机电一体化技术及应用 课件 第6章 机械传动系统

第6章·机械传动系统6.1~6.3.1机械传动概述与同步带从传动指标到同步带选型计算的完整链条本节知识链传动概述→三大指标→三种分类→带传动类型→同步带设计→例6-16.1机械传动系统概述|6.2机械传动系统分类|6.3机械传动系统设计·6.3.1带传动（同步带传动设计）机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件本节导图6.1~6.3.1·内容与知识主线数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件02016.1机械传动系统概述定义与两类传动→五种传动形式→实质是转矩、转速变换器→三大设计指标（传动精度/响应速度/稳定性）026.2机械传动系统分类按工作原理：摩擦传动/啮合传动/推动；按传动比变化：定比/变比（有级、无级、周期性）；按输出速度：恒定/可调036.3机械传动系统设计（总论）以6.3.1带传动为对象：摩擦型与啮合型两大类→同步带的结构、参数、规格与选型046.3.1带传动：类型与特点图6-1摩擦型、图6-2啮合型；平带/V带/多楔带/圆带；四条优点、五条缺点与应用范围056.3.1同步带传动设计图6-3~图6-7、表6-1~表6-4；11个设计步骤、式（6-1）~（6-14）；例6-1完整算例主线·知识链传动概述↓三大指标↓三种分类↓带传动类型↓同步带设计学习目标学完6.1~6.3.1，你将能够…数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件03知识目标①说出机械传动系统的定义与两类传动（动力/运动）②说明传动系统的实质为什么是转矩、转速变换器③复述传动精度、响应速度、稳定性三个设计指标④掌握三种分类原则及各自分出的类型⑤区分定比传动与变比传动、有级与无级变速⑥说出带传动的两大类、四种截面及优缺点⑦说明同步带的结构、参数与型号规格⑧记住同步带设计的11个步骤与式（6-1）~（6-14）⑨看懂表6-1~表6-4的用法技能目标①能按载荷性质与工作小时数查表6-3求设计功率P_d②能查表6-1、表6-2选定带型、节距与最少齿数③能算带轮节圆直径、带速、节线长度与带齿数④能算精确中心距并验算啮合齿数z_m≥6⑤能算带宽并完成带的工作能力验算⑥能独立复现例6-1的11步计算素质目标①建立“先定指标、再选型式、最后算参数”的设计思维②查表计算一律以国家标准与手册为准的规范意识③验算不通过就换方案，形成迭代改进的工程习惯④认识传动精度与整机性能的因果关系⑤严谨细致、单位与量纲不出错的计算作风本节关键机械传动系统是动力机与执行机构之间的“转矩、转速变换器”；同步带设计就是按11个步骤把这台变换器的每个参数算准。6.1机械传动系统概述定义与两类传动·五种传动形式·转矩转速变换器·三大设计指标定义→组成形式→变换器→三大指标机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.1机械传动系统是什么数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件05定义机械传动系统是指把动力机产生的机械能传送到执行机构上去的中间装置——它位于动力机（电动机、液压马达等）与执行机构之间，是能量与运动的“传送带”。动力传动系统以传递动力为主的传动系统——关注“能传出多大的转矩”。运动传动系统以传递运动为主的传动系统——关注“运动的形式与精度”。机电一体化产品的要求内涵·为什么重要间隙小、传动精度高传动间隙与各类误差会直接叠加到执行端，这是定位精度与重复定位精度的基础。运动平稳、效率高平稳性影响振动与噪声，效率影响发热与能耗，二者共同决定系统的动态品质。体积小、重量轻、传递转矩大结构紧凑、惯量小、承载能力强，才能满足机电一体化产品小型化与高动态的要求。一句话动力传动看“力”，运动传动看“运动”——同一套机构，设计时的侧重完全不同。知识要点6.1传动系统的组成形式与实质数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件06组成形式：机械传动系统主要由以下传动形式组成螺旋传动、齿轮传动、带传动、高速带传动及各种非线性传动等。动力元件高转速·小转矩→传动系统转矩、转速变换器→执行机构低转速·大转矩主要功能与实质其主要功能是传递转矩和转速，因此它实质上是一种转矩、转速变换器。目的：最佳匹配其目的是使动力元件与负载之间在转矩与转速方面得到最佳匹配——不是越大越好，而是“刚好匹配”。记住传动系统=转矩、转速变换器；选型的依据是“匹配”。知识要点6.1设计传动系统需考虑的三大指标数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件07①传动精度输出能否准确复现输入的转角/位移——它是各类误差的合成结果。②响应速度跟随指令的快慢——主要取决于加速度。③稳定性稳态误差小且能稳定工作——与振动、热等许多环境因素有关。设计指标关注什么·主要影响因素①传动精度主要由传动件的制造误差、装配误差、传动间隙和弹性变形所引起。②响应速度主要取决于加速度。从传动系统的角度看，主要是减小摩擦力矩、减小电动机的负载和转动惯量、提高传动效率。③稳定性不但在要求稳态误差小，并且要求能够稳定工作；要提高抗振性就必须提高固有频率（一般不应低于50~100Hz），并提高阻尼能力。三条指标的关系精度靠减小误差、响应靠减小惯量与摩擦、稳定靠提高固有频率与阻尼——三者互相牵制，必须按实际工况有所侧重。知识要点6.1指标①传动精度与②响应速度数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件08①传动精度：输出准确复现输入传动精度主要是由传动件的制造误差、装配误差、传动间隙和弹性变形所引起。制造误差：齿轮、丝杠、同步带等传动件本身的加工误差。装配误差：同轴度、平行度、中心距偏差等装配环节的偏差。传动间隙：齿侧间隙、反向间隙，直接表现为反向回差。弹性变形：受力后传动件的弹性退让，负载越大越明显。归纳：前三个来源是“几何”的，最后一个是“受力”的，都必须从源头控制。②响应速度：主要取决于加速度机械传动系统的响应速度主要取决于加速度。从传动系统的角度看，提高响应速度主要靠三件事：1）减小摩擦力矩——降低运动副的摩擦阻力；2）减小电动机的负载和转动惯量——惯量越大，加速越慢；3）提高传动效率——同样的输入能输出更多的有效功。归纳：三者都指向同一个目标——让执行端“起步快、停得准”。一句话精度是“误差的合成”，响应是“惯量与摩擦的较量”——一个靠设计控制，一个靠减负提速。知识要点6.1指标③稳定性与设计指标的取舍数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件09③稳定性：稳态误差小+能稳定工作机械传动系统不但要求稳态误差小，并且要求能够稳定工作。这与振动、热以及其他许多环境因素有关。要提高传动系统的抗振性，就必须提高传动系统的固有频率，一般不应低于50~100Hz，并需提高系统的阻尼能力。50~100Hz传动系统固有频率一般不应低于此值阻尼能力提高阻尼，抑制振动与振荡稳态误差越小越好，是稳定性的基本要求实际设计中的取舍在实际设计中，还应根据不同的实际情况有所侧重和增加必要的设计指标——高精度设备侧重传动精度，高动态设备侧重响应速度，高速重载设备侧重稳定性。小结精度、响应、稳定三者互相牵制，不存在放之四海皆准的唯一答案；设计前先明确“这台设备最怕什么”，再决定指标的侧重。6.2机械传动系统分类按工作原理·按传动比变化·按传动输出速度变化三种原则→摩擦/啮合/推动→定比/变比→恒定/可调机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.2机械传动系统的三种分类原则数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件11按不同的分类原则，机械传动系统有各种分类方法同一种传动装置往往同时属于多个类别——分类的目的，是回答“它靠什么传、能不能变速、输出稳不稳”。分类原则分出的类型代表形式/实例1.按工作原理摩擦传动系统、啮合传动系统、推动系统尼龙绳/钢丝绳/带传动；齿轮、蜗轮蜗杆、链、同步齿形带；螺旋推动、连杆、凸轮机构2.按传动比变化定比传动、变比传动（有级变速、无级变速、按周期性规律变化传动比）齿轮、齿轮齿条、蜗杆、丝杠螺母、带、链传动；齿轮变速箱、塔轮传动、无级变速器、非圆齿轮、凸轮3.按传动输出速度变化传动输出转速恒定的传动系统、传动输出转速可调的传动系统齿轮、蜗杆、链、带传动；塔轮传动、齿轮变速箱、机械式无级变速器、变矩器、电磁滑差离合器记忆按原理看“怎么传”，按传动比看“能不能变速”，按输出速度看“输出稳不稳”。知识要点6.2按工作原理分类：摩擦·啮合·推动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件12（1）摩擦传动系统靠主动件和从动件接触面之间的摩擦力，带动从动件动作的系统。常见摩擦传动有尼龙绳、钢丝绳及带传动等。（2）啮合传动系统啮合传动是工程中应用最多的一种传动类型。根据结构形式、啮合形式、齿形曲线、齿向曲线等的不同变化，可以有多种分类。常见啮合传动有齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、链传动及同步齿形带等。（3）推动系统推动系统主要由螺旋推动机构、连杆机构、凸轮机构及其组合机构等组成——它把连续的旋转运动“推”成往复或间歇运动。对比：摩擦传动靠“摩擦力”、啮合传动靠“齿的啮合”、推动系统靠“机构的推动”——传力原理不同，精度、承载能力与适用场合也就不同。知识要点6.2按传动比变化分类（一）：定比传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件13（1）定比传动：输入与输出转速一一对应即输入与输出转速对应，适用于工作机工况固定，或其工况与原动机工况对应变化的场合。常见传动形式（六种）齿轮传动、齿轮齿条传动、蜗杆传动、丝杠螺母传动、带传动、链传动等。两个要点①这种传动形式的共同特点是传动比固定不变；②其中齿轮齿条传动和丝杠螺母传动可以将旋转运动转变为直线移动。记忆定比=输入与输出转速一一对应、传动比锁死；六种形式中，只有齿轮齿条传动和丝杠螺母传动能把旋转运动变成直线移动。知识要点6.2按传动比变化分类（二）：变比传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件14（2）变比传动：可根据需要变换传动比和传动方向变比传动分为有级变速传动、无级变速传动和按周期性规律变化传动比的系统三种。类型定义适用场合常见实例有级变速传动一个输入转速对应若干个输出转速，且按某种数列排列原动机工况固定而工作机有几种工况的场合，或用来扩大原动机的调速范围齿轮变速箱、塔轮传动等无级变速传动一个输入转速对应于某一范围内无限多个输出转速工作机工况多或最佳工况不明确的情况无级变速器、电磁滑差离合器等按周期性规律变化传动比输出角速度是输入角速度的周期性函数用来实现函数传动及改善某些机构的动力特性非圆齿轮传动、凸轮传动、连杆机构、组合机构等一句话有级是“台阶”，无级是“斜坡”，周期性变化是“按函数曲线走”。知识要点6.2按传动输出速度变化分类数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件15（1）传动输出转速恒定的传动系统这时原动机输出速度也是恒定的。常见的传动实例有齿轮、蜗杆、链、带传动等。（2）传动输出转速可调的传动系统这时原动机输出的速度有恒定和可调两种。常见的原动机输入速度恒定而输出速度可调的传动系统实例有：有级调速：塔轮传动、齿轮变速箱；无级调速：机械式无级变速器、变矩器、电磁滑差离合器等；周期性变化：凸轮机构、非圆齿轮机构、连杆机构等。归纳：可调=有级（台阶）+无级（连续）+周期性（函数式）三类。对照记忆输出恒定↔原动机输出也恒定；输出可调↔原动机输入恒定、输出可调，靠有级、无级或周期性机构实现。知识要点6.2分类速记与易混辨析数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件16辨析1定比↔变比看“传动比能不能变”：固定不变是定比传动（齿轮、蜗杆、丝杠螺母、带、链等）；能变换传动比和传动方向的是变比传动。辨析2有级↔无级看“输出转速的个数”：一个输入转速对应若干个输出转速（按数列排列）是有级变速；对应某一范围内无限多个输出转速是无级变速。辨析3周期性变化传动比输出角速度是输入角速度的周期性函数，用途是实现函数传动及改善某些机构的动力特性，典型实例是非圆齿轮、凸轮、连杆机构。辨析4三种分类原则不冲突同一装置可同时属于三类：例如齿轮变速箱——啮合传动（按原理）、变比传动（按传动比）、输出转速可调（按输出速度）。口诀原理看摩擦啮合推动，传动比看定比变比，输出速度看恒定可调。6.3机械传动系统设计·6.3.1带传动摩擦型与啮合型·同步带的结构参数规格·11步设计计算·例6-1带传动类型→同步带参数→表6-1~6-4→设计11步机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件教材图示图6-1摩擦型带传动·图6-2啮合型带传动数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件18图6-1摩擦型带传动图6-2啮合型带传动带传动：通过环状挠性件，在两个或多个传动轮之间传递运动或动力的机械传动装置；具有结构简单、维护方便和成本低等特点，适用于两轴中心距较大的传动。根据传动原理不同，带传动可分为摩擦型和啮合型两大类。摩擦型带传动：通常由主动轮、从动轮、紧套在两带轮上的传动带及机架组成（图6-1）；借助带与带轮接触面间的压力所产生的摩擦力来传递运动和动力。啮合型带传动：由主动同步带轮、从动同步带轮和套在两轮上的环形同步带组成（图6-2）；这种带的工作面为齿形，与含齿的带轮进行啮合实现传动。本章将重点介绍啮合型带传动（同步带）。归纳：齿形啮合+强力层保持节距不变→主、从动带轮能做无滑差的同步传动。知识要点6.3.1带传动的类型：摩擦型的四种截面数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件19摩擦型带传动按带的截面形状分类摩擦型带传动根据带的截面形状不同，又可分为平带传动、V带传动、多楔带传动和圆带传动等。类型截面形状/特征主要特点适用场合平带扁平矩形摩擦面为带的内表面，结构最简单中心距较大和传动比较小的传动V带等腰梯形工作时两侧面是工作面，底面不和带轮接触；在同样张紧力下较平带传动具有更大的摩擦力，且V带多已标准化生产应用最广的机械传动多楔带兼有平带和V带的优点柔性好，摩擦力大，传递功率大传递功率大并要求紧凑的场合圆带横截面为圆形承载能力小低速、小功率传动选择口径中心距大、传动比小→平带；通用传动→V带；功率大又要紧凑→多楔带；低速小功率→圆带。教材图示图6-3同步带和同步带轮数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件20图6-3(a)同步带图6-3(b)同步带轮同步齿形带简称同步带，属于啮合型带传动，它是一种综合了带、链传动优点的新型带传动。在带的工作面及带轮外周上制成齿形，通过带齿与轮齿的啮合实现运动和动力的传递和变换。带的内部采用了承载后弹性伸长极小的材料做强力层，以保持带的节距不变，使主、从动带轮能做无滑差的同步传动。读图提示：图6-3(a)是同步带实物（工作面有齿），图6-3(b)是与它配对的同步带轮——齿形互相啮合，所以传动比准确、无滑差。归纳：齿形啮合+强力层保持节距不变→无滑差的同步传动，这就是同步带既能“传力”又能“传动准确”的原因。知识要点6.3.1带传动的特点：四条优点与五条缺点数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件21（1）带传动的优点1）带传动具有良好的弹性，可缓冲、吸振，因此传动平稳、噪声小；2）适用于中心距较大的两轴间的传动；3）过载时带与带轮会发生打滑，可防止其他零件损坏，起保护作用；4）结构简单，制造容易，维护方便，成本低。（2）带传动的缺点1）带传动的外廓尺寸较大，不紧凑；2）带与带轮之间存在弹性滑动，所以瞬时传动比不准确，传动精度低；3）带传动效率较低，V带的传动效率η=0.87~0.96，带的寿命较短；4）带工作时需要张紧装置，支承带轮的轴及轴承受力较大；5）带传动不适用于高温、易燃及有腐蚀介质的场合。一句话优点与缺点同源：弹性带来缓冲、吸振与过载保护，也带来弹性滑动与传动精度损失；所以带传动适合“中心距大、精度要求不苛刻”的场合。选型提示选型时逐条对照这九条：需要缓冲吸振、中心距大、成本低、还要过载保护→带传动很合适；反之就要考虑其他传动形式。知识要点6.3.1带传动的应用范围与使用禁忌数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件22P≤100kW一般传递的功率v=5~25m/s带速范围i≤7传动比（平带通常约3）禁止使用有爆炸危险的场合（3）带传动的应用范围带传动多用于原动机与工作机之间的传动。一般传递的功率P≤100kW；带速v=5~25m/s；传动比i≤7，其中平带传动比通常为3左右。使用禁忌需要指出，由于带传动摩擦会产生电火花，故不能用于有爆炸危险的场合；此外，带传动也不适用于高温、易燃及有腐蚀介质的场合。记忆功率100kW、带速5~25m/s、传动比7（平带3）——三个数字之外，还要记住“有爆炸危险不能用”。教材图示图6-4同步带结构数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件23同步带由四部分组成同步带结构如图6-4所示，由带背1、强力层2、包布层3、带齿4组成。强力层：它是带的抗拉元件，用来传递动力并保证带的节距不变。带齿与带背：带齿为啮合元件；带背用来连接带齿、强力层，并在工作中承受弯曲。包布层：在同步带齿面上覆盖着一层包布，以增加带齿的耐磨性及带的抗拉强度。四层各司其职：抗拉靠强力层、啮合靠带齿、耐磨靠包布层、连接与承载靠带背。图6-4同步带结构（1—带背2—强力层3—包布层4—带齿）读图提示看图6-4时先找那条贯穿全带的“线”——那就是强力层，它决定节距不变。知识要点6.3.1同步带各组成部分的作用与材料数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件24组成部分作用常用材料强力层它是带的抗拉元件，用来传递动力并保证带的节距不变，故多采用有较高抗拉强度、较小伸长率的材料制造钢丝、尼龙、玻璃纤维等带齿与带背带齿为啮合元件，带背用来连接带齿、强力层，并在工作中承受弯曲。因此带齿与带背均要求有较好的抗剪切、抗弯曲能力及较高的耐磨性和弹性氯丁橡胶、聚氨酯橡胶等包布层在同步带齿面上覆盖着一层包布，以增加带齿的耐磨性及带的抗拉强度尼龙帆布、锦纶布等归纳强力层管“不变形”，带齿管“啮合传力”，带背管“连接与抗弯”，包布层管“耐磨与增强”——四者缺一不可。教材图示图6-5同步带主要参数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件25节距与节线：同步带的两个核心概念同步带主要参数是带齿的节距P_b，如图6-5所示。由于承载绳在工作时长度不变，因此承载绳的中心线被规定为同步带的节线，并以节线长度L_p作为其公称长度。同步带上相邻两齿对应点沿节线度量的距离称为带的节距P_b。选型链条：由型号定节距（表6-1）→由节距与齿数定带轮节圆直径→由节线长度定带长与中心距。图6-5同步带主要参数（P_b—节距带轮节圆—同步带节线）读图提示图上标注的P_b是一段齿距；带轮节圆与同步带节线相切，故节圆直径d=P_b·z/π。教材图示图6-6双面齿同步带类型数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件26图6-6(a)DI型（对称齿形）图6-6(b)DII型（交错齿形）同步带有单面齿（仅一面有齿）和双面齿（两面都有齿）两种型式。双面齿又按齿排列的不同，分为DI型（对称齿形）和DII型（交错齿形），如图6-6所示。目前我国梯形齿同步带标准采用英制带节距，圆弧齿同步带采用米制带节距。国家标准GB11616—89对同步带型号、节距作了规定，即MXL（最轻型）、XXL（超轻型）、XL（特轻型）、L（轻型）、H（重型）、XH（特重型）和XXH（超重型），见表6-1。知识要点表6-1同步带的型号和节距数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件27型号命名（GB11616—89）MXL（最轻型）、XXL（超轻型）、XL（特轻型）、L（轻型）、H（重型）、XH（特重型）、XXH（超重型）共七种型号。型号MXLXXLXLLHXHXXH节距/mm2.0323.1755.0809.52512.70022.22531.75型号与节距的规律型号越“重”（从MXL到XXH），节距越大，可传递的功率越大，但对带轮直径与柔性要求也越高。梯形齿同步带采用英制节距，圆弧齿同步带采用米制节距。选型提示为使传动平稳，提高带的柔性以及增加啮合齿数，节距应尽可能取小值。记忆MXL最轻→XXH最重；节距从2.032mm一路增到31.75mm。教材图示图6-7同步带轮结构及主要参数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件28图6-7(a)同步带轮结构（1—齿圈2—挡圈3—轮毂）图6-7(b)带轮主要参数带轮结构如图6-7所示：为防止工作带脱落，一般在小带轮两侧装有挡圈（1—齿圈2—挡圈3—轮毂）。带轮材料一般采用铸铁或钢。高速、小功率时可采用塑料或铝合金。表6-2为小带轮许用最少齿数——转速越高、节距越大，要求的最少齿数就越多。知识要点表6-2小带轮许用最少齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件29小带轮转速/(r/min)MXL(2.032)XXL(3.175)XL(5.080)L(9.525)H(12.700)XH(22.225)XXH(31.75)900以下10101012142222900~1200121210121624241200~1800141412141826261800~3600161612162030—3600~48001818151822——怎么用这张表由带的型号和小带轮转速n₁从表6-2查取许用最少齿数z₁，再根据传动比确定大带轮齿数z₂。表中“—”表示该转速下该型号不宜采用——转速过高会使带齿啮合次数剧增、加速疲劳与磨损。规律转速越高→单位时间啮合次数越多→要求的最少齿数越多；节距越大→同样直径上齿数越少→同样要求更多齿数。知识要点6.3.1同步带的主要失效形式与设计准则数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件30①强力层的疲劳损坏带在带轮上反复弯曲，强力层承受交变应力，最终疲劳断裂——这是最主要的失效形式。②带齿剪断破坏带齿是啮合元件，承担全部啮合力；齿根应力集中时会被剪断。③带齿面压馈与磨损齿面在啮合中受压并相对滑动，出现压溃（压馈）与磨损。设计准则根据以上失效情况，同步带设计准则主要是使其具有较高的抗拉强度，以保证带具有一定的使用寿命。此外，在杂质灰尘较多的工作条件下，还应对带齿做耐磨性计算。一句话三种失效里，疲劳损坏与剪断破坏都靠“抗拉强度”来防，压馈与磨损靠“耐磨性计算”来防——所以设计的第一目标是强度，第二目标是耐磨。知识要点6.3.1同步带传动的设计条件与设计内容数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件31设计时一般需给定的初始数据传递的名义功率P_m；主、从动轮转速n₁、n₂或传动比i；大体的空间位置、尺寸及工作条件等。设计计算内容包括（要定下来的参数）确定带的型号、节距P_b、节线长度L_p、带宽b_s、传动中心距a，以及主动、从动带轮齿数z₁、z₂，主动、从动带轮直径d₁、d₂等结构参数。11步速览设计功率→带型与节距→带轮齿数→节圆直径→验算带速→节线长度→带齿数→精确中心距→啮合齿数→带宽→工作能力验算（式6-1~6-14）下面按教材顺序，把11个步骤与对应的公式、表格逐页讲清。知识要点同步带设计步骤①~②：设计功率与带型选择数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件32①确定带传动的设计功率P_d设计功率是选型的起点：它把“名义功率”按载荷性质与每天工作小时数放大，作为选择带型的依据。式中：P_m为名义传递功率；K_A为工况系数，可由表6-3查得。②选择带型和确定节距P_b根据设计功率P_d和小带轮转速n₁，由相关设计手册中“同步带选型图”查取带的型号，再结合表6-1确定节距。为使传动平稳，提高带的柔性以及增加啮合齿数，节距应尽可能取小值。式（6-1）设计功率载荷性质（瞬时峰值载荷/额定工作载荷）≤1010~16＞16平稳（~150%）1.201.401.50小（≥150%~250%）1.401.601.70较大（≥250%~400%）1.601.701.85很大（≥400%）1.701.852.00大而频繁1.802.002.05表6-3同步带传动的工况系数·怎么用先判断载荷性质（平稳/小/较大/很大/大而频繁），再按每天工作小时数所在列读取K_A。载荷冲击越大、每天工作时间越长，K_A越大，设计功率也就越大。知识要点同步带设计步骤③~⑤：齿数·节圆直径·带速数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件33③计算带轮齿数z₁和z₂由带的型号和小带轮转速n₁从表6-2查取许用最少齿数z₁，然后根据传动比确定大带轮齿数z₂（式6-2）。④计算带轮的节圆直径d₁和d₂小带轮节圆直径用式（6-3），大带轮节圆直径用式（6-4）。式中：d为带轮节圆直径（mm）；z为带轮齿数；P_b为带轮节距（mm）。⑤验算带速v同步带传动速度按式（6-5）计算。带速若过大，容易引起带的疲劳破坏。通常：MXL、XL、L型取v=40~50m/s；H型取v=35~40m/s；XH、XXH型取v=25~30m/s。式（6-2）大带轮齿数式（6-3）小带轮节圆直径式（6-4）大带轮节圆直径式（6-5）带速带速三个区间：40~50（MXL/XL/L）、35~40（H）、25~30（XH/XXH）m/s——按型号对号入座。知识要点同步带设计步骤⑥~⑦：节线长度与带齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件34⑥计算同步带节线长度L_p带节线长度可根据带围绕两轮的周长计算得出（式6-6）。式中a为带传动中心距，可按式（6-7）的范围选取；角度I由式（6-8）给出。L_p计算出之后，按国家标准圆整为标准节线长度。⑦计算同步带齿数z_b带齿数由标准节线长度与节距之比得到（式6-9）——它必须取整，因为带上的齿数是整数。式（6-6）节线长度式（6-7）中心距范围式（6-8）角度I式（6-9）同步带齿数先按0.7(d₁+d₂)<a<2(d₁+d₂)取初值a₀，算出L_p后圆整为标准值，再反求精确中心距。知识要点同步带设计步骤⑧~⑨：精确中心距与啮合齿数数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件35⑧计算精确中心距a当传动比i远离1时，中心距按式（6-10）计算；式中θ可按invθ=π(z_b−z₂)/(z₂−z₁)求出并查渐开线函数表获得。当传动比i接近1时，中心距按式（6-11）计算。⑨验算小带轮与带的啮合齿数z_mz_m按式（6-12）计算。z_m过小会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿，一般取z_m≥6。如果计算出z_m<6，可通过以下方法增大z_m值：一是增大中心距a；二是在带轮直径不变的情况下，采用小节距、增加小带轮齿数z₁，使z_m≥6。式（6-10）i远离1辅助式求θ用式（6-11）i接近1式（6-12）啮合齿数为什么要区分i是否接近1：两轮直径相近时d₂−d₁→0，式（6-10）会出现0/0型不定，必须换用式（6-11）。知识要点同步带设计步骤⑩：确定同步带宽数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件36⑩确定同步带宽b_s带宽按式（6-13）计算，算出后取标准带宽值。式中：b_s0—带的基准宽度，可由表6-4查得；P_0—同步带基准额定功率，P_0=(F_n−mv²)v/10³，其中F_n（许用圆周力）、m（单位质量）可由表6-4查得；K_z—啮合系数：当z_m≥6时K_z=1；当z_m<6时K_z=1−0.2×(6−z_m)。带越宽，能承受的圆周力越大；但带宽增加也会加大带轮宽度与轴的载荷，所以只要满足P≥P_d即可，不必过宽。式（6-13）带宽辅助式基准额定功率P_0辅助式啮合系数K_z表6-4节距制同步带基准宽度下的许用圆周力和单位质量带型号基准宽度/mm许用圆周力/N单位质量/(kg/m)MXL6.4270.007XL9.550.170.022L25.4244.460.095H76.22100.850.448XH101.64048.901.484XXH127.06398.032.473知识要点同步带设计步骤⑪：带的工作能力验算数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件37⑪带的工作能力验算按式（6-14）计算带的额定功率P。所求得的带额定功率P值应大于或等于带设计功率P_d的值，即判据：P≥P_d→通过；P<P_d→不通过。式中：K_z为啮合系数；K_W为带宽修正系数；F_n为许用圆周力；b_s为带宽；b_s0为基准宽度；m为单位质量；v为带速。验算不通过的常用对策：①改用更重的带型（如XH→XXH）；②加大带宽；③调整齿数与中心距重新计算。式（6-14）带的工作能力验算验算的两种写法①按式（6-14）直接算额定功率P，与设计功率P_d比较；②按P_r=P_0·K_b·K_z算额定功率（例6-1采用此法），同样要求P_r≥P_d。两种写法的目标一致：确认“这条带在给定转速下真的传得动”。设计闭环11个步骤并不是一去不回的直线：第⑪步验算不通过时，要回到第②步重新选带型，再依次重算齿数、直径、带速、节线长度、中心距、啮合齿数与带宽。例6-1就完整走了一遍这个“验算—换型—重算”的闭环。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（1）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件38【例6-1】【题目】设计一个用于小型风机的同步带传动系统。已知风机功率P=7kW，电机转速n₁=2000r/min，风机转速n₂=500r/min，中心距要求600mm，每天工作9小时，载荷平稳。（1）确定带传动的设计功率载荷平稳、每天工作9小时，查表6-3得工况系数K_A=1.25；名义传递功率P=7kW。由式（6-1）：（2）选择带型和确定节距根据设计功率P_d=8.75kW和小带轮转速n₁=2000r/min，查同步带选型图（通常在机械设计手册中），选择XH型同步带；由相关标准，XH型同步带的节距P_b=22.225mm。选型链条：设计功率→小带轮转速→选型图定型号→表6-1定节距。（3）计算带轮齿数由XH型同步带和小带轮转速n₁=2000r/min查表6-2得小带轮最少齿数z₁=30；再由传动比与式（6-2）：例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（2）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件39（4）计算带轮的节圆直径小带轮式（6-3）大带轮式（6-4）（5）验算带速同步带传动速度按式（6-5）计算；XH型带速范围25~30m/s。该带速略小于小限，但在可接受范围内。（6）计算节线长度带节线长度按式（6-6）计算（a₀为中心距初值）；按国家标准圆整后取最接近的标准节线长度L_p≈2921.6mm。（7）计算同步带齿数带齿数由标准节线长度与节距之比得到（式6-9）。齿数必须取整——带上的齿数是整数。小结第（4）~（7）步把带的几何参数全部算出来：直径211.69/846.76mm、带速22.17m/s、标准节线长度2921.6mm、带齿数取整为131。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（3）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件40（8）计算精确中心距当传动比远离1时，中心距按式（6-10）计算。代入数据算出a≈599.74mm，接近设定的600mm，满足要求。（9）验算小带轮与带的啮合齿数z_m过小会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿；一般取z_m≥6，计算得z_m≈7.3>6，满足要求。为什么这两步必须一步一步验算第（8）步决定了实际中心距能否落在要求的600mm附近——它同时受“标准节线长度”和“带齿数取整”的影响；第（9）步决定了带齿是否“咬得够多”——z_m<6会导致带齿剪切、磨损，严重时打滑、跳齿。小结前7步把带“选出来”，第（8）（9）步是“校核”：中心距599.74mm≈600mm、z_m=7.3>6，两项都通过，方案继续往下算带宽。例题精讲例6-1小型风机同步带传动设计（4）数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件41（10）确定同步带宽对于XH型同步带，b₀=101.6mm为基准宽度；查表6-4得P₀=5.6kW、K_b=1、K_z=1，且z_m>6。其中K_b为带宽修正系数，K_z为啮合齿数系数。按式（6-13）计算，得到b≈129.1mm，取标准带宽值。（11）带的工作能力验算·原方案XH型计算带的额定功率，与设计功率P_d=8.75kW比较——不满足要求，需更换带型重新计算。（11）带的工作能力验算·换XXH型后通过对于XXH型，P₀=9.3kW、K_b=1、K_z=1，且z_m>6；b≈124.5mm，额定功率大于设计功率，满足要求。【拓展】改动工况会怎样拓展：若该风机改为每天工作14小时（10~16h档）、载荷有较大冲击（峰值达250%~400%），查表6-3得K_A=1.70，则P_d=7×1.70=11.9kW，比原方案8.75kW增大36%——XH型更不可能满足，需要更大的带型或更宽的带。本例结论选型不是一次成功：XH型（P_r=5.6kW）不满足，换XXH型（P_r=9.3kW≥8.75kW）才通过。课堂小结6.1~6.3.1知识链串讲数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件42①传动系统把动力机产生的机械能送到执行机构去的中间装置；分动力传动系统与运动传动系统。②三大指标传动精度（制造、装配误差、传动间隙、弹性变形）；响应速度（取决于加速度）；稳定性（固有频率≥50~100Hz并提高阻尼）。③实质与目的实质是转矩、转速变换器；目的是使动力元件与负载在转矩与转速方面最佳匹配。④按工作原理摩擦传动（尼龙绳、钢丝绳、带传动）、啮合传动（齿轮、蜗轮蜗杆、链、同步齿形带）、推动（螺旋推动、连杆、凸轮及组合机构）。⑤按传动比变化定比传动（齿轮、齿轮齿条、蜗杆、丝杠螺母、带、链）；变比传动——有级、无级、按周期性规律变化传动比。⑥按输出速度输出转速恒定（齿轮、蜗杆、链、带）；输出转速可调（有级：塔轮、齿轮变速箱；无级：无级变速器、电磁滑差离合器；周期性：凸轮、非圆齿轮、连杆）。⑦带传动摩擦型（平带/V带/多楔带/圆带）与啮合型；四条优点、五条缺点；P≤100kW、v=5~25m/s、i≤7（平带约3），有爆炸危险处禁用。⑧同步带设计结构（带背、强力层、包布层、带齿）、参数（节距、节线长度）、型号（表6-1）、最少齿数（表6-2）；11步设计、式6-1~6-14、表6-3与表6-4。本节知识链传动概述→三大指标→三种分类→带传动类型与特点→同步带结构参数→设计11步（式6-1~6-14）→例6-1算例思考练习带着问题巩固6.1~6.3.1数字教材第6章·6.1~6.3.1机械传动概述与同步带配套授课课件43简答题①机械传动系统的定义是什么？动力传动系统与运动传动系统有何区别？②为什么说机械传动系统实质上是一种转矩、转速变换器？其设计目的是什么？③选择传动机构时应具有哪些特点？设计时需考虑哪三个指标？各由什么决定？④提高传动系统抗振性的关键措施是什么？固有频率一般不应低于多少？⑤按工作原理、按传动比变化、按传动输出速度变化，机械传动系统各分为哪几类？⑥摩擦型带传动与啮合型带传动在传力原理上有何本质区别？计算与分析题⑦带传动一般传递的功率、带速和传动比范围各是多少？为什么不能用于有爆炸危险的场合？⑧同步带由哪四部分组成？各部分的作用与常用材料分别是什么？⑨已知XH型同步带节距P_b=22.225mm、小带轮齿数z₁=30，求小带轮节圆直径d₁。⑩某传动P=5kW，每天工作12小时、载荷平稳，按表6-3求设计功率P_d。⑪若算出啮合齿数z_m=4.5，可采取哪两种措施增大z_m？分别有什么代价？⑫简述同步带传动设计的11个步骤，并写出其中功率验算的判据。自查标准能说清“三大指标各自决定什么”“三种分类各按什么原则”“同步带每一步在算什么”，并能独立完成例6-1的11步计算（含验算不通过后的换型重算）。6.1~6.3.1机械传动概述与同步带·完会算同步带，才算会设计传动下一节6.3.2齿轮传动齿轮传动的分类（按形状、按工作条件）·齿轮传动的设计计算齿轮分类→设计功率→设计计算机电系统控制原理及应用·第6章机械传动系统6.1~6.3.1第6章·机械传动系统6.3.2~6.3.3齿轮传动与滚珠丝杠螺母副传动齿啮合传力·滚珠丝杠转直线本节知识链齿轮分类→设计计算→强度校核→谐波齿轮→滚珠丝杠→精度预紧6.3.2齿轮传动：分类·设计计算·谐波齿轮传动|6.3.3滚珠丝杠螺母副传动：工作原理·精度与参数·结构类型·选用计算机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件本节导图6.3.2~6.3.3内容与知识主线数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件0201齿轮传动概述主动齿轮/从动齿轮/机架；瞬时传动比不变、精度高、耐重载、紧凑、效率高；一级~三级减速装置（图6-8）02齿轮传动的分类按形状：圆柱齿轮（直齿/斜齿/人字齿）·圆锥齿轮·蜗轮蜗杆；按工作条件：开式·半开式·闭式03设计计算（一）设计功率P_c=K_A×P_d（式6-15）；齿数的确定；单级与多级传动比（式6-16、6-17）；伺服系统最佳传动比（式6-18~6-20）04设计计算（二）几何尺寸d、d_a、d_f、h、p（式6-21~6-25）；齿面接触疲劳强度（式6-26）与齿根弯曲疲劳强度（式6-27）校核05谐波齿轮传动与例6-2波形发生器3+柔轮2+刚轮1，Z_g−Z_r=2；例6-2二级圆柱齿轮减速器的设计功率与传动比分配06滚珠丝杠螺母副工作原理与五大优点（图6-14）；精度等级与三个行程偏差项目；八项主要尺寸参数（图6-15）07结构类型与选用计算滚道截面（单/双圆弧）·循环方式（内/外循环）·五种预紧方式；强度、刚度、压杆稳定性与临界转速校核主线·知识链齿轮分类↓设计功率↓传动比↓几何尺寸↓强度校核↓谐波齿轮↓滚珠丝杠副↓循环与预紧↓选用校核学习目标学完6.3.2~6.3.3，你将能够…数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件03知识目标①说出齿轮传动的组成、六大优点与三种减速装置②按齿轮形状、按工作条件对齿轮传动正确分类③写出设计功率、传动比与几何尺寸的计算式④说明齿面接触与齿根弯曲疲劳强度校核的判据⑤说出谐波齿轮传动的组成、双波啮合规律与特点⑥说出滚珠丝杠副的工作原理与五大优点⑦记住精度等级、主要尺寸参数与三类结构特征⑧区分内/外循环方式与五种轴向间隙预紧方法技能目标①能完成二级圆柱齿轮减速器的传动比分配与齿数确定②能用式6-15由工作机功率与工况系数算出设计功率③能用式6-21~6-25计算标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸④能读懂滚道截面、循环方式、预紧结构与循环回路示意图⑤能判断什么工况下需要做刚度/稳定性/临界转速校核⑥能说明伺服系统传动比按角加速度最大原则取值⑦能按“选结构类型→选型号→验算”的流程选用滚珠丝杠副素质目标①结构决定性能——由结构特征推断传动特性的思维②计算有据可依、系数一律查手册的工程规范意识③精度与成本、工艺与可靠性的综合权衡能力④从“能用”到“好用”：关注回差、刚度与平稳性⑤国标意识：优先选用标准型号而非自行设计制造⑥团队协作与安全操作意识本节关键齿轮传动靠“齿数比”定传动比、靠“两项强度校核”定寿命；滚珠丝杠副靠滚珠在螺旋滚道内循环把旋转变成直线，并用预紧消除轴向间隙——一个管精度，一个管效率。6.3.2齿轮传动组成与优点·两类分类·设计计算（式6-15~6-27）·谐波齿轮传动·例6-2齿形分类→设计功率→传动比→几何尺寸→强度校核→谐波齿轮机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.3.2齿轮传动：组成与优点数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件05什么是齿轮传动齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一种传动形式，它通过齿轮的啮合来传递运动和动力。其基本组成部分包括主动齿轮、从动齿轮和机架：主动齿轮在动力源的驱动下旋转，通过齿与齿的啮合，将运动和动力传递给从动齿轮，从而实现机械设备的各种运动要求。齿轮的类型繁多，常见的有圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等——不同类型的齿轮适用于不同的传动场合，满足各种复杂的机械传动需求。主动齿轮在动力源驱动下旋转，是运动和动力的输入端。从动齿轮通过齿与齿的啮合接收运动和动力，是输出端。机架支承并保证两齿轮中心距，使啮合关系成立。六大优点瞬时传动比不变、传动精确度高；能承受重载；结构紧凑；摩擦力小；效率高；类型繁多、适用场合广——因此在机电一体化产品中得到了广泛的应用。在伺服系统中的位置齿轮传动机构作为机电产品伺服系统的一部分，为了获得高性能、高精度、高可靠性和低噪声的系统，除了进行一般的齿轮传动设计外，还要进一步研究其动力学性能。教材图示图6-8常用减速装置传动形式数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件06图6-8(a)(b)一级/二级齿轮减速装置传动形式图6-8(c)(d)三级/二级齿轮减速装置传动形式教材原话：常用的齿轮减速装置有一级、二级、三级等传动形式（图6-8）。读图：一级＝一对齿轮啮合；二级＝两对齿轮串联（图b、图d分别给出两种二级布置）；三级＝三对齿轮串联（图c）。减速比从哪里来：多级减速器的总传动比等于各级传动比之积（式6-17）——级数越多，在同样总传动比下每一级分担的传动比越小。为什么还要研究动力学：齿轮传动机构是伺服系统的一部分，除了要满足强度与几何要求，还要追求高性能、高精度、高可靠性和低噪声，因此必须研究其动力学性能。知识要点按齿轮形状分类·圆柱齿轮传动（图6-9）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件07图6-9(a)直齿图6-9(b)斜齿图6-9(c)人字齿三种圆柱齿轮的差别（齿向均与轴线平行）直齿圆柱齿轮传动：结构简单，制造容易，但在高速重载时容易产生冲击和噪声。斜齿圆柱齿轮传动：齿向有一定的螺旋角，重合度较大，传动平稳，承载能力较高，适用于高速重载的场合。人字齿圆柱齿轮传动：综合了直齿和斜齿圆柱齿轮的优点，承载能力更强，但制造和安装难度较大。教材图示圆锥齿轮传动（图6-10）与蜗轮蜗杆传动（图6-11）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件08图6-10圆锥齿轮传动图6-11蜗轮蜗杆传动圆锥齿轮传动：齿分布在圆锥面上，用于传递两相交轴之间的运动和动力；根据齿向和形状可分为直齿、斜齿和曲线齿圆锥齿轮传动。直齿圆锥齿轮：设计和制造相对简单，但在传递大功率和高速运转时，振动和噪声较大。斜齿/曲线齿圆锥齿轮：具有更好的传动平稳性和承载能力，常用于汽车、航空等对传动性能要求较高的领域。蜗轮蜗杆传动：用于传递两交错轴之间的运动和动力，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小，并且在一定条件下具有自锁性，可防止反向传动。缺点与场合：效率较低，一般适用于传递功率不大、要求传动比大的场合，如电梯、卷扬机等设备。知识要点齿轮类型对比：圆柱·圆锥·蜗轮蜗杆数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件09类型（轴间关系）子类型主要特点典型场合圆柱齿轮（两平行轴）直齿/斜齿/人字齿齿向与轴线平行。直齿结构简单、制造容易，但高速重载易冲击、噪声大；斜齿重合度较大、传动平稳、承载能力较高，适用于高速重载；人字齿综合两者优点、承载能力更强，但制造与安装难度大。高速重载场合圆锥齿轮（两相交轴）直齿/斜齿/曲线齿齿分布在圆锥面上。直齿设计与制造相对简单，但传递大功率、高速运转时振动和噪声较大；斜齿与曲线齿传动平稳性和承载能力更好。汽车、航空等对传动性能要求较高的领域蜗轮蜗杆（两交错轴）蜗杆主动/蜗轮从动传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小，在一定条件下具有自锁性、可防止反向传动；但效率较低。传递功率不大、要求传动比大的场合，如电梯、卷扬机怎么用这张表先看两轴的相对位置（平行/相交/交错）→再定类型；再看对平稳性、承载能力与效率的要求→再定子类型。蜗轮蜗杆的“自锁性”是它区别于前两类的独有特性，也是效率偏低的原因。记忆平行轴用圆柱、相交轴用圆锥、交错轴用蜗轮蜗杆——轴的关系决定齿轮的形状。知识要点按齿轮的工作条件分类：开式·半开式·闭式数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件10（1）开式齿轮传动齿轮暴露在空气中，没有专门的防护装置和润滑装置，工作条件较差，齿轮容易受到灰尘、杂质的侵蚀，齿面磨损较快。一般用于低速、轻载或不重要的场合，如农业机械、建筑机械等。（2）半开式齿轮传动齿轮安装在简单的防护罩内，有一定的防护作用，但润滑条件仍不理想，齿轮的磨损和腐蚀问题依然存在。适用于一些对传动精度和可靠性要求不高的场合，如矿山机械、起重机等。（3）闭式齿轮传动齿轮安装在封闭的箱体内，有良好的润滑和密封条件，可有效防止灰尘、杂质的侵入，减少齿面磨损和腐蚀，提高齿轮的使用寿命和传动效率。广泛应用于各种要求较高的机械设备中，如汽车变速器、机床主轴箱等。三种工作条件的选用口径防护与润滑条件：开式最差（无防护、无润滑）→半开式（简单防护罩）→闭式最好（封闭箱体、润滑密封好）。传动能力与寿命：闭式可有效减少齿面磨损与腐蚀，寿命和传动效率最高，因而应用范围最广。选择原则：精度与可靠性要求高→闭式；要求不高、环境恶劣→半开式；低速轻载或不重要的场合→开式。一句话润滑与防护条件越好，齿轮的磨损越小、寿命越长、效率越高——这就是闭式传动应用最广的原因。知识要点设计计算（1）确定设计功率（式6-15）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件11式6-15三个符号的含义P_d——工作机的功率；K_A——工况系数，考虑了工作机的载荷性质、启动频繁程度、工作环境等因素对齿轮传动的影响，可通过查阅相关设计手册确定；P_c——齿轮传动所需的设计功率，是后续齿数选择与强度校核的输入；与同步带传动类似：先算设计功率，再选齿数与模数。工况系数K_A怎么取对于载荷平稳、启动不频繁的工作机，K_A取值较小；而对于载荷波动大、频繁启动和制动的工作机，K_A取值较大。设计思路确定设计功率是所有齿轮传动设计的第一步：与同步带传动类似，在设计齿轮传动时，首先需要根据工作机的功率、工况系数等因素计算出齿轮传动所需的设计功率P_c；P_c确定后，才能按传动比要求分配齿数、选定模数，并逐项完成几何尺寸计算与强度校核。知识要点设计计算（2）齿数的确定数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件12为什么齿数要仔细选齿轮的齿数直接影响齿轮的尺寸和传动比。在设计时，应根据传动比要求和齿轮的强度条件合理选择齿数。小齿轮齿数不宜过少以避免根切现象的发生；同时可适当增加重合度，提高齿轮传动的平稳性。可适当增加齿数在满足传动比和强度要求的前提下，可适当增加齿数，以减小齿轮的模数和尺寸，降低制造成本。两个必须同时满足的约束约束一：传动比要求——齿数比直接决定传动比；约束二：强度条件——齿面接触与齿根弯曲强度；在同时满足两者之后，再适当增加齿数。与传动比计算的关系齿数的确定与传动比的计算互相牵制：单级传动比由两轮的齿数比决定（式6-16），多级传动比等于各级传动比之积（式6-17）。因此齿数一经选定，实际传动比也就随之确定——这正是例6-2中“齿数取整后必须回算实际传动比”的原因。一句话齿数一选定，齿轮的尺寸、传动比和强度就都定了。知识要点设计计算（2）传动比的计算（式6-16、6-17）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件13式6-16单级齿轮传动式6-17多级齿轮传动（总传动比）(a)单级齿轮传动传动比i等于两个相互啮合的齿轮的齿数之比，即式6-16。其中z₁为小齿轮齿数，z₂为大齿轮齿数。(b)多级齿轮传动（二级、三级减速器）总传动比为各级传动比的乘积，即式6-17。其中i₁、i₂…iₙ分别为各级传动比。为什么还要强调“不同类型”不同类型的齿轮传动具有差异化的动力学特性，这对传动比计算和参数选择具有直接影响——上表已给出三类齿轮的轴间关系与适用场合。记忆单级看“齿数比”，多级连乘——多级传动的总传动比就是各级传动比的乘积，与中间齿轮的齿数无关。教材图示图6-12电机—齿轮减速装置—负载系统计算模型数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件14(c)伺服系统传动比的计算在伺服系统中，传动比的选择需满足动力学性能要求。通常采用角加速度最大原则，将工作负载、惯性负载和摩擦负载折算到电动机轴上，计算最佳传动比——下面以图6-12为例说明。图6-12电机—齿轮减速装置—负载系统计算模型系统符号速览M—电动机；G—齿轮减速装置；T—负载；J_m—电动机转动惯量；T_m—电动机输出转矩；i—齿轮减速装置传动比；J_L—负载的转动惯量；T_LF—摩擦阻力矩。知识要点伺服系统最佳传动比（式6-18~6-20）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件15式6-18式6-19式6-20式中符号与式6-20的物理含义θ_m、θ̇_m、θ̈_m——电动机的角位移（°）、角速度（°/s）和角加速度（°/s²）；θ_L、θ̇_L、θ̈_L——负载的角位移（°）、角速度（°/s）和角加速度（°/s²）；设系统加速转矩为T_a（见式6-19）。式6-20表明：总传动比的选取本质上是实现电机惯量J_m与折算负载惯量J_L′的动态匹配。这种匹配关系直接影响后续模数、齿宽等参数的确定：传动比增大时折算惯量减小，可适当降低对齿轮强度的要求；反之则需增大模数以保证承载能力。知识要点设计计算（3）齿轮几何尺寸的计算（式6-21~6-25）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件16几何参数计算公式式号分度圆直径d（6-21）齿顶圆直径d_a（6-22）齿根圆直径d_f（6-23）齿高h（6-24）齿距p（6-25）符号含义m—模数；z—齿数；h_a—齿顶高；h_f—齿根高。以上是标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式。说明对于其他类型的齿轮，像斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等，其几何尺寸计算方法相对复杂，需考虑齿轮的螺旋角、锥角、变位系数等因素，可参考相关的机械设计手册进行计算。知识要点设计计算（4）齿面接触疲劳强度校核（式6-26）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件17式6-26为什么要做这项校核在齿轮传动过程中，齿面接触应力呈交变状态；当齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，齿面会出现疲劳点蚀，致使齿轮失效——所以需要对齿轮的齿面接触疲劳强度进行校核。校核公式基于弹性力学的赫兹接触应力理论，综合考量了齿轮的材料、几何尺寸、载荷等因素对接触应力的影响。符号含义符号含义σ_H齿面接触应力T₁小齿轮传递的转矩Z_H节点区域系数b齿宽Z_E弹性系数d₁小齿轮分度圆直径Z_ε重合度系数u齿数比K载荷系数[σ_H]许用接触应力知识要点设计计算（4）齿根弯曲疲劳强度校核（式6-27）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件18式6-27为什么要做这项校核·判据在齿轮传动过程中，齿根处会受到较大的弯曲应力；当齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根会产生疲劳裂纹，最终导致齿轮折断——因此需要对齿轮的齿根弯曲疲劳强度进行校核。校核公式基于材料力学的弯曲应力理论，考虑了齿轮的齿形、模数、齿宽、载荷等因素对弯曲应力的影响。[σ_F]与齿轮材料的弯曲疲劳极限、安全系数等因素有关，可查阅相关设计手册确定；设计时应确保σ_F≤[σ_F]。符号含义符号含义σ_F齿根弯曲应力T₁小齿轮传递的转矩Y_Fa齿形系数b齿宽Y_Sa应力修正系数d₁小齿轮分度圆直径Y_ε重合度系数m模数K载荷系数[σ_F]许用弯曲应力知识要点3.谐波齿轮传动：原理性差别与优点数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件19它与一般齿轮传动有本质上的差别谐波齿轮传动与少齿差行星齿轮传动十分相似，但它是依靠柔性齿轮所产生的可控弹性变形波引起齿间相对滑移（错齿）来传递动力和运动。所以在啮合理论、几何计算、强度计算和结构设计等方面具有其特殊性。传动比大结构简单，单级即可获得很大的降速比。精度高·回程误差小传动精度高，回程误差小。平稳·噪声小传动平稳、噪声小，多对齿同时啮合。承载能力大·效率高采用柔性构件，承载能力大、效率高。无需密封元件可向密闭空间传递运动。结构简单零件少、结构紧凑。已标准化我国谐波齿轮减速器已标准化：GB/T14118-93。应用广泛航空、火箭、机器人等机电一体化设备。应用领域谐波传动减速器主要用于军工、精密仪器生产、医疗器械、起重机、船舶柴油机辅机、卷帘门、电动闸门的传动及机器人、天线的传动；在我国，谐波齿轮减速器已经标准化（GB/T14118-93）。教材图示图6-13谐波齿轮传动数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件20工作原理：利用机械波来工作谐波齿轮传动主要由波形发生器3、柔轮2和刚轮1组成（图6-13）。其中波形发生器为主动件；柔轮和刚轮之一为从动件，另一个则固定不动。柔轮为外齿轮、刚轮为内齿轮，其齿形为渐开线或三角形；柔轮和刚轮的齿距p相等而齿数不同，刚轮的齿数Z_g比柔轮的齿数Z_r多。波形发生器的直径比柔轮内圆的直径略大，所以当波形发生器装入柔轮的内圆时，就将柔轮撑成椭圆形。在椭圆长轴的两端（A、B处），两轮的轮齿完全啮合；而在椭圆短轴的两端（C、D处），两轮的轮齿完全分离；在长轴与短轴之间的区域上，处于过渡状态。图注与观察要点图中标注：1—刚轮2—柔轮3—波形发生器。柔轮被波形发生器撑成椭圆形：长轴A、B处完全啮合，短轴C、D处完全分离。波形发生器每转一圈，柔轮相对刚轮反向转过两个齿——这就是“错齿”传动的来源。图6-13谐波齿轮传动1—刚轮2—柔轮3—波形发生器柔轮与刚轮的齿数关系柔轮为外齿轮、刚轮为内齿轮，齿形为渐开线或三角形。两者齿距p相等而齿数不同：刚轮齿数Z_g比柔轮齿数Z_r多。记忆波形发生器主动、柔轮被撑成椭圆——长轴啮合、短轴分离，这就是“错齿”的来源。知识要点谐波齿轮传动：双波发生器与降速比数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件21未装配前与装入后在未装配前，柔轮是圆形的。由于波形发生器的直径比柔轮内圆的直径略大，所以当波形发生器装入柔轮的内圆时，就将柔轮撑成椭圆形。工程上常用的波形发生器有两个触头，称为双波发生器（图6-13），当然也有三个接触头的。齿数之差长轴两端A、B两轮的轮齿完全啮合。短轴两端C、D两轮的轮齿完全分离。长轴与短轴之间处于过渡状态。降速比是怎么来的当波形发生器沿顺时针转动一圈时，柔轮相对固定的刚轮逆时针转过两个齿，这样就把发生器的快速转动变为柔轮的慢速转动，获得很大的降速比。由于谐波齿轮采用了一部分柔性构件，传动时有多对齿啮合来传递载荷，故承载能力大。例题精讲例6-2二级圆柱齿轮减速器设计（一）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件22例6-2【题目】假设一个用于二级圆柱齿轮减速器的齿轮传动，已知：输入功率P=10kW，输入转速n₁=960r/min，总传动比i=8，模数m=3，载荷有中等冲击，每天工作16小时。要求完成以下设计：（1）确定设计功率；（2）合理分配两级传动比，并确定各级齿轮的基本参数（包括各级小齿轮和大齿轮的齿数）。式6-15【解析】①根据工况系数K_A=1.7，由式6-15计算设计功率；②代入数据：10kW×1.7=17kW；③中等冲击、每天工作16小时的工况，正是教材给出的K_A=1.7的取值背景。结论：P_c=17kW要点设计功率是全部后续计算的起点：P_c=P×K_A=10×1.7=17kW。P_c一旦确定，才能按传动比要求分配齿数、选定模数，进而完成几何尺寸计算与两项强度校核。图6-8(a)(b)一级/二级齿轮减速装置传动形式例题精讲例6-2二级圆柱齿轮减速器设计（二）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件23例6-2（续）【题目】接前题：P=10kW，n₁=960r/min，总传动比i=8，模数m=3，载荷有中等冲击。要求：合理分配两级传动比，并确定各级齿轮的基本参数（各级小齿轮和大齿轮的齿数）。每级传动比实际传动比【解析】①分配原则：为使两级圆柱齿轮减速器的各级承载能力接近，通常使两级传动比相等；②为便于计算和选取标准齿数，取i₁=2.8，则i₂=8÷2.8≈2.86；③第一级：初选小齿轮齿数z₁=20，则大齿轮齿数z₂=z₁×i₁=56；④第二级：小齿轮齿数z₂=20，大齿轮齿数z₃=i₂×z₂=57.2，齿数取整得z₃=57；