2025-2026学年辽宁省营口市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的方程是（）A．B．C．D．（为任意实数）

4、下列各组线段中，是成比例线段的是（

）A．．B．．C．．D．．

5、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

6、在一个不透明的口袋中，放置6个红球，2个白球和n个黄球．这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值可能是（

）

A．12B．10C．8D．16

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（

）

A．B．12C．D．

8、某商品原来进价100元，定价120元．进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原定价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，由题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（）

A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

10、如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（

）

A．24B．6C．12D．4.5二、填空题

11、如图，在矩形中，，，点E（不与点B重合）是边上一个动点，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，当是直角三角形时，那么的长是_____．

12、如图1在线段上找一个点B，B把分成和两段，其中是较小的一段，满足，则B为线段的黄金分割点．黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图2，B为的黄金分割点（)，长度为，则的长度______________；(结果用根号表示)

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x，y=，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增大的概率是_________．

14、如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______．

15、已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为______

16、已知某等腰三角形的底边长为5，而腰长是方程的根，那么该等腰三角形的周长是___________．

17、在四边形中，，，若与底边的夹角为，则四边形的面积为_____________．三、综合题

18、2023年1月22日晚8点，南昌市在赣江之心老官洲举办了“流光华彩庆佳节，欣逢盛世启新程”主题迎春烟花晚会，重点观看区域有4个，分别为号、号、号、号区域，甲、乙两个家庭分别从这四个区域随机选择一个区域进行观看．

(1)事件“甲、乙两个家庭都选到号区域进行观看”是__________事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两个家庭选到同一区域进行观看的概率．

19、如图，在中，，点在边上，，，，求的长．

20、定义：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，当时，B点坐标为；当时，B点坐标为，则称点B为点A的k一分点（其中k为常数）。例如：的0一分点坐标为．

(1)点的1一分点在反比例函数图象上，则；若点的2一分点在直线上，则；

(2)若点N在二次函数的图象上，点M为点N的3一分点．

①求点M所在函数的解析式；

②当时，点M所在函数的函数值，求出m的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为旋转中心，将顺时针旋转至，连接．

(1)①

；

②求证：为等边三角形；

(2)当轴，B（，0）时，求的长；

(3)当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．

22、某网点销售一商品，已知每个商品成本为元，销售大数据分析：当每个商品售价为元时，平均每天售出个，若售价每降低1元，其销售量就增加个．

(1)如果设每个商品售价降价元，那么每个商品的销售利润为__________元，平均每天可销售商品________个；(用含的代数式表示)

(2)为促进销售，该网点决定降价促销，且要尽量减少库存情况下，若要使每天获利为1600元，则商品的售价应定为多少元？

(3)试求这种商品每个售价