2025-2026学年河南省郏县初中数学八年级期末下册模考创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，从左向右变形正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）．A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．17，8，15D．6，12，13

4、下列说法中正确的个数有（

）个．

①四个角都是直角的四边形是正四边形；②正多边形边数与其对角线条数相等；③若一个多边形有条边，则有个顶点，个内角；④边形有个外角；⑤多边形的边数增加一条，内角和增加180°．A．1B．2C．3D．4

5、某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛．其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能比较

7、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（

）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

8、如图，在中，，是的中点，下列结论不一定正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（

）

A．关于x的不等式的解集是B．关于x的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是

10、如图，在等腰直角中，，，为边上一点，于，，若，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____．

12、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O与相交于点，若，，，那么四边形的周长是_______．

15、若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____．三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：_____，_____；

(2)若，且、、均为正整数，求的值；

(3)化简下列各式：

①；

②．

17、如图，，．线段的垂直平分线交于点，交于点，且，求证：是等腰直角三角形．

18、为了解某电影在五一假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．

(1)分别求这组打分数据的平均数、众数和中位数；

(2)后来又另外随机抽取几名观众对这部电影进行打分，得知这几名观众的打分均小于4分，将这次打分的数据与之前的数据合并后发现中位数发生了改变，则后来最少随机抽取了__________名观众．

19、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向左平移6个单位长度得到，请画出；

(2)画出关于点O的中心对称图形；

(3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标是_______．

20、综合与实践

【操作感知】如图①，在矩形纸片的边上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接、．，则的大小为

度．

【迁移探究】如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照【操作感知】进行折叠，并延长交于点，连接．

（1）判断与的关系并证明．

（2）若正方形的边长为，点为中点，则的长为

．

21、某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如表所示：A种B种进价（元/件）60100标价（元/件）100160(1)这两种服装各购进的件数；

(2)如果A中服装按标价的7折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，求服装店的利润．

22、已知，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于，满足，点是坐标平面内任意一点．

(1)求的值；

(2)如图1，若