2026新教材数学 第六单元 复习与关联 应用提升 课件人教版数学六年级上册

义务教育人教版六年级上册应用提升

复习与关联六1.分数除法的知识线索可以追溯到《九章算术》中的“方

田”一章。《九章算术》中将分数除法概括为“经分术”，

后来刘徽将书中记载的这种方法进行了完善。下面的两

个算式就是用刘徽的方法计算的。89÷

27＝

÷

＝

（8×7）÷（2×9）

＝

8×79×72×97×98×72×92÷

23＝

÷

＝

（2×3）÷（2×1）

＝

2×31×32×13×12×32×1（1）用刘微的方法计算下面的题目，写出计算过程。56÷

712＝

＝

（5×12）÷（7×6）

÷

5×126×127×612×6＝

5×127×645÷

2＝

＝

（4×1）÷（2×5）

÷

4×15×12×51×5＝

4×12×5（2）用含有字母的式子表示出刘微的方法的计算过程。ba÷

dc＝

＝

（b×c）÷（d×a）

÷

b×ca×cd×ac×a＝

b×cd×a2.解决下列问题并思考：在解决有关分数和百分数的实际

问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价

。现在售价是多

少元？15125×（1－

）＝100（元）15答：现在售价是100元。（2）一件衬衣降价

后，售价为100元。这件衬衣原价

是多少元？100÷（1－

）＝125（元）15答：这件衬衣原价是125元。15（3）一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是

多少元？125×（1－20%）＝100(元）答：现在售价是100元。（4）一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价

是多少元？100÷（1－20%）＝125(元）答：这件衬衣原价是125元。（5）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价格是这件衬衣

的1.5倍，这条长裤的价格又是一双皮鞋的

。这

双皮鞋售价是多少元？56100×1.5＝150(元）150÷

＝180（元）56答：这双皮鞋售价是180元。3.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立

了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有

一条直的水泥路，长约1.41km。

（1）这个公园的围墙有多长？

2×3.14×1＝6.28（km）

答:这个公园的围墙长6.28km。（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？1＋1＝2（km）答:北门在南门的正北方，距离

南门2km。（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个

公园的陆地面积是多少平方千米？3.14×1²－3.14×0.2²＝3.0144（km²）答:这个公园的陆地面积是

3.0144km²。（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。4.学校食堂计划对A、B、C三种套餐的满意情况进行调查，

并对总体满意度(满意度指满意人数占总人数的百分比)

低于60%的套餐进行调整。下面是对学校1000名师生调

查的结果，其中1～3年级共600人，4～6年级共400人。套餐1～3年级满意人数占1～3年级总人数的百分比4～6年级满意人数占4～6年级总人数的百分比A套餐60%50%B套餐55%70%C套餐65%55%结合以上信息，你认为哪种套餐需要调整？把你的想法表示出来。A套餐满意度：600×60%＝360（人）400×50%＝200（人）（360＋200）÷1000＝56%56%＜60%B套餐满意度：600×55%＝330（人）400×70%＝280（人）（330＋280）÷1000＝61%61%＞60%C套餐满意