2025-2026学年河南省林州市初中数学七年级期末下册高分通关思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、据统计，2023年初深圳市坪山区常住人口万人，户籍人口万人，其中常住人口数量用科学记数法可以表示为（

）A．B．C．D．

2、下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a2

3、某个事件发生的概率是，这意味着（）A．在两次重复试验中该事件必有一次发生B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生D．每次试验中事件发生的可能性是50％

4、如图，在同一平面内，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线上，另一个顶点B恰好落在直线上，若，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、若＝+mx+n，则m•n的值为（

）A．﹣5B．﹣6C．6D．5

6、已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．16

7、在下列图象中，不是函数的是（

）．A．B．C．D．二、填空题

8、已知，，则______．

9、如图，在平面直角坐标系中，等边的边在x轴上，且．

（1）点A的坐标为___________

（2）若直线与y轴相交于点，与x轴交于点C，则的面积为___________

10、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______．

11、如图，的中线、相交于点F，若的面积是2，则的面积是________．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为______．

13、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．

14、如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是6,10,12，三条角平分线的交点为o,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=__________.

15、若(x+p)(x+q)=x2+3x+2，则(p+q)2=__________.三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、（1）计算：；

（2）

18、一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下面的表格看出：燃烧时间t（min）1020304050…剩余长度y（cm）1918171615…(1)在这个变化过程中，自变量是________因变量是________；

(2)每分钟蜡烛燃烧的长度为________cm；用关系式表示上表中两个变量之间的关系为________；

(3)估计这根蜡烛最多可燃烧________分钟．

19、如图①，在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别为，，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，连接．

(1)直接写出点C，D的坐标；

(2)如图②，延长DC交y轴于点，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度出发，沿y轴正半轴运动，设运动时间为t（单位：秒）

①若三角形的面积等于三角形面积的1.5倍，试求t的值；

②在①的条件下，请直接写出点P的坐标为________，在备用图中连接，，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由．

20、如图所示，已知中，，，，分别在，和边上，且，，过作于．求证：．

21、已知的积中不含的一次项，则______，计算结果多少.

22、小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片到光斑的距离，得到如下数据：镜片度数y/度…400625800m…镜片到光斑的距离x/m…0.250.160.1250.10…（x表示镜片到光斑的距离，y表示镜片的度数）

为了进一步研究镜片度数y与镜片到光斑的距离x间的关系，小明借助计算机绘制了表示变量间关系的图象，并给出了它们的关系式，如图：

(1)m的值是______；

(2)小亮的眼镜是近视200度，用小亮的眼镜做实验的话，请写出其镜片到光斑的距离，并解释你是怎样得出这一结论的；

(3)根据图表中的信息，发现随着x的逐渐变大，y的变化趋势是________；

(4)你来预测一下，如果是一副平光镜（