2025-2026学年山东省新泰市初中数学九年级期末下册提升黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（

）A．15°B．45°C．30°D．60°

2、已知在温度不变条件下，汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强成反比例，当时，．测得，那么此时体积V的值不可能是（

）A．B．C．D．

3、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能

4、如图，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍得到，以下说法中错误的是（

）

A．B．点A，O，三点在同一条直线上C．D．

5、的值等于（

）A．；B．1；C．；D．.

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、、、都在双曲线上，把、、按从小到大的顺序排列______．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、在中，，P是上的一点，Q为上一点，直线把分成面积相等的两部分，且和相似，如果这样的直线有两条，那么边长度的取值范围是________．

13、反比例函数的图象经过点，图象上有两个点的坐标为，则与的大小关系为__________．

14、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为______海里(结果保留根号).

15、如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

(1)在图1中，先将线段绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应线段；再在线段上画点，连接，使；

(2)在图2中，，分别是网格线上和网格内的一点．先过点画与平行的直线；再在直线上画一点，使．

19、如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，、分别是线段、上的两个动点，点从出发以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为秒．点为的中点，连接、、．

(1)求点的坐标及的长度；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)如图分别以、为邻边作，是否存在时间，使得坐标轴刚好将的面积分为的两个部分，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，矩形中，，，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点，同时出发，设运动时间为．

(1)当为何值时，的面积为？

(