电路分析教程（第5版）课件 第10章 双口网络分析

第10章双口网络分析本章重点

双口网络的概念和分析方法是今后研究复杂电路的重要基础。学习本章的要求是：

1.认真理解双口网络方程和参数表示法，会求简单双口网络的参数。

2.要掌握双口网络的等效和组合方法，理解匹配的概念，会求双口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗。学习导引：

燕赵有秀色，微笑画屏前。

审势形于外，万象有关联。

黑箱方法好，复杂变简单。

“想象比知识更重要，知识有尽，想象无涯”(爱因斯坦)。双口网络好像一个黑盒子，它里面也许只有一个电阻，也许有数千个晶体管，……不过，从双口网络外部看，却只要简单的方程和参数就可以表达该网络的特性。10.1双口网络的参数方程10.2网络函数与特性阻抗10.3双口网络的等效与组合10.4应用实例本章目录10.1双口网络的参数方程1.Y参数方程2.Z参数方程3.H参数方程4.A参数方程双口网络概念

图10-1

若四端网络中，满足i1=i

1，i2=i

2，则为双口。输入端口：接信号源的端口。输出端口：接负载的端口。线性双口：双口N中仅含有线性元件（包括受控源）。10.1.1Y参数方程（导纳参数）图10-2求Y参数用图依替代定理将图10-2(a)的和分别用电压源代替，如图(b)。根据叠加定理，得

式中，k1、k2、k3和k4是决定网络的比例系数，且均为导纳的量纲。

上式称为双口网络的Y方程，系数y11、y12、y21和y22称为网络的Y参数。它们均决定于网络本身。

写为矩阵形式：令矩阵则有

Y方程表明：尽管双口网络N内部是黑的，但它总可以用4个参数（Y参数）表示。由方程可知4个参数可以分别确定如下：均为短路导纳参数

例如图10-3所示双口网络，求其Y参数矩阵。图10-3

解由网络所知，可得

即有Y参数矩阵

本例也可以用节点方程确定其Y参数。即

该方程的系数与Y方程比较，可得到

y11=Y1+Y2y12=y21=

Y2y22=Y2+Y3

若网络是对称的，比如Y1=Y3，则有y11=y22。10.1.2Z参数方程（阻抗参数）图10-4求Z参数用图

以电流源代替图10-4(a)之电流和，依叠加定理得

显然，方程中和的各系数均具有阻抗的量纲，因而可写为

上式称为双口网络的Z方程，系数z11、z12、z21和z22称为网络的Z参数。可写为矩阵形式：

令矩阵

由Z方程知，可用下法确定各参数如下：

则有均为开路阻抗参数

例如图10-5(b)所示网络为晶体管的一种T形等效模型，试求其Z参数。图10-5

解由图10-5(b)，可列网孔方程即把上式与标准Z方程比较，可得Z参数矩阵10.1.3H参数方程（混合参数）

对于给定的双口网络，若以和作为自变量，以和为因变量，则可以得到下列形式的方程：

上式称为双口网络的H方程，系数h11、h12、h21和h22称为网络的H参数。分别由下式确定：

由于H参数中有的为阻抗，有的为导纳，还有的为比例系数，故常称H参数为混合参数。H方程的矩阵形式为令矩阵则有10.1.4A参数方程（传输参数）

当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时，以输出端和作为自变量，以输入端和作因变量比较方便。由Z方程可解得

式中，。将上式的各系数分别记为a11、a12、a21和a22，则有一般形式令矩阵则有式中，A常称为传输矩阵。

A参数可按以下方法确定：

例如，对照理想变压器的VCR方程，可得A参数矩阵：理想变压器:A=

例对所示RC网络，试求其A矩阵。

图10-6

解

所以

注意：这里

小结：

对线性双口网络N，有试写出四种线性受控源模型的A参数矩阵。阅读与思考互易性条件

双口网络参数若满足以下条件之一，则称网络是互易的。10.2网络函数与特性阻抗1.策动点函数2.转移函数3.特性阻抗图10-7定义输入、输出阻抗用图

10.2.1策动点函数

对于图10-7(a)，有输入阻抗

设网络N的A参数为已知，由于

且

故得输入阻抗

若ZL=0，则

若ZL=

，则ZiZi0Zi∞

对于图10-7(b)，有输出阻抗

与前相似，将代入A方程，消去和后，可得输出阻抗

特殊情况下，若ZS=0，则此时的输出阻抗

若ZS=

，则此时的输出阻抗等效网络

图10-8双口网络的入口等效和出口等效10.2.2转移函数（传递函数、网络函数）图10-9

对于图10-9所示网络：电压增益函数电流增益函数转移阻抗函数转移导纳函数

上述网络函数均可用网络的参数表示。比如用A参数表示：图10-10

例如图10-10所示X形对称移相网络，设，试证明

证由A方程，可求出X形网络的A矩阵为

所以

利用，整理可得

若Z1为电感，Z2为电容，这时10.2.3特性阻抗

双口网络入口和出口的特性阻抗Zc1和Zc2分别定义为

式中

显然，Zc1和Zc2是仅取决于网络本身的参数。若网络是对称的，则有Zc1=Zc2=Zc。Zi0Zi∞ZiZiZi0Zi∞

图10-11定义特性阻抗示意图

如图10-11所示，利用特性阻抗的概念，可以得到网络的两个性质：（1）若ZL=Zc2时，必有Zin=Zc1；（2）若ZS=Zc1时，必有Zo=Zc2。Zi

现在以图10-12所示的简单例子来说明上述性质。对图中点画线框内的双口网络，有图10-12说明特性阻抗概念的示例Zi0Zi∞

结果表明，双口网络的上述两个性质是完全正确的。由此引出端口匹配的概念：若ZS=Zc1，称为输入口匹配；若ZL=Zc2，则称为输出口匹配；若入口与出口均为匹配，则称为完全匹配。

当ZL=Zc2=3时

当ZS=Zc1=4时Zi应用

图10-13同轴电缆及其等效图10-14电视天线及阻抗匹配阻抗匹配下的信号传输：图10-15

例如图10-15所示点画线框内为实用对称

形衰减器，已知RS=RL，欲使Zc1=Zc2

=RS=RL，且，试求R1和R2的值。

解

由条件，应有

令

上式变为R2

+R1=KR1

又因为输入阻抗Zi

联解上面二式可得设计公式

若RL=Zc1=Zc2

=75，K=10，则

R1=91.6R2=371如何理解特性阻抗的概念？若网络的入口和出口完全匹配，则负载能得到最大功率吗？阅读与思考10.3双口网络的等效与组合1.双口等效2.双口网络的组合图10-16(a)等效为(b)

10.3.1双口等效Z参数等效

对于图10-16，由Z方程

再由如下方程，又可等效为T形（见图10-17）。图10-17T形等效

例如，在图10-18中，从Z参数求Z1、Z2、Z3。图10-18Y参数等效

图10-19(a)等效为(b)

因为(a)中

由该方程，我们把和看作两个受控源，就可以得到图10-19(b)所示的Y参数等效电路。

如果把Y参数方程改写为

可等效为图10-20(a)，若y12=y21，则可得图9-20(b)。图10-20(a)等效为(b)y21

y12H参数等效

图10-21H参数等效

由H参数方程

我们把和

看作两个受控源，可以得到图10-21(b)所示的H参数等效电路。10.3.2双口网络的组合图10-22双口网络的串联串联组合

条件：

研究串联组合，采用Z参数比较方便。由图10-22知，应有

设N1和N2的Z矩阵分别为Z和Z，则有

得

即复合网络的Z矩阵为Z=Z+Z

上式表明：复合网络的Z矩阵等于串联组合的各子网络的Z矩阵之和。图10-23并联组合并联组合

条件：

由图10-23，因为

所以

式中Y=Y+Y

上式表明：总网络N的Y矩阵等于并联组合的各子网络的Y矩阵之和。

图10-24应用：负反馈是并联组合的典型例子。由图10-24可知，网络函数

因为

最后得

现以简单数据说明并联组合（负反馈）的作用。设网络N1的H1(j

)=100（放大量），N2的H2(j

)=0.09，则总系统的网络函数

若因某种原因使网络N1的放大量减为50，则网络函数变为

由上可知，采用并联组合负反馈后，可以稳定系统性能。图10-25级联组合级联组合

对图10-25中N1和N2分别有

由于

故有

式中A=A1

·A2

上式表明：总网络N的A矩阵等于级联组合的各子网络的A矩阵的乘积。图10-26回转器的符号新的双口元件：回转器

在正弦稳态下

回转器是线性双口元件。其VCR为图10-27应用：由电容C

变电感L

由图10-27(a)，因为即等效电路(b)。图10-28回转器级联实现浮地电感

应用：实现浮地电感

三个双口级联，根据级联关系，图9-28(a)