2025-2026学年河南省鹤壁市初中数学九年级期末下册深度自测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（

）

A．B．πC．D．

2、下列各点不在双曲线上的是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是()A．皮影戏是在灯光下形成的中心投影B．甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长C．物体的正投影与物体的大小相等D．物体的正投影与物体的形状相同

4、如图，已知，相似比为，则为（）

A．2B．5C．5D．1

5、如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若是“好玩三角形”且，则（）A．B．C．或D．或

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列函数中，是偶函数的是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是________．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、若两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，则较小三角形的周长是_______．

13、如图，四边形和四边形都是正方形，边在y轴上，边在x轴上，点F在边上，反比例函数在第一象限的图象经过点E，若点在该反比例函数图象上，则反比例函数解析式为_________，则正方形和正方形的面积之差为______，若正方形的边长为，则将正方形沿x轴向左平移________个单位长度时，点D恰好落在此反比例函数的图象上．

14、如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15、如图，菱形顶点在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点，两点，若，，则________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图1，C、D是以为直径的上的点，且满足，点P在上，交于点M，交于点G，交于点N，交于点H．

(1)求的度数．

(2)如图2，当点P是的中点时，

①求证：是等腰三角形．

②求的值．

(3)如图1，设，与的面积差为y，求y关于x的函数表达式．

19、如图，是的直径，C，D是上两点，且平分，作于E．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴、轴的正半轴上，且满足．

(1)求点、点的坐标；

(2)若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段由向运动，连接，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，，，连接，点为的中点，点为边上的一个动点，连接，作，交边于点．已知点从点开始，以的速度在线段上移动，设运动时间为．解答下列问题：

（1）当为何值时，？

（2）连接，设的面积为，求与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）连接，在运动过程中，是否存在某一时刻，使恰好将分