2025-2026学年青海省海南初中数学九年级期末上册高分预测综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如图,,相交于点,且,点的对应点为点,若,,则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A．6个B．7个C．9个D．12个

7、△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，是中点，若，则的长为（

）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴上，，，抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、在中，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，直线与交于点，连接，若为等腰三角形，则的度数为___________．

15、若是一元二次方程的一个根，则m的值是________．

16、如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是______．

17、如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是_______．

三、综合题

18、一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出一个球

①摸到________球的概率大（填“灰”或“黄”）

②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加________个黄球（除颜色外都相同）

（2）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）

19、如图，在中，．

(1)求的长；

(2)延长至，使，连接，直接写出的值．

20、如图，取一根长的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是关于x（弹簧秤与中点O的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)左侧所挂物体的质量与位置不变，移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值．

21、如图，抛物线经过A、B、C三点，点、，点B在y轴上．点P是直线下方的抛物线上一动点（不与A、B重合）．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线于点E，动点P在什么位置时，最大，求出此时P点的坐标；

(3)点Q是抛物线对称轴上一动点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形，请直接写出点Q坐标．

22、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

(1)若售价降低元，则每天的销售量为_________千克、销售利润为_______元；若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是_______千克（用含x的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

(3)若张阿姨想要获得最大利润，则这种水果每千克的售价应是多少？最大利润是多少？

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(1