2025-2026学年广东省深圳市初中数学九年级期末下册高分通关高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(

)A．B．y=C．y=D．y=

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A．B．C．D．

4、如图，已知和的相似比是，且的面积为2，则四边形的面积为（）

A．6B．8C．4D．2

5、在中，，则下列各式中，错误的是（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．

8、如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题

9、已知点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是______．

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应边的比为____．

13、若反比例函数的图象过点，，且，则______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时离灯塔的距离是_______．

15、如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，反比例函数过的中点．交于点为上的一点，，过点的双曲线交于点，交于点，连结，则的值为______，若，则的面积为______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴交于D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，将AP沿x轴翻折交抛物线于点Q，过点Q作y轴的平行线交PB的延长线于点E，过点E作交y轴于点F，连接PF，若，求直线PF的解析式．

19、如图，已知：在中，，点E、D是底边所在直线上的两点，连接、．若．求证：

(1)；

(2)．

20、【阅读材料】说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：如图，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是求PA+PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则，因此，求的最小值，只需求的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以的最小值为线段的长度．为此，构造直角三角形，因为，，所以，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

【基础训练】(1)代数式+的值可以看成平面直角坐标系中点与点、点B__________的距离之和；（填写点B的坐标）

【能力提升】(2)求代数式的最小值为__________；

【拓展升华】(3)如图，在等腰直角中，，点M，N分别为，上的动点，且，．当的值最小时，求的长．

21、如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，AB＝20，AD＝12，动点G在线段AD上，点G从点A出发沿AD方向以每秒2个单位长的速度匀速运动；动点H在线段CD上，点H从点C出发沿CD的方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，过点G作EG⊥AD．交线段AB于点E．若G、H两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形HDAE是平行四边形？

（2）设△EHG的面积为S，求出S与t的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得△EHG的面积S最大？若存在，求出此时t的值；求出此时最大面积S；若不存在，请说明理由；

（