2025-2026学年辽宁省东港市初中数学九年级期末上册通关黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图是矩形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下面两个比能组成比例的是（

）A．和B．和C．和D．和

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（

）A．6B．5C．4D．3

7、如图，点为线段上一点，以和为边在线段同侧作等边和等边，连接与交于点，连接与相交于点、与相交于点，连接，（1）绕点顺时针旋转与重合

（2）绕点逆时针旋转与重合

（3）

（4）

（5）平分．以上结论错误的个数为(

)个．

A．3B．2C．1D．0

8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，则平均每次降价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，此时点恰好在边上，与交于点，则长为（

）

A．2B．C．D．

10、如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则横梁的长为（

）

A．米B．8米C．米D．12米二、填空题

11、已知某三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程，则这个三角形的形状是___________．

12、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为__________．（结果精确到）

13、已知反比例函数，当2≤x＜5时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，分别A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于M、N点，过M、N点的直线交于E点，连接．若，则下列结论中正确的是__________．

（1）；（2）；（3）；（4）四边形的周长为．

15、若是方程的一个根，则代数式的值为______．

16、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为___．

17、如图，在中，，，，点在直线上运动，连接，在的右侧作，为的中点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动．

(1)“小强被抽中”是___________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强的概率是___________；

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率．

19、已知抛物线与x轴交于，两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接，且，如图所示．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点．

①过点P作x轴的平行线交线段于点E，过点E作交抛物线于点F，连接、，求的面积的最大值；

②连接，求的最小值．

20、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B．已知点B的坐标为，点A在第一象限内，且点A的横坐标为过点A作直线轴，交抛物线于另一点C．

(1)求双曲线和抛物线的解析式；

(2)计算的面积；

(3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

21、如图，在正方形中，点为边上的动点，于点于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

22、某商场购进单价40元的毛绒玩具．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每个月可销售100个，而当销售单价每降低10元时，平均每个月就多销售20个．其中按物价部门的有关规定，该商品的销售单价不能高于70元，也不能低于40元．

(1)当销售单价定为多少元时，该款毛绒玩具每个月的销售利润能达到2000元？

(2)当单价定价为多少时，销售这款毛绒玩具每