2025-2026学年福建省宁德市初中数学九年级期末上册自我评估经典测试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A．24个B．20个C．16个D．30个

7、数学活动课上，九（1）班同学在研究（）和等腰（）的外接圆时，有以下发现：

小明说“当时，这两个三角形的外接圆是等圆”；

小刚说“当，时，这两个三角形的外接圆是等圆”．

你认为说法正确的是（

）

A．小明对小刚不对B．小刚对小明不对C．小明小刚都对D．小明小刚都不对

8、某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，是菱形边上的高，将绕着点顺时针旋转120°到的位置，若五边形面积为，则的长度为（

）

A．5B．C．10D．

10、在中，，，那么（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______．

12、已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______．

13、下列函数中，图象位于第一、三象限的有________；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_______．

（1）；（2）；（3）；（4）．

14、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线BD上一点，OE垂直平分BC于点E，CD＝OC，若AB＝13，AD＝24，则OE的长为_____．

15、已知是方程的一个根，则____________．

16、三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_____．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．顶点为．

(1)求拋物线的解析式；

(2)若抛物线在第四象限上有一点，，求点的坐标；

(3)如图2，直线交抛物线于两点．直线轴，直线与交于点，求的最小值．

20、如图，点是反比例函数的图象上的一点．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和，当时，直接写出x的取值范围．

21、综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断

操作一：对折矩形纸片，使与重合，把纸片展平，得到折痕；

操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接，．根据以上操作，当点Q在上（如图1）时，__________°．

（2）迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点G，连接．对角线与、分别交于点M、N，连接．当点Q在上（如图2）时，判断线段与的位置关系，并说明理由；

（3）拓展应用

在（2）的探究中，改变点P在上的位置，当点G在线段上时（如图3），若正方形的边长为6，，求的长．

图1

图2

图3

22、官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，年，官渡粑粑被列入昆明市第二批非物质文化遗产保护名录．得益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）：①若每箱官渡粑粑的利润为元时，一个月可卖箱；②不考虑其他因素，每箱降价元，就可以多卖箱．为抓住十一黄金周的商机，该网店决定降价促销，设每箱降价元．

(1)若今年月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是元，则月该网店每箱降价多少元？

(2)在上述条件不变的情况下，月的总利润能否达到元？请你通过计算说明．

23、阅读材料，并回答下列问题观察方程及其根的特征：

①方程的根是，；

方程的根是，．

②方程的根是，

方程的根是，．

……

猜想：