2025-2026学年广东省揭阳市初中数学七年级期末上册自测思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，若数轴上点A表示整数x，则x的数值可能是（）

A．B．C．D．1

3、下面合并同类项正确的是（

）A．B．C．D．

4、如图，将一把直尺放在一块含角的直角三角尺上，测得，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、在式子，0，，，中，单项式共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个

6、若一个正数的两个平方根分别为与，则a的值为（）A．2B．C．6D．4

7、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（

）

A．北偏东B．北偏西C．西偏北D．北偏西

8、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赚了８元D．赚了32元

9、如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（

）

A．B．C．D．

10、对两个整式，进行如下操作：将整式加上，结果记为，称为第一次操作；将第一次操作的结果加上，结果记为，称为第二次操作；将第二次操作的结果加上，结果记为，称为第三次操作；将第三次操作的结果加上，结果记为，称为第四次操作，…，以此类推．有下列四个说法：①第五次操作的结果；②；③时，；④当时，的值为整数时，有3种情况．其中正确的说法有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、单项式的系数是___________，次数是___________．

12、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放_____个小正方体．

13、如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则___________.

14、一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为____________．

15、第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数374八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是______（注：）．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

17、根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：．

解：方程可化为：

或，

当时，则有：，所以，

当时，则有：；所以，

故，方程的解为或，

(1)解方程：；

(2)已知，求的值．

18、已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足．

(1)求的值；

(2)求的值．

19、（1）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．

（2）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，请化简代数式．

20、我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名考生中抽取100名考生的体育成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图和扇形图，请你根据图形完成下列问题：

(1)本次调查的总体是______，抽样调查的样本容量是______；

(2)请补全频数分布直方图和扇形图；

(3)“分分”对应扇形的圆心角是______；

(4)若90分及90分以上为优秀