2025-2026学年内蒙古自治区临河市初中数学九年级期末下册高分预测难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，直线与轴、轴分别相交于两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则的值为（

）

A．B．C．D．4

3、如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（

）

A．B．C．D．

4、如图，在中，，，则（

）

A．B．C．D．

5、如图，在中，，按照图中痕迹进行作图，直线与直线交于边上一点，且为边的中点，则下列结论：①；②；③；④正确的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、在五边形中，，，，是边的中点，点由点出发，按的顺序运动，设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为_________．

13、如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_____海里．

15、如图，的三个顶点分别为．若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则k的取值范围是_________

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在扇形中，半径，点在上，连接，将沿折叠得到．

(1)如图1，若，且与弧所在的圆相切于点．求的长．

(2)如图2，与相交于点，若点为的中点，且，求的长．

19、如图，是的直径，点C，D是上的两点，且，求证：．

20、定义：平面直角坐标系中有点，若点满足且，则称是的“界密点”．

(1)①点的“界密点”所组成的图形面积是__________；

②反比例函数图象上__________（填“存在”或者“不存在”）点的“界密点”．

(2)直线经过点，在其图像上，点的“界密点”组成的线段长为，求的值．

(3)关于的二次函数（是常数），将它的图象绕原点逆时针旋转得曲线，若与上都存在的“界密点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在轴和轴上，并且和的长分别是方程的两根，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动时间为秒．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当为何值时，与相似？直接写出此时点P、Q的坐标．

(3)我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形