2025-2026学年江苏省常熟市初中数学八年级期末下册深度自测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列几组数中，能构成勾股数的是（）A．2，3，5B．0.3，0.4，0.5C．5，12，13D．7，8，9

4、多边形的边数每增加一条，其内角和就增加（）A．90°B．180°C．240°D．360°

5、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定

7、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列说法正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线重合B．三角形的任意两边之差小于第三边C．若，则D．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等

9、用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）

A．B．C．D．

10、如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E，F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④的最小值为上述结论正确的有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、已知a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则__________．

12、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用（单位：元）与入园次数x（单位：次）的函数关系如图所示．当x满足______时，．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，四边形是平行四边形，为的中点，连接，将沿着所在的直线折叠，点刚好落在上的处，若，则的长为______．

15、如图，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，，P为直线上一点，将线段绕点C顺时针旋转得，则线段的最小值为______．

三、综合题

16、化简题：

(1)如图所示，化简

(2)先化简，再求值：，其中

17、如图，在中，边的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，且，试问线段AF的长度是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

18、为了落实国家教育数字化战略行动的有关精神，某校组织全体学生参加“信息素养提升”知识竞赛，现从中随机抽取男、女学生各名的成绩进行分析，并绘制成如下不完整的统计表和统计图．（数据分为组：组：，组：，组：，组：，表示成绩，成绩为整数），其中女生成绩处于组的有人，成绩分别为，，，，，，，，，，，

女生信息素养知识竞赛成绩统计图

男生信息素养知识竞赛成绩统计表组别男生（人）请根据以上信息，完成下列问题：

(1)抽取的女生成绩的中位数是______分；

(2)从平均数的角度分析，竞赛成绩更好的是男生还是女生？（每组中各个数据用该组的中间值代替，如的中间值为）

(3)该校有名学生，且男女生比例相当．若及分以上的成绩记为优秀，估计该校在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数．

19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．

(1)作出关于y轴对称的；

(2)的面积为

；

(3)在y轴上作点P，使得值最小，并求出点P的坐标．

20、如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，10），点B（m，10）在第一象限，连接AB、OB．

（1）如图1，若OB=12，求m的值．

（2）如图2，当m=10时，过B作BC⊥x轴于C，E为AB边上一点，AE=，把△OAE沿直线OE翻折得到△OFE（点A的对应点为点F），连接BF、CF，求证：BF⊥CF．

（3）如图3，将△AOB沿直线OB翻折得到△GOB（点A的对应点为点G），若点G到x轴的距离不大于8，直接写出m的取值范围为．

21、“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金．”每年公历月是人们品味杨梅鲜酸的美好季节，某水果店经销甲乙两地杨梅，两次购进杨梅的情况如下表所示：进货批次甲地杨梅质量

（单位：千克）乙地杨梅质量

（单位：千克）总费用

（单位：元）第一次第二次(1)求甲乙两地的杨梅进价；

(2)销售完前两次购进的杨梅后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲乙两地杨梅共千克，且投入的资金不超过元．将其中的千克甲地杨梅和千克乙地杨梅按进价品尝销售，剩余的甲地杨梅以每千克元、乙地杨梅以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克杨梅全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值．

22、如图，已知平面直角坐标系中，，．

(1)在图中作出关于轴的对称