2025-2026学年黑龙江省大庆市初中数学九年级期末下册点睛提升仿真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若（为锐角），则的度数为（

）A．B．C．D．或

2、下列各点不在双曲线上的是（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是，则旗杆高为（）A．B．C．D．

4、已知，和是它们的对应中线，若，，则与△面积的比是（）A．B．C．D．

5、如图，中，，于点D，若，则（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（）A．B．C．D．

8、如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）

A．B．C．10D．二、填空题

9、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会___________．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为______．

13、如图，等腰中，，，点B在y轴上，轴，反比例函数的图像经过点A，交于点D，若，则k的值为_________.

14、我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为______nmile．

15、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B和点D在反比例函数的图象上，则矩形的周长为________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，抛物线与x轴交于A，两点（A在B的左侧），与y轴交于点．点P在抛物线上，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，若点P在第四象限，延长交y轴于点E，连接交y轴于点D，请说明的值为定值；

(3)如图2，若点P是平面内一点，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段交于点G，当时，则线段的最大值为______．

19、如图1，两个等腰直角三角形的顶点重合，其中，连接，取中点，连接．

(1)如图1，当三个点共线时，请猜测线段的数量关系，并证明；

(2)将绕着点顺时针旋转一定角度至图2位置，根据“中点”这个条件，想到取与的中点，分别与点相连，再连接，最终利用（）证明了（1）中的结论仍然成立．请你思考当绕着点继续顺时针旋转至图3位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；

(3)连接，在绕点旋转一周的过程中，的面积也随之变化．若，请直接写出面积的最大值．

20、已知直线，过点，且与轴交于点，

(1)求的值；

(2)如图，反比例函数的图像与直线交第一象限于点，满足，求反比例函数的解析式；

(3)如图，设线段的中点为，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数于点，连接，，当时，求的值．

21、已知，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，.延长BC至点E，使，连接ED，点F从点E出发，沿ED方向向点D运动，速度为，过点F作垂足为点F交CE于点G；点H从点A出发，沿AD方向向点D运动，速度为，过点H作，交BD于点P，当F点停止运动时，点H也停止运动.设运动时间为，解答下列问题：

(1)求证：；

(2)是否存在某一时刻，使G点在ED的垂直平分线上?若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

(3)设六边形PCGFDH的面积为，求与的函数关系式；

(4)连接HG