2025-2026学年湖北省汉川市初中数学九年级期末下册评估专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果，那么＝（

）．A．30°B．45°C．60°D．90°

2、反比例函数的图像上有一点A（，），点O为坐标原点，将直线OA绕点A逆时针旋转，交双曲线于点B，则点B的坐标为（

）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）

3、房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（

）A．圆B．椭圆C．三角形D．平行四边形

4、如图，与位似，点O为位似中心，且B为的中点，则与的周长比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（

）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，垂足为H，AH交DG于点P，已知BC＝6，AH＝当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、若点在双曲线上，则的大小关系是___________．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，中，，点在上，且，点在上，连接．若，则______．

13、若点，，都在同一个反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．（填“”“”或“”）

14、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米.

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、【问题】如图①，和都是等腰直角三角形，，点D在上．求证：．

【感知】连接，则，．从而得出为直角三角形，使问题得证．请你根据以上思路，写出完整证明过程．

【应用】如图②，四边形和四边形都是正方形，点D在对角线上．若，，正方形的面积是

．

【拓展】如图③，和都是等边三角形，点A在上，连接．若，，请直接写出的面积．

20、在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”．

(1)当的半径为2时，点中，的“近外点”是___________；

(2)若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；

(3)当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在矩形中，点从点出发沿向终点运动；点从点出发沿向终点运动．，两点同时出发，它们的速度都是．连接，，．设点，运动的时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当为何值时，四边形是菱形?

(3)是否