2025-2026学年福建省厦门市初中数学七年级期末下册自测模拟黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、庆祝新中国成立74周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约亿个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、下列计算正确的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．(a＋3b)2＝a2＋9b2D．(x2－4x)÷x＝x－4

3、下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（

）A．0个B．1个C．2个D．3个

4、下列命题中，是真命题的为（

）A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5、若等式（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n对于任意x都成立，则m+n＝（）A．11B．﹣7C．5D．﹣5

6、下列四个命题中，是假命题的是（

）A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形任意两边之和大于第三边D．如果，，那么

7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（

）A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmC．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cmD．与的关系表达式是二、填空题

8、计算：42n·（）2n+1=____________（n为正整数）．

9、直线经过和两点，则不等式组的整数解为___________．

10、将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为________．

11、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

12、如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

13、如图，，则_____．

14、如图，直角三角形的平分线交于，过作，垂足为，若，则________．

15、已知，则__________．三、综合题

16、化简并计算：，其中．

17、（1）计算：

①

②．

（2）因式分解：

①

②

18、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速()刹车距离()(1)自变量是

，因变量是

．(用文字表示)

(2)当刹车时车速为时，刹车距离是

．

(3)该种型号汽车的刹车距离用表示，刹车时车速用表示，根据上表反映的规律直接写出与之间的关系式．(不用写出自变量取值范围)

(4)你能否估计一下，该种车型的汽车在车速为的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在该车的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请你说明理由．

19、已知：点E在线段间（如图1）．连接．．

(1)求证：．

(2)如图2，点F在点E右侧．连接．

求证．

(3)如图3在（2）的条件下，线段，的延长线交于点H．交于点K．当平分，平分，，时，求的度数．

20、如图，在中，．

(1)如图①，若，，垂足分别为，，请你说明．

(2)如图②，若是上一点（、除外），，，垂足分别为，，请问：成立吗？并说明理由．

(3)如图③，若（2）中，不垂直于，，要使，需添加什么条件．并在你添加的条件下说明．

21、（1）先化简再求值，，其中a是方程的解．

（2）已知，求代数式的值．

22、端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离与小明离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题：

（1）图中的自变量是______，因变量是______；

（2）小亮家到该度假村的距离是______；

（3）小亮出发______小时后爸爸驾车出发；当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是______；

（4）图中点表示______；

（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为______；

（