2025-2026学年河北石家庄市长安区人教版六年级下册数学综合学情巩固（包含答案）

/2025-2026学年河北石家庄市长安区人教版六年级下学期数学综合学情巩固一、填空题

1.2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作(

)摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作(

)摄氏度。

2.花开时节，洛阳城花海人潮，竞睹牡丹倩姿芳容。白居易这样描述此番盛景“共道牡丹时，相随买花去……灼灼百朵红，戋戋五束素。”这两句诗中，表示数的字数占了这20个字的=201＝（

）=＝（

）成＝（

）（填小数）＝

3.光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作(

)，省略“万”后面的尾数约是(

)万，省略“亿”后面的尾数约是(

)亿。

4.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________。

5.如果x:1.5=y（x、y均不为0），那么

6.王叔叔将20000元存入银行，定期三年，年利率是1.25，到期时可拿到(

)元利息，本金和利息共(

)元。

7.华表是一种名贵的表，它是由汉白玉雕刻而成，分为须弥座柱础、柱身、承露盘以及望天犼等几个部分，至今已有500多年的历史。华表近似圆柱形，直径约1米，高约9.6米，如果每立方米华表重2.7吨，那么这根华表约重(

)吨。（得数保留整数）

8.爸爸买了一个圆柱形立式空调（如图），空调的底面周长是12.56dm，不用时，空调的侧面和上面套着布料防尘罩，加工一个这样的防尘罩，至少需要(

)dm2的布料。

9.如图是餐厅购进蔬菜质量情况统计图，请你根据统计图填空。

(1)请在扇形统计图中填出茄子所占的百分数。

(2)如果茄子有48kg，那么黄瓜有(

)kg，白菜有(

)kg。

(3)在扇形统计图中，表示黄瓜质量的扇形的圆心角是(

)°。

(4)茄子的质量是黄瓜的，是白菜的。二、选择题

10.在下面三个数的末尾，分别添上“0”，数的大小发生变化的是（

）。A.0.90 B.23.00 C.333

11.乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（

）。A.﹣0.12 B.﹣0.03 C.﹢0.12

12.学校距离公园600m，小明家距离公园800m，学校和小明家之间的距离不可能是（

）。A.200m B.1400m C.100m

13.如图，等腰三角形顶角的度数是多少？（

）

A.30° B.40° C.70°

14.纳米和米都是长度单位，1mm＝1000000nm（纳米是一种更小的长度单位）。如果将长10nm的芯片画在图纸上，量得其长度为1mm，这幅图的比例尺是（

）。A.10∶1 B.1∶100000 C.100000∶1

15.有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（

）。

A.订阅《智力数学》的总价与本数B.路程一定时，行驶速度与行驶时间C.一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量三、计算题

16.直接写得数。

25＋60＝

10－10＝

0.37＋0.5＝

1310−25−35=

17.计算下面各题。（能简算的要简算）

63.54－34－25%＋37.46

649

18.解方程或比例。

512=x0.6

19.计算下面图形的周长和面积。（单位：dm）

四、作图题

20.按要求在方格纸上画图并完成填空。

（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后，P点的位置用数对表示是（

）。（2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原来图形的面积比是（

）。（3）图③中直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，那么A点在O点（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米处。五、解答题

21.为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？

22.我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？

23.鹰的视力非常好。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞数量的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？（用方程解）

24.4月23日是世界读书日，春风小学在这一天开展了主题为“以书为伴、不负韶华”的读书活动，鼓励同学们热爱读书，长期读书。浩浩打算看一本147页的故事书，他前3天看了63页，照这样计算，看完余下的书还要多少天？（用比例知识解答）

25.施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？

参考答案与试题解析2025-2026学年河北石家庄市长安区人教版六年级下学期数学综合学情巩固一、填空题1.【答案】+3000-183【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。【解答】零上3000摄氏度，记作：+3000摄氏度；

零下183摄氏度，记作：-183摄氏度。

2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作+3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记-183摄氏度。2.【答案】1【考点】分数、小数、百分数与成数的互化最简分数分数与除法的关系【解析】所给的两句诗一共有20个字，先明确诗句中表示数的汉字数量，以该数量为分子，总字数20为分母，得到初始分数，然后化简求得结果；

(2)利用分数与百分数的转化规则，把（1）中求得的分数转化为百分数；

(3)十分之几（或百分之几十）就是几成，用（1）中求得的分数的分子表示成数，写成“一成”；

(4)根据分数与除法的联系，把（1）中求得的分数转化为小数；

(5)最简分数等于（1）中求得的分数。【解答】所给的两句诗一共有20个字，表示数的字有“百”、“五”2个。

表示数的字数占了这20个字的：220=2÷220÷2=110。

(2)110

=1×3.【答案】299792458299793【考点】亿以上数的读、写法【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。【解答】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458

299792458≈29979万4.【答案】1【考点】质数与合数比例的基本性质【解析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数1【解答】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是15.【答案】32正【考点】正比例的意义及辨识比例的基本性质【解析】先把原式x:1.5=y转化成等式x=1.5y，再依据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质改写得到x:y的比，化简后得到整数比；在x=1.5y两边同时除以y得xy【解答】由x:1.5=y得x÷1.5=y，x=1.5y

x:y=1.5:1=(1.5×10):(1×10)=15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

x=1.5y变形为xy6.【答案】750

20750【考点】求利息【解析】利息=本金×利率×存期；本息和=本金+利息。【解答】20000×1.25%×3

=20000×0.0125×7.【答案】20【考点】小数的连乘运算用“四舍五入”法求积的近似数圆柱的体积【解析】先依据圆柱体积公式V=【解答】1÷2=0.5（米）

3.14×0.52×9.6×2.78.【答案】238.64【考点】圆柱的表面积圆的周长的应用【解析】先根据“圆的周长=2πr”求出圆柱底面半径；然后根据“圆的面积=πr²”求出圆柱的底面积；再根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”求出圆柱的侧面积；防尘罩布料的面积=圆柱的上底面积+圆柱的侧面积。【解答】12.56÷3.14÷2

$=4\div2

=2(\mathrm{dm})$

$3.14\times2^{2}+12.56\times18

=3.14\times4+12.56\times18

=12.56+226.08

=238.64(\mathrm{dm}^{2})$9.【答案】【考点】求一个数的百分之几是多少求一个数占另一个数几分之几已知一个数的百分之几是多少，求这个数扇形统计图的特点及绘制【解析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，茄子所占的百分数=1-白菜所占百分数-黄瓜所占百分数。

(2)先用茄子质量除以茄子所占百分数，求出蔬菜总质量，再用总质量分别乘黄瓜、白菜所占百分数，求出黄瓜、白菜的质量。

(3)用360∘乘黄瓜所占百分数，即可求出圆心角的度数。【解答】1-60%-25%

=40%-25%

=15%

(2)总质量：48÷15%=320（千克）

黄瓜：320×25%=80（千克）

白菜：320×60二、选择题10.【答案】C【考点】小数的性质【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；整数的末尾添上“0”，相当于这个整数扩大到原来的10倍。据此对各个选项进行分析判断。【解答】A.0.90是小数，在末尾添上“0”变为0.900，根据小数的性质，0.900=0.90，数的大小不变，此选项错误；

B.23.00是小数，在末尾添上“0”变为23.000，根据小数的性质，23.000=11.【答案】B【考点】正负数的意义及应用【解析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负，据此解答即可。【解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作-0.03。

故答案为：B12.【答案】C【考点】两步计算的加、减法实际问题【解析】学校、公园、小明家三个地点的位置关系主要有两种情况:

情况一：学校和小明家在公园的两侧，此时距离最远是600+800=1400（m）；

情况二：学校和小明家在公园的同一侧，此时距离最近是【解答】A.当学校和小明家在公园的同一侧时，学校和小明家之间的距离是200m，不符合题意；

B.当学校和小明家在公园的两侧时，学校和小明家之间的距离是1400m，不符合题意；

C.当学校、小明家和公园不在同一条直线上时，学校和小明家之间的距离应在200米和1400米之间，100m不在200m到1400m之间，符合题意。13.【答案】B【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】三角形是等腰三角形，所以两个底角的度数相等，图中标注的70°角为底角。利用三角形内角和为180°的定理，结合两个底角的度数，计算顶角度数。【解答】顶角度数为180∘−70∘14.【答案】C【考点】比例尺的意义【解析】把1mm=1000000nm，实际芯片长10nm，把图上距离、实际距离换算成相同单位后，根据“比例尺=图上距离:实际距离”，写出距离比并化简就能得到比例尺。【解答】1mm=1000000nm

1000000:10=(1000000÷10):(10÷10)=100000:1

这幅图的比例尺是100000:1。15.【答案】A【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。【解答】A.《智力数学》订阅的总价÷本数=单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例；

B.行驶速度×时间=总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例；

C.因为吃掉的大米质量+剩下的质量=大米的总量（一定），既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。

故答案为：A。三、计算题16.【答案】1;9.9;0.87;310;

1;16;2【考点】分数乘分数分数乘小数同分母分数加、减法含百分数的运算【解析】略【解答】此题暂无解答17.【答案】100；177【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算分数加、减简便运算【解析】先将25%化为分数14，再利用加法交换律、减法的性质，调整运算顺序分组计算实现简算；

先将除法变乘法，然后再利用乘法分配律的逆运算进行简算；

【解答】63.54-34-25%+37.46

=63.54-34-14+37.46

=(63.54+37.46)-(34+14)

=101-1

=100

649÷17+7×1149

=649×7+7×1149

=(649+18.【答案】x【考点】解比例比例的基本性质应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可得12x=5×0.6然后根据等式的基本性质两边同时除以12，比例可解出；根据等式的性质两边同时加25x得1=910+【解答】512=x0.6

解：12x=5×0.6

12x=3

x=3÷12

x=14

1−25x=910

解：1=19.【答案】262.8dm；3656【考点】含多边形的组合图形的面积扇形的周长和面积含多边形的组合图形的周长【解析】图形为长方形和四分之一圆，确定两个基础图形的相关参数，长方形的长、宽已知，四分之一圆的半径等于长方形的宽40dm。

组合图形的周长=四分之一圆弧长+1条圆半径+长方形的1条宽+长方形的2条长

计算面积时，分别用长方形面积公式和圆的面积公式计算长方形面积、四分之一圆的面积，求和即可。【解答】14×2×3.14×40=62.8（dm）

62.8+40+40+60×2

=62.8四、作图题20.【答案】(4,2);4:1;东；北；60；6

(1)（2）画图如下：

【考点】用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）根据图形旋转的性质，以点M为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点M逆时针旋转90∘（2）按2：1放大意味着图形各边长度变为原来的2倍。原图形为长方形，先确定原长占3格，原宽占2格，计算放大后的长为3×2=6格，宽为2×（3）由图可知，AO、BO、CO均为圆的半径，因此AO=B