数据的集中趋势中位数和众数

学科:年级:教材版本:课题:参赛单位:职称:姓名:某省市第三中学七年级数学中位数和众数王颖中学高级某省市第三中学人教版五.四学制七年级下册美丽的三中，我们学习的乐园.这次数学我考了78分，超过我们班平均分1分，我在班里是中上水平了！！！哼，什么中上水平，全班30人，27个80分以上的，以及1个2分和1个10分的，倒数第三还差不多！！？一、新课引入1、回顾等腰三角形的性质.月收入/元4500018000100005500

人数1113

月收入/元5000340030001000

人数61111下表是某公司员工月收入的资料.1、这个公司员工月收入的平均数为________；2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？答：______________________

.

6276平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。19.1.2中位数和众数某省市第三中学

1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；

3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．学习重点：体会中位数和众数的意义．学习目标：自学指导：请自学课本第110页-第112页并思考1.什么是中位数和众数？2.如何快速而准确的求出一组数据的中位数？3.中位数和众数在实际生活中有用吗？

定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

议一议：（1）你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？例题180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。

（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。三、研读课文练一练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.0246810345678日加工零件数人数三、研读课文练一练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.0246810345678日加工零件数人数分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是第18个，与第19个的平均数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。三、研读课文练一练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.0246810345678日加工零件数人数解：这些工人日加工零件数的中位数是6

由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。 学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。 如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何； 在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗

?n为偶数时，中间位置是第____、_____个n为奇数时，中间位置是第_____个三、研读课文知识点二众数一组数据中___________________________称为这组数据的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

尺码/cm2424.525

销售量/双731出现次数最多的数据例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731请你当经理

问：如果你是这家鞋店的经理，对下一步的进货你有何计划？作为经理，这是我们最关心的一个量哦

注意：平均数、中位数和众数都有单位，它们的单位是与数据的单位相同的。课堂练习1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.A.多数水平B.平均水平C.中等水平平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）BCA选一选

真知辨是非对与错1.一组数据的平均数一定只有一个（）2.一组数据的中位数一定只有一个（）3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数（）4.一组数据的众数一定只有一个（）5.一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数（）1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541众数：

、中位数：

。9085人数年龄2.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义.平均数众数是15中位数是151、一家童装店最近销售了某种童装30件，销售量如下表所示：分别求出这个童装店销售童装的众数、中位数和平均数，它们各代表什么？如果你是店主，你最关心的是什么数？大显身手2、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是

。3、数据15,20,20,22,30,30的众数是

。

4、数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

。5、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.23

220、3010A尺码（厘米）100105110115120125130销售量（件）12511731谈谈你的收获(1)中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）(2)中位数、众数的作用：中位数:是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

众数:也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。布置作业：课本第115页第2题，116页第7题，及配套练习册。试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521链接学业水平测试3、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）（1）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？（2）你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理？部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.23.22.1中位数做一做平均数：中位数：众数：数据代表（集中趋势）归纳小结，知识提升能充分利用所有数据，但容端值的影响计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据实例（应用最广）平均数

中位数众数反映总体平均水平反映中等水平反映多数集中水平平均数中位数众数平均数、中位数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充