2025-2026学年湖北省洪湖市初中数学八年级期末下册自测核心强化题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列说法中，错误的是（

）A．在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长一定为5；B．三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90°；C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；D．△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则这个三角形是直角三角形．

4、如果一个多边形的内角和等于2160°，那么这个多边形的边数是(

)A．14B．13C．12D．11

5、小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（

）平均数中位数众数方差8283840.35A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点都在直线（，为常数）上，若点在第三象限，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；

⑤．其中正确结论的有（）个．

A．5B．4C．3D．2二、填空题

11、化简：__，__．

12、某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为________元．

13、若，，且，则__．

14、如图，正方形中，平分，过D作交其延长线于点H，连接交于点F，若，则的长为__________．

15、在平面直角坐标系中，为坐标原点．若直线分别与轴、直线交于点、，的面积为3，则__________．三、综合题

16、【发现问题】

由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．

【提出问题】

若，，利用配方能否求出的最小值呢？

【分析问题】

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为

【解决问题】

请根据上面材料回答下列问题：

（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）

（2）当，式子的最小值为______；

【能力提升】

（3）当，则当______时，式子取到最大值；

（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作出关于x轴的对称图形；

(2)求出的面积；

(3)在y轴上找一点P，使得．（不写做法，保留作图痕迹）

18、2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：

收集数据

八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82

八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79

分析数据平均数/分中位数/分众数/分方差八（1）班80b8231.6八（2）班a80c78.4根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：

，

，

．

(2)请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．

(3)该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？

19、如图，直线的图象交轴和轴，距原点分别为1和3，且与轴的交点为，直线经过点A，，直线、交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上存在异于点的另一点，使得的面积为的面积的2倍，请直接写出点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为．

(1)求的长；

(2)求点E的坐标．

21、为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．