2025-2026学年福建省晋江市南安市初中数学九年级期末上册自测压轴试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．，，，D．1，3，4，7

5、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的不带中，红色、黑色、白色的乒乓球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．3个B．4个C．10个D．16个

7、如图，已知，，且，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

8、金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是(

)

A．B．C．D．点O到直线的距离是1

10、已知平面直角坐标系中，的半径是10，则点与的位置关系是（）A．点在内B．点在上C．点在外D．无法确定二、填空题

11、的边，边的长是一元二次方程的两根，则的外接圆的半径是_______．

12、如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则_______．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，已知的周长是12cm，______．

15、若关于的一元二次方程有一个根为，则________．

16、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2＝DE2；⑤BE＝EF﹣DC；其中正确的选项是_____________（填序号）

17、在直角坐标系中，的圆心P的坐标为，半径为2，当与直线相切时m的值为__________.三、综合题

18、某中学九年级开展了以“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”为主题的知识竞赛活动，赛后将成绩由高到低分为甲、乙、丙三个等级．为进一步了解学生的竞赛成绩，抽取部分学生的成绩进行分析．

(1)被抽取的学生成绩为“甲等级”是___________事件，被抽取学生成绩为“丁等级”是___________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)若已知成绩为甲等级的5个人中有3名男生，2名女生，若从中任选两人参加县级竞赛，利用画树状图或列表法求恰好是2名男生参加竞赛的概率．

19、在中，，点D为延长线上任一点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)如图2，将线段绕着点A逆时针旋转得到线段，连接，．点F为的中点，连接．求证：；

(3)在(2)的条件下，设点K为直线上的点，交于点P．点D在延长线上运动的过程中，当时，将沿直线翻折到所在平面内得到，同时将沿直线翻折到所在平面内得到．在取得最大值时，请直接写出的值．

20、如图，一次函数和反比例函数（）的图象交于点，两点，一次函数图象交y轴于点A．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接，，求的面积；

(3)根据图象直接写出时，x的取值范围．

21、根据“双减”工作要求，为丰富学生课余生活，促进学生全面成长，学校积极开展丰富多彩、富有特色的课外综合实践活动，在一次综合实践活动中，华华要在一张铁片上剪裁出一块半径为的扇形铁片，再制作成一个高的圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），求华华剪裁的扇形铁片的圆心角．

22、某商场今年初以每件元的进价购进一品商品，当商品销售价为元时，一月份销售件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件，设二、三月份这两个平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均销售增长率；

(2)从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该商品每件应