5.3 比的化简 2026-2027学年北师大版数学六年级上册课件

第五单元比的认识比的化简动手试一试吧。将不同的颜色混合到一起，可以得到一种新的颜色。谁的配色方案符合要求？说一说你是怎样想的。配色要求将蓝色颜料和黄色颜料按1∶4配成一种绿色颜料。我用4份蓝色和7份黄色混合。我用4份蓝色和16份黄色混合。淘气笑笑淘气的配色方案符合要求。蓝色和黄色的比是1∶4，再各添上3份，正好是4∶7。不对吧，1份蓝色配4份黄色，2份蓝色配8份黄色，3份蓝色配12份黄色，4份蓝色配16份黄色。

哦，我明白了，笑笑的配色方案符合要求。还有其他的配色方案吗？写一写，说一说你有什么发现。方案①：3份蓝色、12份黄色，写作3∶12方案②：20份蓝色、80份黄色，写作20∶80观察1∶4、3∶12、20∶80这几组比值相等的比，比的前后项发生了什么变化？1∶4＝(1×3)∶(4×3)＝3∶121∶4＝(1×20)∶(4×20)＝20∶80反过来：3∶12＝(3÷3)∶(12÷3)＝1∶420∶80＝(20÷20)∶(80÷20)＝1∶4能不能同时乘或者除以0？为什么？不可以，比的后项不能为0。这个规律和我们学过的分数的基本性质、除法中商不变的规律道理相同。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。利用比的基本性质，我们可以把比化成前项、后项互质的整数比，也就是最简整数比，这个过程就是化简比。像1∶4这样，前项、后项都是整数，且只有公因数1，叫作最简整数比。24∶42

0.7∶0.8分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。

改写成分数形式

运用分数的基本性质约分＝4∶7写成整数形式的比24∶42方法一：利用比与分数、除法的关系化简。24∶42＝（24÷6）∶（42÷6）＝4∶724∶42方法二：根据比的基本性质化简。比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

写成除法算式

根据分数除法的计算方法计算＝8∶5写成整数形式的比

方法一：利用比与分数、除法的关系化简。

＝8∶5方法二：根据比的基本性质化简。

比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数＝0.7÷0.8写成除法算式＝7÷8运用商不变的规律计算＝7∶8写成整数形式的比方法一：利用比与除法的关系化简。0.7∶0.8＝（0.7×10）∶（0.8×10）＝7∶8方法二：根据比的基本性质化简。0.7∶0.8比的前项和后项同时乘1030∶60＝1∶210∶20＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5答：③号和④号符合要求。①②③④1、糖和水的质量比是1∶5，右面哪几杯水符合要求？（单位：g）

0.1∶0.416∶202∶8

2、连一连。

0.15∶3100∶60

2、连一连。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶1253、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。177∶177∶30＝59∶59∶10答：模型的长、宽、高应该保持59∶59∶10的关系。4、国家游泳中心又称“水立方”“冰立方”,它的长、宽、高分别是177m,177m和30m。制作“水立方”模型时要保持形状不变，那么模型的长、宽、高应该保持怎样的关系呢？1.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。2.生活中还有许多问题涉及比的知识，需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也很有必要。3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。前、后项同时乘分母的最小公倍数分数比小数比前、后项的小数点向右移动相同位数整数比前、后项同时除以它们的最大公因数最简整数比4.化简比的一般方法：1、把下面各比化成最简整数比。

14∶4

＝7∶2

＝5∶4

＝2＝2∶1＝（360÷24）∶（120÷24）∶（72÷24）答：手工工作室的彩纸、竹签和胶水数量的比是15∶5∶3