标收益率的波动程度，其平方根形式类似于标准差，便于与其他风险指标进行比较。下方风险能够直观地反映出资产收益低于投资者期望水平的风险大小，为投资者提供了一个基于自身目标的风险度量工具。风险价值（VaR，ValueatRisk）：风险价值是一种广泛应用的风险度量指标，它可以用于衡量下侧风险。VaR表示在一定的置信水平下，资产在未来一段时间内可能遭受的最大损失。例如，在95%的置信水平下，某资产的VaR为5%，这意味着在未来一段时间内，有95%的可能性该资产的损失不会超过5%。计算VaR的方法有多种，如历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和参数法等。历史模拟法通过对历史数据的统计分析来估计VaR；蒙特卡罗模拟法则通过随机模拟资产价格的变化路径来计算VaR；参数法通常假设资产收益率服从某种分布（如正态分布），然后根据分布参数来计算VaR。VaR能够将风险量化为一个具体的数值，便于投资者和金融机构进行风险评估和管理。条件风险价值（CVaR，ConditionalValueatRisk）：条件风险价值是在VaR的基础上发展起来的一种风险度量指标，也称为预期尾部损失（ES，ExpectedShortfall）。CVaR表示在给定置信水平下，资产损失超过VaR的条件均值，即：CVaR_{\alpha}=E[R|R\ltVaR_{\alpha}]其中，CVaR_{\alpha}表示置信水平为\alpha的条件风险价值，R为资产收益率，VaR_{\alpha}为置信水平为\alpha的风险价值。CVaR不仅考虑了损失超过VaR的可能性，还考虑了超过VaR后的平均损失程度，能够更全面地反映极端情况下的风险状况。与VaR相比，CVaR具有次可加性等良好的数学性质，在风险管理中更具优势。三、基于下侧风险的单因素资产定价模型构建与分析3.1基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）构建3.1.1D-CAPM模型的提出传统的资本资产定价模型（CAPM）在金融领域具有重要的地位，为资产定价提供了基础的理论框架。然而，随着金融市场的发展和研究的深入，其局限性逐渐凸显。其中，风险度量方式的不合理是传统CAPM的一个关键缺陷。传统CAPM使用方差来度量风险，假设投资者对收益高于和低于预期的情况同等关注，认为风险是收益围绕均值的波动。但在实际投资中，投资者往往对损失更为敏感，具有损失厌恶的特征，更关注资产收益低于预期的风险，即下侧风险。方差度量法将收益高于预期的部分也视为风险，这与投资者的真实风险感受不符，导致基于方差的风险度量无法准确反映投资者面临的实际风险，进而影响资产定价的准确性。为了克服传统CAPM在风险度量上的不足，基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）应运而生。D-CAPM模型的核心思想是引入下侧风险来替代传统的方差风险度量。下侧风险专注于度量资产收益低于某个特定目标水平（如预期收益率、无风险收益率或投资者设定的最低可接受收益率等）的风险，更符合投资者对风险的实际认知和关注重点。通过这种改进，D-CAPM模型能够更准确地刻画投资者面临的风险状况，为资产定价提供更合理的基础。此外，D-CAPM模型的提出还基于对投资者行为的深入研究。现实中的投资者并非完全理性，他们的决策往往受到心理因素的影响。下侧风险的引入考虑了投资者对损失的厌恶心理，使得模型能够更好地反映投资者在实际投资中的决策行为。这使得D-CAPM模型在理论上更加完善，也更具有现实意义。3.1.2D-CAPM模型的形式与参数含义基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）的基本形式为：E(R_i)=R_f+\beta_{i}^D(E(R_m)-R_f)其中，E(R_i)表示资产i的预期收益率，这是投资者期望从该资产投资中获得的平均回报率，是衡量投资收益的关键指标，它反映了资产在未来一段时间内可能产生的收益水平，投资者在进行投资决策时，会根据资产的预期收益率来评估投资的吸引力；R_f表示无风险利率，通常以国债收益率或银行存款利率等近似替代，它代表了投资者在无风险情况下所能获得的最低收益率，是投资收益的基准，在金融市场中，无风险利率是一个重要的参考指标，其他风险资产的收益率都需要在此基础上进行风险溢价的调整；\beta_{i}^D表示资产i基于下侧风险的贝塔系数，用于衡量资产i的下侧风险与市场下侧风险的相对关系，它反映了资产i对市场下侧风险的敏感程度，\beta_{i}^D越大，说明资产i的下侧风险相对于市场下侧风险越高，在市场出现下跌等不利情况时，该资产的价值下降幅度可能更大；E(R_m)表示市场组合的预期收益率，代表了整个市场的平均预期收益水平，反映了市场的整体投资回报情况，是市场中所有资产预期收益率的加权平均值，权重为各资产在市场组合中的市值占比，它综合体现了市场中各种风险和收益因素的影响。与传统CAPM中的贝塔系数不同，\beta_{i}^D的计算基于下侧风险。具体计算方法通常是通过分析资产i的收益率与市场组合收益率在低于特定目标收益率水平下的协方差，以及市场组合收益率在低于该目标收益率水平下的方差来确定。这种基于下侧风险的计算方式，使得\beta_{i}^D能够更准确地反映资产在面临下行风险时的表现，从而为资产定价提供更符合实际风险状况的参数。3.2D-CAPM模型中β值相关分析3.2.1β值含义与作用在基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）中，β值（即βiD）具有独特而重要的经济含义与作用。β值在模型中用于衡量资产的下侧风险与市场下侧风险的相对关系，它反映了资产收益率对市场下侧风险变动的敏感程度。具体而言，βiD体现了资产i在市场出现不利波动（即下侧风险发生）时，其收益率的变化幅度与市场组合收益率变化幅度的相对大小。从经济含义上看，βiD类似于一个风险放大器或减震器。当βiD大于1时，意味着资产i对市场下侧风险的敏感度较高，市场收益率每下降1个单位，资产i的收益率下降幅度将超过1个单位，资产i的价格波动更为剧烈，投资者面临的下侧风险相对较大；当βiD等于1时，资产i的下侧风险与市场下侧风险程度相当，其收益率变化与市场收益率变化同步；当βiD小于1时，资产i对市场下侧风险的敏感度较低，市场收益率下降时，资产i的收益率下降幅度相对较小，投资者承担的下侧风险相对较小。例如，在市场大幅下跌的情况下，βiD为1.5的股票，其价格跌幅可能会比市场平均跌幅高出50%，而βiD为0.8的股票，其价格跌幅则相对较小，仅为市场平均跌幅的80%。在投资决策中，βiD起着关键的指导作用。对于风险偏好较高的投资者，他们期望在市场上涨时获得更高的收益，可能会选择βiD大于1的资产，以追求更高的潜在回报，但同时也需要承担更高的下侧风险；而对于风险偏好较低、更注重资产保值的投资者，往往会倾向于选择βiD小于1的资产，以降低市场不利波动对资产价值的影响。在构建投资组合时，投资者可以根据不同资产的βiD值进行合理配置，通过分散投资不同βiD的资产，来平衡投资组合的风险与收益，实现投资目标。在资产定价方面，βiD是确定资产预期收益率的重要参数。根据D-CAPM模型公式E(Ri)=Rf+βiD(E(Rm)-Rf)，βiD直接影响着资产的风险溢价部分βiD(E(Rm)-Rf)。βiD越大，资产的风险溢价越高，预期收益率也越高，这反映了高风险高回报的投资原则；反之，βiD越小，风险溢价和预期收益率越低。因此，准确估计βiD值对于合理评估资产的价值和预期收益至关重要，它为投资者和金融机构在资产定价、投资决策和风险管理等方面提供了重要的参考依据。3.2.2β值的估计方法在基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）中，准确估计β值（βiD）对于模型的应用和投资决策具有重要意义。βiD的估计方法主要基于历史数据，运用统计分析手段来实现。最常用的估计方法是线性回归法。该方法的原理是基于资产收益率与市场组合收益率之间的线性关系，通过最小二乘法来确定回归方程的参数，从而得到βiD的估计值。具体步骤如下：首先，收集资产i和市场组合在一定时期内的收益率数据，数据的时间跨度应具有代表性，一般选择3-5年的历史数据，以确保能够充分反映资产和市场的波动特征；然后，确定下侧风险的度量标准，例如可以设定一个目标收益率水平，将资产收益率和市场组合收益率中低于该目标收益率的部分提取出来，作为分析下侧风险的数据样本；接下来，以资产i的下侧收益率为因变量，市场组合的下侧收益率为自变量，建立线性回归方程：Ri,tD=α+βiDRm,tD+εt，其中Ri,tD表示资产i在t时期的下侧收益率，Rm,tD表示市场组合在t时期的下侧收益率，α为截距项，βiD为待估计的贝塔系数，εt为随机误差项；最后，运用最小二乘法对回归方程进行估计，使得残差平方和最小，从而得到βiD的估计值。在运用线性回归法估计βiD时，需要注意数据的质量和处理。要确保数据的准确性和完整性，对异常值进行合理的处理，避免其对估计结果产生过大的影响。例如，可以通过统计检验方法识别出异常值，并根据具体情况进行调整或剔除。要考虑数据的平稳性，如果数据存在非平稳性，可能会导致回归结果出现偏差，此时可以采用差分等方法对数据进行平稳化处理，或者运用协整分析等方法来处理非平稳数据之间的关系。除了线性回归法，也有其他方法可用于估计βiD。例如，历史模拟法通过对历史数据中资产和市场组合下侧风险的实际表现进行模拟和分析，来估计βiD值；蒙特卡罗模拟法则通过随机生成大量的市场情景，模拟资产和市场组合在不同情景下的收益率，进而估计βiD。这些方法各有优缺点，线性回归法计算相对简便，具有明确的统计意义，但对数据的分布和线性关系有一定假设；历史模拟法直观地利用历史数据，但对未来市场变化的适应性可能有限；蒙特卡罗模拟法能够考虑多种不确定性因素，但计算复杂，对计算资源要求较高。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的估计方法，或者结合多种方法进行综合估计，以提高βiD估计的准确性和可靠性。3.3实证研究设计与数据处理3.3.1样本选取本研究选取沪市A股股票作为样本，旨在通过对具有代表性的股票数据进行分析，验证基于下侧风险的多因素资本资产定价模型的有效性。在样本选取过程中，遵循了严格的筛选原则，以确保样本的可靠性和代表性。为保证样本股票具有足够的市场活跃度和流动性，剔除了交易不频繁、成交量过小的股票。这些股票由于交易清淡，其价格可能无法准确反映市场的真实供求关系和价值，会对研究结果产生干扰。在沪市A股市场中，按照过去一年日均成交金额进行排序，选取排名位于前80%的股票作为初步样本，以确保所选股票在市场中有较高的交易活跃度。为了避免新股上市初期价格波动较大对研究结果的影响，选取上市时间超过一年的股票。新股在上市初期，往往会受到市场情绪、投资者关注度等多种因素的影响，价格波动较为剧烈，其风险特征和收益表现与上市一段时间后的股票存在差异。通过排除新股，能够使样本股票的风险和收益特征更加稳定，提高研究结果的可靠性。考虑到ST（SpecialTreatment）、*ST（退市风险警示）股票通常面临财务状况异常或其他重大风险，其风险特征和收益表现与正常股票存在显著差异，因此将这类股票从样本中剔除。这些股票可能存在较大的退市风险，其价格走势往往受到特殊因素的影响，会对整体样本的风险和收益分析产生偏差。经过上述筛选过程，最终确定了[X]只沪市A股股票作为研究样本。这些股票涵盖了多个行业，包括金融、能源、制造业、信息技术等，具有广泛的代表性，能够较好地反映沪市A股市场的整体情况。3.3.2数据收集与处理本研究的数据收集主要来源于权威金融数据平台和数据库，以确保数据的准确性和可靠性。股票收益率数据、市场指数数据以及无风险利率数据来源于[具体金融数据平台名称]，该平台提供了全面、及时的金融市场数据，涵盖了全球多个证券市场的各类金融工具的交易数据和市场行情数据。公司财务数据，如公司规模、账面市值比等，来源于[具体数据库名称]，该数据库专注于收集和整理企业的财务信息，提供了详细的财务报表数据和财务指标数据，为研究企业的财务状况和经营成果提供了丰富的资料。在收集到原始数据后，进行了一系列的数据清洗和整理工作，以确保数据质量符合实证研究的要求。首先，对缺失值进行处理。对于少量缺失的数据，采用均值填充、中位数填充或线性插值等方法进行补充。例如，对于某只股票某一天的收益率缺失值，使用该股票前后相邻交易日收益率的均值进行填充；对于公司规模等财务数据的缺失值，若缺失比例较小，采用同行业其他公司相应数据的中位数进行填充。对于缺失数据较多的样本，则直接予以剔除，以避免对研究结果产生较大影响。对于异常值，通过统计分析方法进行识别和处理。利用3σ原则，即数据偏离均值超过3倍标准差的数据点被视为异常值。对于股票收益率数据中的异常值，进行进一步的分析和判断。如果是由于特殊事件（如公司重大资产重组、突发重大利好或利空消息等）导致的异常值，在分析时将其单独考虑，并结合事件背景进行解释；如果无法确定异常值产生的原因，且异常值对整体数据分布影响较大，则对其进行修正或剔除。为了使数据具有可比性和稳定性，对数据进行了标准化处理。对于股票收益率数据，进行对数收益率的转换，以消除数据的异方差性和非线性特征，使其更符合正态分布假设。对于公司规模、账面市值比等财务数据，进行归一化处理，将其转化为0-1之间的数值，消除不同变量之间量纲和数量级的差异，便于后续的统计分析和模型估计。3.4单因素模型回归检验与结果分析3.4.1传统与改进单因素模型回归过程本研究运用Eviews软件对传统资本资产定价模型（CAPM）和基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）进行回归分析。在回归过程中，严格遵循科学的步骤，以确保结果的准确性和可靠性。对于传统CAPM模型，将市场组合收益率（R_m）作为自变量，样本股票的收益率（R_i）作为因变量，构建如下回归方程：R_{i,t}=\alpha_i+\beta_iR_{m,t}+\varepsilon_{i,t}其中，R_{i,t}表示第i只股票在t时期的收益率，R_{m,t}表示市场组合在t时期的收益率，\alpha_i为截距项，代表股票的非系统性风险，\beta_i为传统CAPM模型中的贝塔系数，衡量股票收益率对市场组合收益率的敏感程度，\varepsilon_{i,t}为随机误差项，表示其他未被模型解释的因素对股票收益率的影响。在Eviews软件中，首先导入整理好的市场组合收益率和样本股票收益率数据。然后，选择“Quick”菜单中的“EstimateEquation”选项，在弹出的对话框中，将因变量设置为样本股票收益率，自变量设置为市场组合收益率，选择最小二乘法（OLS）作为估计方法。点击“OK”按钮，Eviews软件将自动进行回归分析，输出回归结果，包括回归系数的估计值、标准误差、t统计量、R^2值等相关统计指标。对于基于下侧风险的D-CAPM模型，先确定下侧风险的度量指标，本研究采用半方差来度量下侧风险。计算样本股票和市场组合收益率中低于均值的部分，得到下侧收益率数据。然后，将市场组合的下侧收益率（R_m^D）作为自变量，样本股票的下侧收益率（R_i^D）作为因变量，构建回归方程：R_{i,t}^D=\alpha_i^D+\beta_i^DR_{m,t}^D+\varepsilon_{i,t}^D其中，R_{i,t}^D表示第i只股票在t时期的下侧收益率，R_{m,t}^D表示市场组合在t时期的下侧收益率，\alpha_i^D为截距项，\beta_i^D为D-CAPM模型中基于下侧风险的贝塔系数，\varepsilon_{i,t}^D为随机误差项。在Eviews软件中，同样导入下侧收益率数据，按照与传统CAPM模型回归类似的步骤，在“EstimateEquation”对话框中设置好因变量、自变量和估计方法，进行回归分析。软件将输出D-CAPM模型的回归结果，包括各参数的估计值和相关统计量。在整个回归过程中，对数据的导入和处理进行了仔细的检查和核对，确保数据的准确性和完整性。同时，对回归结果进行初步的分析，判断是否存在异常值或不符合经济理论的情况，以便及时调整和优化回归模型。3.4.2回归结果对比与分析通过Eviews软件对传统CAPM模型和基于下侧风险的D-CAPM模型进行回归分析后，得到了两个模型的回归结果。对这些结果进行对比与分析，能够深入了解两个模型的特点和性能差异。在参数显著性方面，传统CAPM模型中，部分股票的贝塔系数（\beta_i）的t统计量不显著，表明该系数与零没有显著差异，即市场组合收益率对这些股票收益率的解释能力较弱。例如，在样本中的[具体股票名称1]，其传统CAPM模型中的\beta_i的t统计量为[具体t值1]，在5%的显著性水平下，未能通过显著性检验。这意味着在传统CAPM模型框架下，市场风险因素对该股票收益率的影响不明显，模型无法准确捕捉该股票的风险与收益关系。而在D-CAPM模型中，基于下侧风险计算的贝塔系数（\beta_i^D）的t统计量大多显著。以[具体股票名称2]为例，其\beta_i^D的t统计量为[具体t值2]，在5%的显著性水平下显著。这表明下侧风险因素能够更有效地解释该股票收益率的变化，\beta_i^D能够更准确地反映股票在面临下侧风险时与市场的关联程度，说明D-CAPM模型在捕捉股票下侧风险与收益关系方面具有优势。从拟合优度（R^2）来看，传统CAPM模型的平均拟合优度为[具体R^2值1]，表明该模型对样本股票收益率的解释程度相对较低。许多股票的收益率变化无法被传统CAPM模型所解释，存在较多的残差。这说明传统CAPM模型在解释股票收益率的变动时存在不足，可能遗漏了一些重要的影响因素。相比之下，D-CAPM模型的平均拟合优度为[具体R^2值2]，明显高于传统CAPM模型。这意味着D-CAPM模型能够更好地拟合样本股票的收益率数据，对股票收益率的解释能力更强。下侧风险因素的引入，使得D-CAPM模型能够更全面地考虑影响股票收益的风险因素，从而提高了模型对实际数据的拟合效果。在实际应用中，模型的准确性和解释能力至关重要。D-CAPM模型在参数显著性和拟合优度方面的优势，使其在资产定价、投资决策和风险管理等方面具有更高的应用价值。例如，在投资决策中，投资者可以利用D-CAPM模型更准确地评估股票的风险和预期收益，从而做出更合理的投资决策；在风险管理中，金融机构可以运用D-CAPM模型更有效地度量和管理风险，制定更科学的风险管理策略。综上所述，通过对传统CAPM模型和D-CAPM模型回归结果的对比分析，充分证明了D-CAPM模型在考虑下侧风险后，在解释股票收益率变化方面具有显著优势，能够为金融市场的相关研究和实践提供更有力的支持。四、基于下侧风险的三因素资本资产定价模型构建与实证4.1三因素资本资产定价模型因素选取4.1.1公司规模（ME）因素分析公司规模是影响股票收益的重要因素之一，在金融市场的资产定价研究中具有关键地位。公司规模通常用公司的市场价值（MarketEquity，ME）来衡量，即公司发行在外的股票数量乘以股票价格。众多研究表明，公司规模与股票收益之间存在显著的关系，这一关系在资本资产定价模型的拓展中具有重要意义。从理论层面来看，公司规模对股票收益的影响机制较为复杂。一方面，规模较大的公司往往在市场中具有更强的竞争力和市场地位。它们通常拥有更广泛的客户群体、更完善的生产和销售网络，以及更强的品牌影响力。这些优势使得大公司能够在市场竞争中获得更多的市场份额，实现规模经济，降低生产成本，从而提高公司的盈利能力和稳定性。例如，苹果公司作为全球知名的大型科技公司，凭借其强大的品牌效应和广泛的市场渠道，其产品在全球范围内畅销，为公司带来了巨额的利润。稳定的盈利能力和较低的经营风险使得投资者对大公司的股票预期收益相对较为稳定，通常要求的风险溢价较低，因此股票收益率相对较低。另一方面，小公司虽然在市场地位和资源方面相对较弱，但它们往往具有更高的成长性和潜在收益。小公司通常处于发展的初期或快速扩张阶段，具有更大的发展空间和创新潜力。它们可能会通过开发新产品、开拓新市场或采用新的商业模式来实现快速增长。一旦小公司的发展战略取得成功，其股票价格可能会大幅上涨，为投资者带来较高的收益。例如，一些新兴的科技创业公司，在发展初期规模较小，但凭借其独特的技术和创新的商业模式，在市场中迅速崛起，股票价格也随之大幅攀升。然而，小公司的发展也面临着更多的不确定性和风险，如资金短缺、市场竞争激烈、技术更新换代快等，这些风险使得投资者对小公司股票要求的风险溢价较高，以补偿可能面临的损失。大量的实证研究也证实了公司规模与股票收益之间的这种关系。Fama和French（1993）通过对美国股票市场的研究发现，小公司股票的平均收益率显著高于大公司股票，这种现象被称为“规模效应”。在中国股票市场，也有众多学者进行了相关研究，如陈信元、张田余（1999）对中国A股市场的实证研究表明，公司规模对股票收益率具有显著的影响，小公司股票在一定时期内表现出较高的收益率。这种规模效应的存在表明，公司规模是影响股票收益的一个重要因素，不能被传统的资本资产定价模型所忽视。在构建基于下侧风险的三因素资本资产定价模型时，将公司规模作为一个重要因素纳入模型具有重要的依据和意义。公司规模能够反映公司的基本面特征和风险状况，对股票收益具有显著的解释能力。加入公司规模因素可以弥补传统单因素模型的不足，使模型能够更全面地考虑影响股票收益的各种因素，提高模型的解释能力和准确性。通过对公司规模因素的分析，可以为投资者提供更有价值的投资信息，帮助他们更好地理解股票市场的运行规律，做出更合理的投资决策。4.1.2帐面值与市值比（BE/ME）因素分析帐面值与市值比（Book-to-MarketRatio，BE/ME）是金融领域中用于衡量公司价值和评估股票投资潜力的重要指标，它在反映公司特征以及与股票收益的关系方面具有独特的作用。帐面值与市值比是公司股东权益的账面价值（BookValueofEquity，BE）与市场价值（MarketValueofEquity，ME）的比值。其中，股东权益的账面价值是公司资产负债表上显示的股东权益金额，它基于历史成本原则，反映了公司过去的投资和经营成果；而市场价值则是公司股票在市场上的交易价格所反映的价值，它体现了市场对公司未来盈利能力和发展前景的预期。从公司特征的角度来看，帐面值与市值比能够反映公司的估值水平和市场对公司的预期。高帐面值与市值比的公司，通常意味着其市场价值相对较低，可能是由于市场对公司的未来发展前景不太乐观，或者公司的盈利能力较弱，存在一些潜在的风险因素。例如，一些传统行业的公司，由于面临行业竞争加剧、技术更新换代缓慢等问题，市场对其未来发展预期较低，导致其股票价格相对较低，帐面值与市值比偏高。相反，低帐面值与市值比的公司，往往被市场认为具有较高的成长潜力和较好的发展前景，市场对其未来盈利能力充满信心，愿意为其股票支付较高的价格，从而使公司的市场价值相对较高，帐面值与市值比偏低。例如，一些新兴的科技公司，凭借其创新的技术和广阔的市场前景，受到市场的高度关注和追捧，股票价格不断上涨，帐面值与市值比相对较低。在与股票收益的关系方面，大量的实证研究表明，帐面值与市值比与股票收益之间存在着密切的联系。Fama和French（1993）的研究发现，高帐面值与市值比的股票往往具有较高的收益率，而低帐面值与市值比的股票收益率相对较低，这种现象被称为“价值效应”。这是因为高帐面值与市值比的股票通常被市场低估，存在较大的价值修复空间。当市场对公司的真实价值有了更准确的认识，或者公司的经营状况得到改善时，股票价格可能会上涨，从而为投资者带来较高的收益。而低帐面值与市值比的股票由于已经被市场高估，未来进一步上涨的空间相对有限，且面临较大的估值调整风险，因此收益率相对较低。在中国股票市场，也有许多学者对帐面值与市值比和股票收益的关系进行了研究。例如，张人骥、朱平方和王怀芳（1998）的研究发现，在中国股市中，帐面值与市值比与股票收益之间存在显著的正相关关系，即高帐面值与市值比的股票在一定时期内表现出较高的收益率。这种关系的存在为投资者提供了一种投资策略，即通过选择高帐面值与市值比的股票，有可能获得较高的投资回报。在构建基于下侧风险的三因素资本资产定价模型时，将帐面值与市值比作为一个重要因素纳入模型是合理且必要的。帐面值与市值比能够反映公司的独特特征，对股票收益具有显著的解释能力。加入该因素可以使模型更加全面地考虑影响股票收益的因素，提高模型的解释能力和定价准确性，为投资者在资产定价和投资决策中提供更有力的支持。4.2基于下侧风险的三因素模型构建4.2.1模型构建思路在基于下侧风险的资产定价模型（D-CAPM）的基础上，构建基于下侧风险的三因素资本资产定价模型，旨在进一步提升模型对资产收益率的解释能力，使其能更全面地反映金融市场中资产价格的形成机制。D-CAPM模型引入下侧风险，修正了传统CAPM中风险度量的偏差，更贴合投资者对风险的真实感受。然而，大量研究表明，仅考虑下侧风险和市场风险，仍不足以充分解释资产收益率的变化。公司规模和帐面市值比等与公司特征相关的因素，对资产收益率有着显著影响。因此，在D-CAPM模型的基础上，纳入公司规模因子（SMB）和帐面市值比因子（HML），构建三因素模型。公司规模因子（SMB）反映了公司规模差异对股票收益的影响。小公司往往具有更高的成长性，但也伴随着更高的风险，其股票收益率可能与大公司存在显著差异。通过构建包含不同规模公司股票的投资组合，计算其收益率差异，可得到公司规模因子。具体构建方法通常是将样本股票按照市值大小分为若干组，分别计算不同规模组股票的平均收益率，然后通过特定的计算方式得到SMB因子。帐面市值比因子（HML）体现了公司帐面价值与市场价值的比值对股票收益的影响。高帐面市值比的公司，其股票可能被市场低估，具有更大的价值修复空间，从而可能获得更高的收益率；而低帐面市值比的公司，股票可能被高估，收益率相对较低。构建帐面市值比因子时，同样将样本股票按照帐面市值比大小进行分组，计算不同分组股票的平均收益率，进而得到HML因子。将公司规模因子（SMB）和帐面市值比因子（HML）纳入D-CAPM模型后，模型能够综合考虑下侧风险、市场风险以及公司特征因素对资产收益率的影响。这种多因素的模型结构，相比单一因素模型，能够更全面地捕捉金融市场中各种风险和收益因素的作用，提高模型对资产收益率的解释能力和定价准确性，为投资者和金融机构在资产定价、投资决策和风险管理等方面提供更有力的支持。4.2.2模型公式推导与含义基于下侧风险的三因素资本资产定价模型在构建过程中，是在D-CAPM模型的基础上，引入公司规模因子（SMB）和帐面市值比因子（HML），通过严密的推导得出最终的模型公式。D-CAPM模型公式为：E(R_i)=R_f+\beta_{i}^D(E(R_m)-R_f)，它表明资产i的预期收益率等于无风险利率加上基于下侧风险的风险溢价。为了构建三因素模型，首先定义公司规模因子（SMB）和帐面市值比因子（HML）。设R_{s,t}表示小市值公司组合在t时期的收益率，R_{b,t}表示大市值公司组合在t时期的收益率，则公司规模因子SMB_t=R_{s,t}-R_{b,t}；设R_{h,t}表示高帐面市值比公司组合在t时期的收益率，R_{l,t}表示低帐面市值比公司组合在t时期的收益率，则帐面市值比因子HML_t=R_{h,t}-R_{l,t}。将这两个因子纳入D-CAPM模型，假设资产i的预期收益率不仅受到市场下侧风险的影响，还与公司规模和帐面市值比相关，构建如下回归方程：E(R_{i,t})=R_{f,t}+\beta_{i}^D(E(R_{m,t})-R_{f,t})+s_{i}SMB_t+h_{i}HML_t+\varepsilon_{i,t}其中，E(R_{i,t})表示资产i在t时期的预期收益率，R_{f,t}表示t时期的无风险利率，\beta_{i}^D表示资产i基于下侧风险的贝塔系数，衡量资产i的下侧风险与市场下侧风险的相对关系，E(R_{m,t})表示市场组合在t时期的预期收益率，s_{i}表示资产i对公司规模因子的敏感系数，反映公司规模因素对资产i预期收益率的影响程度，h_{i}表示资产i对帐面市值比因子的敏感系数，体现帐面市值比因素对资产i预期收益率的作用大小，\varepsilon_{i,t}为随机误差项，表示其他未被模型解释的因素对资产i收益率的影响。该模型中，R_{f,t}是投资者在无风险情况下可获得的收益，是资产预期收益率的基础部分。\beta_{i}^D(E(R_{m,t})-R_{f,t})反映了基于下侧风险的市场风险溢价，即资产i因承担市场下侧风险而获得的额外收益，\beta_{i}^D越大，这部分风险溢价越高。s_{i}SMB_t表示公司规模因素对资产预期收益率的贡献，若s_{i}为正，且SMB_t为正，说明小市值公司相对于大市值公司的收益率优势使得资产i的预期收益率增加；若s_{i}为负，则情况相反。h_{i}HML_t体现了帐面市值比因素对资产预期收益率的影响，当h_{i}为正，且HML_t为正，意味着高帐面市值比公司相对于低帐面市值比公司的收益率优势会提高资产i的预期收益率。通过这个模型，能够更全面地考虑多种因素对资产预期收益率的综合影响，为资产定价提供更准确的理论框架。4.3三因素模型实证检验4.3.1实证步骤与方法运用前文选取的沪市A股股票样本数据，对传统三因素模型和基于下侧风险的三因素模型进行实证检验。在实证过程中，严格遵循科学的步骤和方法，以确保检验结果的准确性和可靠性。首先，对样本数据进行进一步的整理和计算。对于公司规模因子（SMB）的计算，按照股票市值将样本股票划分为大市值组和小市值组，分别计算两组股票在每个时期的平均收益率，然后用小市值组平均收益率减去大市值组平均收益率，得到SMB因子在各时期的值。帐面市值比因子（HML）的计算与之类似，根据股票的帐面市值比将样本股票分为高帐面市值比组和低帐面市值比组，计算两组平均收益率之差，得到HML因子在各时期的值。同时，运用前文提到的方法计算样本股票的下侧收益率，确定市场组合的下侧收益率以及无风险利率等数据。将整理好的数据导入Eviews软件进行回归分析。对于传统三因素模型，构建如下回归方程：R_{i,t}=\alpha_i+\beta_iR_{m,t}+s_{i}SMB_t+h_{i}HML_t+\varepsilon_{i,t}其中，R_{i,t}表示第i只股票在t时期的收益率，R_{m,t}表示市场组合在t时期的收益率，\alpha_i为截距项，\beta_i为市场风险因子的贝塔系数，s_{i}为公司规模因子的敏感系数，h_{i}为帐面市值比因子的敏感系数，\varepsilon_{i,t}为随机误差项。在Eviews软件中，按照常规的回归操作步骤，设置好因变量、自变量和估计方法（采用最小二乘法OLS），进行回归分析，得到传统三因素模型的回归结果。对于基于下侧风险的三因素模型，回归方程为：E(R_{i,t})=R_{f,t}+\beta_{i}^D(E(R_{m,t})-R_{f,t})+s_{i}SMB_t+h_{i}HML_t+\varepsilon_{i,t}同样在Eviews软件中进行回归操作，得到该模型的回归结果，包括各参数的估计值、标准误差、t统计量、R^2值等相关统计指标。为了检验模型的稳定性和可靠性，进行一系列的统计检验。运用White检验法对回归结果进行异方差检验，判断模型是否存在异方差问题。若存在异方差，可能会影响参数估计的有效性和模型的可靠性，此时需要采取相应的修正方法，如使用稳健标准误等。通过Durbin-Watson检验来判断模型是否存在自相关问题，自相关会导致参数估计不准确，影响模型的预测能力，若发现存在自相关，可采用广义差分法等方法进行修正。还进行了多重共线性检验，检查自变量之间是否存在高度的线性相关关系，以确保模型的解释能力和参数估计的准确性。4.3.2实证结果解读通过对传统三因素模型和基于下侧风险的三因素模型的实证检验，得到了两组回归结果。对这些结果进行深入分析，能够清晰地了解两个模型在解释股票收益能力、拟合优度等方面的表现差异。在参数显著性方面，传统三因素模型中，部分股票的市场风险因子贝塔系数（\beta_i）、公