2025-2026学年新疆维吾尔自治区和田市初中数学九年级期末下册评估冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2，那么等于

A．90°B．100°C．60°D．110°

2、已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（

）A．B．C．D．

3、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是（

）

A．中心投影B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影D．不能确定

4、如图，与位似，点为位似中心，且的面积是面积的4倍，则（）

A．B．C．D．

5、如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为∠AEF，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=1，BD=3，CD=6，则tan∠AEF的值是（

）

A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、当时，反比例函数的最大值与最小值之差是______．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、如图：，若，，，则的长为________．

13、若反比例函数的图象过点、，且，则______．

14、如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里．

15、已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、B两点，的延长线交x轴于点C，以为边作平行四边形，连接的面积为3，，则_____________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，AD是△ABC的角平分线．

(1)用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线，交AB、AC于点E、F，连接DE、DF（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）中所作的图形中，判断四边形AEDF的形状，并证明．

20、对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线、，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交于点D，称线段的长叫做这个三角形的铅垂高；

结论提炼：容易证明，“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“”．

尝试应用：

已知：如图2，点、、，则的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．

学以致用：

如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高______，的面积为______．

21、已知，抛物线y＝mx2＋x﹣4m与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交于点C．点D（n，0）为x轴上一动点，且有﹣4＜n＜0，过点D作直线1⊥x轴，且与直线AC交于点M，与抛物线交于点N，过点N作NP⊥AC于点P．点E在第三象限内，且有OE＝OD．

（1）求m的值和直线AC的解析式．

（2）若点D在运动过程中，AD＋CD取得最小值时，