2025-2026学年黑龙江省肇东市初中数学九年级期末上册自我评估实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a满足条件是（

）A．B．且C．且D．

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（

）

A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（

）A．7B．6C．5D．4

7、如图，点坐标为，点在轴的正半轴上，过点作轴于点，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在边上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

8、在“五美乡村”建设中，某村前年投入建设资金50万元，今年投入建设资金72万元，则根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（

）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面宽为，水的最大深度为，则该输水管的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、请写出一个根为，另一个根为的一个一元二次方程：_____．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米；

13、函数，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，为线段的垂直平分线，则的长是___________.

15、若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则________．

16、如图，在四边形中，，，，，则的最大值为__________．

17、如图，，是的切线，点，为切点，连接交于点，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为_______（结果保留）．

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、综合探究

（一）新知学习：

人教版数学九年级上教材第119页《探究四点共圆的条件》发现，圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边新内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．

（二）问题解决：

已知的半径为2，是的直径，P是上任意一点，过点P分别作的垂线，垂足分别为N，M．

(1)若直径（如图1），在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中，的长是否为定值，若是，请并求出其定值；若不是，请说明理由．

(2)若直径与相交成角，当点P（不与B、C重合）从B点运动到C的过程中（如图2），证明的长为定值．

(3)试问当直径与相交成多少度角时，的长取最大值，并写出其最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．

(1)求k的值；

(2)根据图象，直接写出当时，关于x的不等式的解集；

(3)将直线向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，求的面积．

21、如图，在中，，，，为上一点，而且，求的长．

22、漳州市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．

(1)求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率；

(2)此种品牌头盔每个进货价为30元调查发现，当销售价为40元时，月均销售量为600个，而当销售价每上涨1元时，月均销售量将减少10个，为使月均销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？

23、按要求解下列方程：

(