2025-2026学年陕西省宝鸡市初中数学九年级期末上册自测黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的正三棱柱，它的主视图、左视图、俯视图的顺序是（

）

A．②①③B．①②③C．③①②D．①③②

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、在平面直角坐标系中，已知抛物线与关于轴对称，则抛物线与轴的交点情况是（

）A．没有或有一个交点B．只有一个交点C．有两个交点D．没有交点

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（

）A．12B．16C．18D．20

7、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则

AH的长为（

）

A．3-B．4-C．-2D．6-

8、杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸宸”摆件10万个，10月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，为矩形的对角线，点E，F分别在边上，，将矩形沿折叠，点B落在边上的点P处，交于点Q，连接．对于下列结论：①；②；③是等边三角形；④四边形是菱形．正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线与x轴交于点，，则的长为________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点B作的垂线，取的中点M，以点B为圆心，为半径画弧交射线于点D，连接，再以点D为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于E，F两点，最后，以A为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点H，点H即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______，且“■■”：______．（比值写精确值，非近似值）

13、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而____（填“增大”或“减小”或“不变”）

14、如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则_____．

15、关于的一元二次方程可变形为，则的值是__________．

16、三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为__________．

17、如图，线段为的中线，点P为线段上的动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则的最小值为______．

三、综合题

18、如图，电路图上有1个电源、4个开关和1个完好的小灯泡．

(1)若随机闭合个开关，小灯泡发光是___事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若随机闭合2个开关，求小灯泡发光的概率．

19、如图，在矩形中，，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与、不重合），一直角边始终经过点，另一直角边与交于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的长；

(3)点在滑动过程中，线段的长是否有最大值？若有，求出线段的最大值和此时点的位置，若没有，简述理由．

20、正比例函数与反比例函数的图象交于，B两点．

(1)求k的值和点B的坐标，并在图中画出反比例函数的图象；

(2)在x轴上有动点，过点P作平行于y轴的直线l，分别交正比例函数与反比例函数的图象于点M，N．

①当时，连接，，求的面积；

②当线段上（包括端点）只有1个整点（横、纵坐标都是整数）时，直接写出n的值．

21、如图，在矩形中，，，点是上与、不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

22、某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？

(2)若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每