2025-2026学年湖北省广水市初中数学九年级期末上册通关黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，与的相似比为，则与的面积比为（）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为（）A．11B．14C．17D．20

7、如图，在边长为6的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接交于点P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（

）

A．B．C．D．

8、两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，已知是的直径，弦交于点E，，，，则（

）．

A．B．C．D．

10、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在弧上，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、如图，在中，，边上的高为4，则周长的最小值为__________．

15、一元二次方程的一个根为，则常数k的值为_____________．

16、已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简﹣|a＋b﹣c|的结果为_____．

17、如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连CD分别交AE、AB于点F，G，过点A作交BD于点H．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有______（填序号）．

三、综合题

18、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪容融”的是事件（填“必然”“随机”或“不可能”）；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．

19、对于与上一点A，若平面内的点P满足：射线与交于点Q，且，则称点P为点A关于的“倍距点”．已知平面直角坐标系中，点A的坐标是．

(1)如图1，点O为坐标原点，的半径是，点P是点A关于的“倍距点”．

①若点P在x轴正半轴上，直接写出点P的坐标是_______

②若点P在第一象限，且，求点P的坐标；

(2)设点，以点T为圆心，长为半径作，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于的“倍距点”，求t的值．

20、如图，直线与双曲线的一个分支交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求双曲线的解析式；

(2)点在轴上，若，求点的坐标．

21、在中，．，且．点D、E、F分别是边上的动点（点E在点F左边），且，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当点D运动到与点A重合时，若设．，求y关于x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)如图3，连接，当为等腰三角形时，直接写出y的值．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获