2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学七年级期末下册通关潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2022年11月3日，神舟十四号航天员乘组顺利进入梦天实验舱，梦天实验舱轴向长约17.9米，发射质量约23000kg．数字23000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣bD．3a2﹣b+2a

3、下列说法正确的是（

）A．如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件C．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次

4、下列命题是真命题的是（

）A．同位角相等B．无论a取任何数，C．相邻两个奇数的和一定能被4整除D．若，则

5、已知，则的值是（

）A．-1B．1C．5D．-5

6、已知三角形的两边长分别为2cm和6cm，则下列长度能作为第三边的是（

）A．3cmB．6cmC．9cmD．11cm

7、某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据（如下表）：下列说法：①在这变化过程中，自变量是温度，因变量是声音的速度；②空气的温度越高声音传播的速度越快；③声音速度y（m/s）与温度x（℃）关系式可以是；④温度每升高10℃，声音速度增加6m/s．正确的有（

）温度x（℃）20100102030声速y（m/s）318324330336342348A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、定义一种新运算，若，则，例，．若，则的值为______．

9、与直线y＝－2x＋1平行且经过点（－1，2）的直线解析式为________________．

10、一个不透明的袋子中有3个红球、1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相同，则袋子中球的总个数为________．

11、如图，在中，点分别是线段的中点，且，则______．

12、如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是_____cm

13、学习了平行线后，有一个问题：如图1，已知，直线AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C的数量关系．小强同学想出了过点E作AB∥EF的方法解决了这个问题，如图2所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是_______．（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

②平行于同一直线的两直线互相平行；

③内错角相等，两直线平行；

④两直线平行，同旁内角互补；

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分，若，则的长为__________．

15、计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于

例如：43×47=2021，68×62=4216，74×76=5624，81×89=720

设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律______．三、综合题

16、（1）已知，，求的值．

（2）先化简，再求值：，其中．

17、先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中，．

18、为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程···油箱剩余油量···（1）该轿车油箱的容量为

，行驶时，油箱剩余油量为

（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式

.

（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求两地之间的距离？

19、综合与实践课上，同学们开展数学活动：

（如图）将线段向上平移得到线段，连接、，过点作，垂足为，是的角平分线．

(1)如图1，点在线段上，于点，平分交线段于点．

①设，则______（用含的式子表示）；

②求证：；

(2)如图2，小明同学发现，若点为线段上一点，连接，为线段与线段之间一点，连接，，（）中的其他条件不变，当，，且，时．请探究与之间的数量关系，并加以证明．

20、如图AC=BD，BO=CO，说明△ABC≌△DCB的理由

21、已知无论取何值，等式（）都恒成立，

(1)求a+b的值;

(2)①当时，求代数式值；

②你能用含n的代数式来表示吗？若表示的数是正整数，求整数n的值；

(3)求的最大值，写出求解过程．

22、甲、乙两车在相距100米的同一条道路上行驶，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的变换关系的图象．

根据图象回答下列问题：

(1)乙先出发______小时；

(2)乙的速度为______千米/时；

(3)乙从B地到A地需要______小时；

(4)甲从A地到B地需要____