2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学九年级期末上册通关黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沉浸体验千年城市魅力，第届世界大学生运动会将于年月日至月日在成都举行，如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、一元二次方程和的所有实数根之和为（

）A．2B．C．4D．

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、如图，，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．2

7、如图，在中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，与交于点．某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：①；②；③；④．上述结论一定正确的是（）

A．①③B．②④C．①②④D．①②③④

8、某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（）A．B．C．D．

9、题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（

）

A．只有甲答的对B．乙、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整

10、如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（

）

A．1B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形两边的长满足，则第三边z的长度范围是________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________．

13、反比例函数的图象与坐标轴有______个交点，当时，y随x的增大而________．

14、如图，中，，点D是边的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好落在边上，连接．若，则的长为________________．

15、若是关于方程的一个根，则的值为__________

16、如果一个三角形的三边长分别是2，3，，则化简的结果是__________．

17、在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，旋转角不等于，连接和，那么的值为______．三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A点，与y轴交于C点，抛物线经过A，C两点，与x轴相交于另一点B，连接．点P是线段上方抛物线上的一个动点，过点P作交线段BC于点Q．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的最大值，并写出此时点P的坐标；

(3)在x轴上找一点M，抛物线上找一点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标．

21、如图，在中，，，，求的长．

22、镇江某学校组织七年级学生到世业洲旅游景点进行研学活动．下面是该校领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：学校组团到该景点研学每人收费是多少？

导游：正常成年人的人均费用为300元，没有优惠；学生票打八折，而且若学生人数超过100人，还有优惠．

领队：学生人数超过100人怎样优惠呢？

导游：如果学生人数超过100人，每增加10人，学生人均研学费用降低6元，但旅行社规定人均研学费用不得低于150元．

该学校经商定后按旅行杜的收费标准组团去该景点进行研学活动，解决下列问题：

(1)若参加研学活动的学生共人，则学生人均研学费用是______元；

(2)若学校研学活动结束后，共支付给旅行社元（其中随队的领队、教师共5人），求学校这次到该景点参加研学活动的