2025-2026学年江苏省海门市初中数学九年级期末上册深度自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个拱形积木玩具，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的判别式的值是（

）A．32B．C．40D．

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、已知，，，则与的周长比值是（

）A．2B．4C．D．

6、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（

）A．1张B．4张C．9张D．12张

7、如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③是的中点；④；⑤．其中正确的有（

）

A．B．C．D．

8、某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，与等边的边相切于点，且的直径与的高相等，已知等边边长为，设与相交于点，则的长为（）

A．B．C．1D．

10、如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、若三角形三边的长均能使代数式的值为零，则此三角形的周长是___________．

12、已知线段，点C为的黄金分割点，则_____．

13、下列函数（其中n为常数，且n＞1）

①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有_____个．

14、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．

15、请写出一个一元二次方程，使它的一个解为：______．（写出一个即可）

16、若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．

17、在中，，，．将边绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接．当时，的长为_____．

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，，连接，点M，P，N分别为，，的中点．

(1)如图1，求证：，；

(2)把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．

20、如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积

(3)直接写出时，的取值范围；

(4)在轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在请求出点坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图,已知是锐角的外接圆,,是的直径,是边上的高,连接．

(1)求证:．

(2)若,,求的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？

23、用适当的方法