2025-2026学年内蒙古自治区阿尔山市初中数学八年级期末上册评估能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

2、化简的结果是（

）A．B．C．1D．2

3、一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的有（

）

①随x的增大而减小；

②函数的图象不经过第二象限；

③；

④．A．1个B．2个C．3个D．4个

4、甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为分，分，方差分别为，，那么成绩较为整齐的是（

）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定

5、已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣15

6、已知将一次函数的图象向上平移2个单位长度后得到，则下列关于一次函数的图象说法正确的是（

）A．经过第一、二、四象限B．与轴交于点C．与轴交于点D．随着的增大而减小

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．

8、如图，有一个长宽高分别为2cm，2cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A2爬到点C1处，则它爬

行的最短路程为（

）

A．3cmB．4cmC．5cmD．cm

9、如图，已知，点是线段上一点，交于点，下列与相等的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根是___________；的平方根是___________；的倒数是___________．

11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）

12、已知直线、的解析式分别为，，根据图中的图象填空：

（1）方程组的解为___；

（2）当时，的范围是___；

（3）当时，自变量的取值范围是___．

13、若点在第二象限，则点在第______象限．

14、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．

15、已知方程组与的解相同，那么________．三、综合题

16、已知关于的二元一次方程和都是该方程的解．

(1)求的值；

(2)也是该方程的一个解，求的值．

17、如图所示，在正方形网格中，若点A的坐标为，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系并写出点B和点C的坐标；

(2)作出关于x轴的对称图形．

18、某校组织八年级学生参加“A．摄影社团、B．文学社团、C．篮球社团、D．美术社团”4个社团，要求每人必须参加，并且每人只能选择其中的一个社团．为了解学生对这几个社团的选择意向，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：

(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）．

(2)______，______；

(3)若该校八年级共有1200名学生，试估计该校选择意向为“美术社团”的学生有多少人？

19、在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，且与轴交于点．

(1)求及点的坐标；

(2)点为轴上一动点，若的面积为3，求点的坐标．

20、阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学生们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1，，直线分别交，于点．的平分线与的平分线交于点G．求证：______．

(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；

(2)如图2，，直线分别交，于点点O在直线之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求与满足的数量关系，并说明理由．

21、端午节快到了，某校“慈善小组”计划筹集善款购买粽子，到福利院送给老人．已知购买2箱豆沙粽子和2箱大枣粽子共需110元；购买3箱豆沙粽子和1箱大枣粽子共需105元．

(1)求豆沙粽子和大枣粽子每箱的单价；

(2)若该小组计划用375元经费购买两种粽子且每种粽子不少于1箱，经费恰好用完，共有几种购买方案；

(3)若该小组同时购买豆沙粽子、大枣粽子共16箱，并且豆沙粽子的数量不多于大枣粽子数量的2倍，请你帮助“慈善小组”求出花费最少时的购买方案．

22、已知