2025-2026学年广东省珠海市初中数学九年级期末上册自测模拟难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，，若的长度为，则的长度为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(

)A．6B．16C．22

D．24

7、如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，点G是BC上的一点且AE＝EG，连结AH2＝HE•HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF＝FG；③若F为CD中点，则．其中正确的序号是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

8、电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国大陆上映，某城市第一天的票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房约8亿元．若把增长率记作x，根据题意，可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，等边三角形的边长为4，点O是，的平分线的交点，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接．有下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6，其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，正方形的边长为4，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______．

12、已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么_____．

13、在平面直角坐标系xOy中，点在双曲线上，则______（填“＞”或“＜”）．

14、如图，点为外一点，连接，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，连接，交于点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，已知，，则的长为______．

15、若m是方程的根，则________．

16、三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的形状是__________．

17、已知中，，则的长等于______．三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、如图，在中，，，，点在上，且．

(1)求的长；

(2)求的值．

20、如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

(1)求的值并直接写出点的坐标；

(2)连接OC，求△OBC的面积；

(3)点是轴上的动点，连接，，求的最小值；

(4)直接写出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围

．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，将绕着点O逆时针旋转，得到．

(1)请画出并直接写出，，的坐标；

(2)求点C旋转到点时，线段在平面内扫过的图形的面积（结果保留）．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最