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文档简介

《整数指数幂》同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.符号表示：（m，n都是正整数）.幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.符号表示：（m，n都是正整数）.知识回顾积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.符号表示：（n是正整数）.同底数幂相除的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.符号表示：（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.符号表示：（n为正整数）.零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.符号表示：（a≠0）.1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.学习目标中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？课堂导入利用分式的约分可知，当a≠0时，.中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？如果把（a≠0，m，n都是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，则有.一般地，当n是正整数时，（a≠0）.这就是说（a≠0）是的倒数.

当指数为负整数或0时，一定要保证底数不为0.知识点1负整数指数幂新知探究负整数指数幂的三个常用结论：（1）an与a-n互为倒数；（3）.

（2）；（1）若a为分数，则可以利用（a≠0，n为正整数）进行转化，特别地，.

（2）负整数指数幂运算结果的符号的确定：在a-n中，当a<0时，若n为偶数，则a-n>0，若n为奇数，则a-n<0.在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.知识点2整数指数幂的运算性质新知探究在引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质是否仍然成立呢？选择一个运算性质，通过特殊情形分组验证是否成立.整数指数幂名称式子表示同底数幂的乘法

（m、n是整数）幂的乘方

（m、n是整数）积的乘方

（n是整数）同底数幂的除法

（m、n是整数，a≠0）分数的乘方

（n是整数）例

计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；

(2)；跟踪训练新知探究解：(3)；

(4).例

（2021·开封模拟）计算：(1)；(2)；(3)；(4).跟踪训练新知探究解：(1)；

(2)；1.计算：(1)；(2)；(3)；(4).随堂练习解：(3)；(4).1.计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：原式

2.计算：.解：原式3.计算：.整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法课堂小结幂的乘方am·an=am+n(m，n是整数)(am)n=

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