2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末上册自测实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是矩形的是（）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、定义新运算：，例如，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、2018年贵阳市快递业务量为40亿件，到了2020年增加到57.6亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（

）

A．B．C．D．

10、如图，线段，点P在线段上，在的同侧分别以为边长作正方形和，点M，N分别是，的中点，则的最小值是（

）

A．2B．3C．5D．6二、填空题

11、关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解为______．

12、已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______．

13、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线，交于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线，交于点N．连接，．若，则______．

15、若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．

16、如图，在Rt中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为_____．

17、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，E为边中点，点F在的延长线上，，于G，，则的长为____________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、如图1，在纸片中，，，，点E为边上一点（点E不与点C重合），连接，将纸片沿所在直线折叠，点C，D的对应点分别为，射线与射线交于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，当时，求的长；

(3)如图3，当时，过点F作，垂足为点M，延长交于点N，连接，，求的面积．

20、如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

(1)求的值并直接写出点的坐标；

(2)连接OC，求△OBC的面积；

(3)点是轴上的动点，连接，，求的最小值；

(4)直接写出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围

．

21、综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片先沿折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点C与点A重合，点D的对应点记为，折痕与边，分别交于点E，F．四边形的形状为

，请说明理由；

（2）如图2，若点F为的中点，，，延长交于点P．求与的数量关系，并说明理由；

【深入探究】

（3）如图3，若，，，连接，当点E为的三等分点时，直接写出的值．

22、某商店购进了一种消毒用品,进价为每件元,在销售过程中发现,每天的销售量件与每件售价(元)之间存在一次函数关系(其中,且为整数).当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件;当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件．

(1)求与之间的函数关系式;

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得元的利润,则每件消毒用品的售价为多少元?

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利(元),当每件消毒用品的售价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是