2025-2026学年河南省永城市初中数学七年级期末下册自我评估思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、计算(4x2＋12x2y2)÷(-2x)2正确的结果是（

）A．1-3y2B．-1-3y2C．1＋3y2D．-1＋3y2

3、下列说法正确的是（

）A．某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票一定有5张中奖B．某次试验投掷500次，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C．如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0D．试验得到的频率与概率不可能相等

4、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤和为的两个角互为邻补角．其中真命题有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若把多项式x2mx6分解因式后得(x2)(x3)，则m的值为（

）A．1B．1C．6D．5

6、下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

7、生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是(

)A．太阳光的强弱B．水的温度C．晒太阳的时间D．热水器二、填空题

8、已知，，则的值为____．

9、我的生日是10月19日，我的六位同学的生日分别是10月11日、11月8日、11月25日、12月1日、12月17日与12月26日．我们七人打算选择一个日期共同举办一个生日宴会，使得每一个人的生日日期与所选择这天的差距总和愈小愈好，请问应该选在______月______日．

10、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

11、如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为6，则四边形的面积为______．

12、七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______．

13、如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____．

14、如图，在△ABC中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为__．

15、计算(2a－3)(4a＋1)＝____________．三、综合题

16、阅读学习，解决问题：

小高在学习中遇到一有趣的个问题：如何比较与的大小

请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题

(1)我们知道：；，……

由此可归纳出结论1：若，则

(2)

……

由此可归纳出结论2：______．

(3)根据上面的结论计算：

∵

∴

类似的：

∵

∴______

由此可归纳出结论3：______（n为正实数）

(4)请你根据以上总结的结论，比较与的大小

17、计算

(1)

(2)

18、某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为元．

(1)请写出与之间的关系式，并列表格表示当的值分别是1000,1500,2000,2500，3000时的值；

(2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

19、在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

探究结论：（1）如图1，，，则

：

如图2，，，则

结论：两个角的两边分别平行，则这两个角

或

应用结论：（2）①若两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍少60°，则角的度数为

；

②在图3中，五边形，点G、F分别在、上，将∠A沿翻折得到，，，，，求的度数．

拓展应用：（3）在图4中，，，，，平分，G点是线段上的一个动点，若中有两个相等的角，，，直接写出的度数．

20、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．

21、若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值．

22、大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．

(1)图中的自变量是什么？因变量是什么？

(2