通信电子线路 课件 第2章 选频网络与阻抗匹配网络

第2章选频网络与阻抗变换网络2.1概述选频网络能选出有用的频率成分，滤除无用的频率成分。用作谐振放大器、振荡器和调制器及解调器的负载。兼作功率放大电路中的阻抗匹配网络。有电感和电容组成的LC谐振回路和滤波器两大类。LC串、并联谐振回路、单谐振回路、双调谐回路和耦合振荡回路。为了得到最大的功率传输，需要对选频网络进行阻抗变换，与信号源的阻抗和负载阻抗相匹配。LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师22.2.1无源元件的高频特性高频电阻的高频等效电路CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。分布电容和引线电感越小，表明电阻的高频特性越好。与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有关。频率越高，电阻的高频特性表现得越明显。金属膜电阻

碳膜电阻

绕线电阻，高频特性越来越差。表面贴装电阻

引线电阻的高频特性差。小尺寸电阻

大尺寸电阻高频特性差。在实际使用时，要尽量减小电阻等高频特性的影响，使之表现为纯电阻。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师3高频电容的高频等效电路RC为极间绝缘电阻，电感LC为分布电感或（和）极间电感。在高频电路中电容的损耗可以忽略不计但在微波波段就必须考虑电容的损耗。阻抗特性理想阻抗为1/(jωC)(虚线）实际阻抗频率特性（实线），呈V字固有谐振频率f0当f<f0，电容，当f>f0，电感2.2.1无源元件的高频特性2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师42.2.1无源元件的高频特性高频电感的高频等效电路趋肤效应导致电感线圈的损耗电阻R是不能忽略的工作频率越高，R越大电感的品质因数Q值通常在几十至二百之间。中、短波段或超短波段适用更高频段：分布电容与电感并联固有谐振频率f0当f>f0，电感就不再是一个储能元件了。随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中无功功率有功功率2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师52.2.2高频电路中的有源器件用于高频电路的各种有源器件与用于低频或其他电子线路的器件没有什么根本不同。在高频范围内工作，对器件的某些性能要求更高。随着半导体和集成电路的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师6二极管点接触式二极管表面势垒二极管（又称肖特基二极管）2AP系列的点接触二极管的工作频率可到100~200MHz，表面势垒二极管的工作频率可高至微波段。变容二极管（结电容与反向偏压呈非线性关系），可构成压控振荡器（voltagecontrolledoscillator，VCO）PIN型二极管（它的高频等效电阻受正向直流电流的控制），可用作电可控开关、限幅器、电调移相器等。它们的极间电容小，工作频率高2.2.2高频电路中的有源器件2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师7晶体管高频应用的要求更高，有的外形结构也有所不同。高频晶体管有两大类型。用作小信号放大的高频小功率管，要求是高增益和低噪声。高频功率放大管，增益和大的输出功率。双极性晶体管的工作频率可达几千兆赫，噪声系数为几个分贝。高频大功率双极性晶体管在几百兆赫以下频率的输出功率可达10~100W。2.2.2高频电路中的有源器件2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师8场效应管用于小信号放大的场效应管也能工作在同样高的频率，且噪声更低。砷化镓场效应管的工作频率可达十几千赫以上。金属氧化物场效应管甚至在几千兆赫的频率上能输出几瓦功率。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师92.2.2高频电路中的有源器件2.2.2高频电路中的有源器件集成电路用于高频的集成电路类型和品种要比用于低频的集成电路少得多。分为通用型和专用型两类。通用型宽带集成放大器工作频率可达一、二百兆赫增益可达五六十分贝甚至更高用于高频的晶体管模拟乘法器工作频率可达一百兆赫以上专用集成电路

集成锁相环、集成调频信号解调器等2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师102.3串联谐振回路

用电感线圈L和电容C构成的串联回路和并联回路是应用最为广泛的选频网络。对它们的电路性能特点分析如下。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师112.3.1电路形式电路形式2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师12回路阻抗阻抗：阻抗模：阻抗相角：2.3.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师13图2.3.2

串联谐振回路的阻抗特性2.3.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师142.谐振频率：特性阻抗：回路谐振时的感抗或容抗3.品质因数串联谐振回路上的电流为

谐振时，X=0，|Z|=R为最小值回路电流达到最大值2.3.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师15当ω>ω0时，ωL>1/(ωC)，因此，滞后于2.3.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师当ω<ω0时，ωL<1/(ωC)，因此，超前于162.3.2谐振频率与品质因数谐振时，Q称为回路的品质因数，它定义为回路的感抗（或容抗）与损耗电阻的比值，即串联谐振回路在谐振时，电感L或电容C两端的电位差等于外加电压的Q倍。这是串联谐振特有的现象，所以串联谐振又称为电压谐振。用改变回路电感L或电容C的办法，使回路达到谐振，称为调谐。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师171.频率特性在任意频率下串联谐振回路的电流与谐振时回路电流的比值幅频特性相频特性2.3.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师182.广义失谐失谐：Δω=ω-ω0广义失谐：2.3.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师193.通频带与选择性通频带：使S(ω)等于所对应的频率范围

=

1相对带宽：2.3.3选频特性与通频带①②①-②，得2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师20选择性：选频网络选取有用信号、抑制无用信号的能力引入矩形系数作为选择性指标，并用K0.1表示。令，得

≈10由，得2.3.3选频特性与通频带3.通频带与选择性2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师21空载品质因数有载品质因数Rs和RL使回路的Q值降低。

串联谐振回路适用于内阻低的电源（如理想电压源）2.3.3选频特性与通频带4.信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师22如图所示的串联谐振回路。信号源频率f0=1MHz，电压振幅Vsm=0.1V。将1-1端短路，电容C调到100pF时谐振。此时，电容C两端的电压为10V。如将1-1端开路再串接一阻抗Zx（由电阻Rx与电容Cx串联而成），则回路失谐，C调到200pF时重新谐振，总电容两端电压变为5V。试求线圈的电感量L、品质因数Q0和未知电阻Rx。2.3.3选频特性与通频带[例2.3.1]解：分析题意，可由振荡频率求电感。由2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师23分析1-1端开路后再接入Zx回路重新谐振的情况，由于L不变，信号源的频率也没变，因此前、后两次电容的容抗应相等，有求得Cx=200pF。谐振时，总电容（C+Cx）两端电压即为电感两端电压。故再由可知2.3.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师242.4并联谐振回路2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师252.4.1等效电路并联谐振回路由电感线圈L和电容C与外加信号源并联组成。

设外接信号源为理想电流源（内阻很大），将图（a）等效为RLC的并联。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师262.4.2谐振频率与品质因数回路阻抗回路的等效导纳当ωL>>R时2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师27等效电导等效电纳分析并联谐振回路采用图（b）和导纳法比较方便。

回路的等效导纳为2.4.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师282.谐振频率等效导纳模相角阻抗模特性阻抗2.4.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师29若ωL>>R的条件不成立在谐振时，上式必须为实数。由复数运算规律可知分母中的虚部和分子中的虚部必须相等，即准确的谐振角频率为2.4.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师303.品质因数故有并联等效电阻等于电感支路或电容支路电抗值的Qp倍并联谐振时，电容支路、电感支路的电流分别为并联谐振时各支路电流为总电流的Qp倍在谐振时，总电流虽然很小，但谐振电路内部的电流却很大，所以并联谐振又称为电流谐振。2.4.2谐振频率与品质因数2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师312.4.2谐振频率与品质因数4.向量图2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师32并联谐振回路的端电压为谐振时，回路端电压为幅频特性相频特性1.频率特性2.4.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师33失谐：Δω=ω-ω02.广义失谐广义失谐：2.4.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师343.通频带与选择性通频带：使S(ω)等于所对应的频率范围选择性：并联谐振回路的谐振曲线和通频带与串联谐振回路一样，矩形系数同串联谐振回路的分析结论一样。2.4.3选频特性与通频带2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师352.4.3选频特性与通频带6.信号源内阻及负载对并联谐振回路的影响空载品质因数有载品质因数Rs和RL使回路的Q值降低

并联谐振回路适用于内阻大的电源（如理想电流源）2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师362.4.3选频特性与通频带7.低Qp值并联谐振回路的调谐在低Qp值（Qp<10）时，ωL>>R的条件不成立分子上的不能忽略。它所起的作用是使阻抗Zp的模|Zp|增大，相角φ在负值方向增大。在工作频率固定不变的情况下，Zp为最大值和Zp为纯电阻这两个点不一定能够重合在一起。这取决于电路是以电感L调谐还是以电容C调谐。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师372.4.3选频特性与通频带7.低Qp值并联谐振回路的调谐（1）如果电阻集中在电感支路（这是最常见的情形），电容支路的电阻等于零时若是改变C来获得调谐，则Zp为纯电阻和|Zp|达到最大点是完全重合的。若是改变L来获得谐振，则这两个点不能重合。（2）如果电阻集中在电容支路，电感支路的电阻为零时

变动C来获得谐振，Zp为纯电阻和|Zp|为最大两点不能重合。但变动L来获得调谐，则这两个点是重合的。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师382.4.3选频特性与通频带一个并联谐振回路如图所示。并联回路的无载品质因数值Qp=80，谐振电阻Rp=25kΩ，谐振频率fp=30MHz，信号源电流幅度Ism=0.1mA。（1）若信号源内阻Rs=10kΩ，当负载电阻RL不接时，通频带2Δf0.7和谐振时输出电压幅度Vom是多少？（2）若Rs=6kΩ，RL=2kΩ，求此时的通频带2Δf0.7和Vom是多少？解：[例2.4.1]因为Rs=10kΩ，所以（2）由Rs=6kΩ，RL=2kΩ，得2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师392.5抽头式并联谐振电路的

等效方法信号源和负载直接并接在并联谐振回路上时，谐振回路的品质因数值会因信号源内阻Rs和负载电阻RL的影响而下降，一般不能满足通频带和选择性要求。信号源的输出电容Cs以及负载电容CL将影响回路的谐振频率。信号源和负载电阻常常是不相等的，即阻抗不匹配，当相差较多时，负载上得到的功率可能很小。采用阻抗变换，使信号源或负载不直接并入回路的两端，而是经过一些简单的变换电路，把它们折算到回路两端。通过改变外接电路的参数，达到要求的回路性能。一种常用的方法为部分接入法。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师402.5.1串、并联阻抗的等效互换令Ys=Yp，有变换前后的电抗乘积等于电阻乘积2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师41当Qe取定后，串→并时并联支路的等效电阻和等效电抗恒大于串联支路的电阻和电抗。转换前后的电抗性质不变（Xp和Xs有相同的正负号）。若Qe>>1，则Xp≈Xs，电抗元件的数值相差不大。电阻值发生了较大的变化。2.5.1串、并联阻抗的等效互换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师42当Qe取定后，并→串时串联支路的等效电阻和等效电抗恒小于并联支路的电阻和电抗。转换前后的电抗性质不变。若Qe>>1，则Xs≈Xp，电抗元件的数值相差不大。电阻值却发生了较大的变化。2.5.1串、并联阻抗的等效互换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师43将如图（a）所示的电感与电阻串联电路变换为图（b）所示的并联电路。已知工作频率为100MHz，Ls=100nH，Rs=10Ω，求Rp和Lp。解：串联电路的品质因数为[例2.5.1]2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师442.5.1串、并联阻抗的等效互换因此，有1.电容抽头接入2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换图（a）中bc端的端导纳与图（b）中bc端的端导纳相等图（b）中ac端的端导纳与图（c）中ac端的端导纳相等2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师451.电容抽头接入2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换得2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师46代入（2） 由于>RL，回路有载品质因数较直接接入方式增大了。在实际电路中，选取适当的C1和C2值就可以得到要求的QL值。2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师471.电容抽头接入（1） 电容抽头接入时，经变换后等效回路的谐振频率近似为。

这个近似是在串、并联折算中产生的。由于电容的Q值比较大，误差很小，一般可以不考虑近似误差。2.电感耦合接入1）自耦变压器接入等效原则：得到的功率应与原回路RL得到的功率相等2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师48ac端的总电感为L负载RL从电感抽头b点接入。电感线圈ac端的总匝数为Nab端的匝数为N1bc端的匝数为N22.电感耦合抽头接入2）互感变压器接入等效原则：得到的功率应与原回路RL得到的功率相等2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师493.接入系数：接入部分电抗（或电阻）占全部电抗（或电阻）的比例电容部分接入：电感部分接入：或2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师504.信号源部分接入按变换前后功率不变的等效原则2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师515.信号源与负载同时部分接入的并联谐振回路2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师52如图（a）所示的紧耦合抽头电路。给定回路谐振频率fp=465kHz，Rs=27kΩ，Rp=172kΩ，RL=1.36kΩ，空载Q0=100，p1=0.28，p2=0.063，Is=1mA。试求：（1）回路有载品质因数和通频带2Δf0.7。（2）折合的电流Isʹ。（3）回路谐振时的输出电压Vo输出功率Po

。解：[例2.5.2]2.5.2并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换先分别将、、Rs、RL折合到回路ac端，如图（b）所示。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师53（1）折合后的等效电路如图（c）所示。2.5.2

并联谐振回路的

耦合连接与阻抗变换可知（2）（3）当回路谐振时呈纯阻性，由图（c）可知，2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师542.5.3插入损耗信号源通过有损谐振回路传送能量时必然会产生损耗，这就是插入损耗。定义2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师552.6.1信号源到负载的功率传输在功率传输中，电抗在一个高频信号周期内的平均功耗为零电抗没有消耗功率，只起充、放电的作用信号源的功率只能被传输到负载RL上信号源传输到负载电阻RL上的功率为2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师56图2.6.1信号源到负载的功率传输电路2.6.2最大功率传输获得PL最大的一个特定条件是此时

PL达到最大值的条件是，可求得共轭阻抗匹配或简称为阻抗匹配2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师572.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类为了实现信号源到负载的最大功率传输，将阻抗匹配网络放于信号源和外接负载RL之间时在电容和电感为理想元件时，插入阻抗匹配网络没有功率损耗，可以保证从信号源到负载的最大功率传输。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师582.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类有源匹配网络在阻抗匹配且发生谐振时，从信号源两端向右看过去的阻抗Zin是谐振电阻Re。阻抗匹配网络无源匹配网络射极输出器、源极输出器和缓冲器

L形、π形和T形；双调谐耦合回路在分析匹配网络时，都是以信号源阻抗为纯电阻，负载阻抗（包含了阻抗匹配网络和原负载电阻）也为纯电阻进行阻抗分析的。：有源器件和无源元件组成：无源元件组成2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师59

1.L形匹配网络的等效变换

Re>RL时的L形匹配网络低阻变高阻的L形阻抗匹配网络2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师602.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类在已知工作频率ω、Re和RL时，将Qe、XL和XC写成RL和Re的参变量要实现阻抗匹配，必须满足

1.L形匹配网络的等效变换

Re<RL时的L形匹配网络2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师612.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类高阻变低阻的L形阻抗匹配网络在已知工作频率ω、Re和RL时，将Qe、XL和XC写成RL和Re的参变量要实现阻抗匹配，必须满足

1.L形匹配网络的等效变换当匹配网络同时接有Rs和RL时，L形匹配网络的总有载品质因数和通频带分别为在Re和RL确定后，Qe值也就完全确定，不能再进行调整。如果给定的Re和RL相差很小，回路的品质因数Qe值就会很小，回路的滤波性能就差。L形匹配网络在阻抗匹配的同时不能兼顾滤波性能。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师622.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类

2.π形匹配网络具有阻抗匹配和滤波选频的双重功能。典型：（a）和（b）Rs<RL：（c）和（d）Rs>RL：（e）和（f）Rs和RL的大小没有特定的限制2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师632.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类

π形网络的各种实现电路都可分解成两个L形网络，分解时必须使每个L形网络中两个元件的电抗是异性质的。将电感L分割成L1和L2，组成两个L形网络，L=L1+L2L2和C2，高阻

低阻，将实际负载电阻RL变换成中间阻抗L1和C1，低阻

高阻，将信号源电阻Rs变换成中间阻抗2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师642.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类L2和C2，高阻

低阻，L1和C1，低阻

高阻，整个π形网络的带宽由Qe1和Qe2共同决定，Qe1和Qe2中的较大值可以用来估算网络带宽。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师652.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类若Rs>RL，则Qe1>Qe2，应选定Qe1并从信号源端开始进行网络参数计算。若Rs<RL，则Qe2>Qe1，应选定Qe2并从负载端开始进行网络参数计算。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师662.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类

3.T形匹配网络具有阻抗匹配和滤波选频的双重功能。典型：（a）和（b）Rs>RL：（c）和（d）Rs<RL：（e）和（f）Rs和RL的大小没有特定的限制2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师672.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类T形网络的各种实现电路都可分解成两个L形网络，分解时必须使每个L形网络中两个元件的电抗是异性质的。将XC1分割成两个不同性质的电抗和，2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师682.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类负载端的L形网络，低阻高阻，将实际负载电阻RL变换成中间阻抗信号源端的L形网络，低阻高阻，将信号源电阻Rs变换成中间阻抗整个T形网络的带宽由Qe1和Qe2共同决定若Rs>RL，则Qe2>Qe1，应选定Qe2并从负载端开始进行网络参数计算。若Rs<RL，则Qe1>Qe2，应选定Qe1并从信号源端开始进行网络参数计算。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师692.6.3阻抗匹配网络的要求与

分类2.7耦合回路耦合回路是由相互间有影响的两个或两个以上的电路组成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在才能完成耦合作用。当公共阻抗是纯电阻或纯电抗，称为纯耦合。当公共阻抗由两种或两种以上的电路元件所组成，称为复耦合。如果初、次级回路都是谐振回路，则称为耦合振荡回路。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师702.7.1耦合回路的形式它们的初、次级回路都是谐振回路，因而都是耦合振荡回路。调整M或CM值可以分别改变两个耦合回路的耦合程度，用耦合系数来表征。耦合系数定义为耦合回路的公共电抗（或电阻）的绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比。2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师71（b）：2.7.1耦合回路的形式耦合系数无量纲的正实数，且k≤1（a）：2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师722.7.2耦合回路的等效阻抗初、次级回路的相互影响可用反射阻抗表示。自阻抗耦合元件电抗2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师73自阻抗耦合元件电抗

在次级线圈L2中所感应的电动势：2.7.2耦合回路的等效阻抗2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师74对于耦合谐振回路初级等效电路的电抗为零次级等效电路的电抗为零或者初、次级回路的电抗同时为零，都称回路达到了谐振状态。1.部分谐振调节初级回路的电抗使初级回路达到X11+Xf1=0调节次级回路的电抗使次级回路达到X22+Xf2=02.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师752.复谐振达到部分谐振的条件且初级回路实现了阻抗匹配，X11+Xf1=0，R11=Rf1次级回路电流I2达到可能达到的最大值，称为复谐振。2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师76最佳全谐振时Q1=Q2=Q时临界耦合系数耦合因数耦合谐振回路的耦合系数与临界耦合系数之比2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师774.频率特性若初、次级回路元件参数相同，ω01=ω02=ω0，Q1=Q2=Q时，广义失谐

1=

2=

，则初、次级回路的频率特性完全一致。2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师784.频率特性耦合谐振回路的频率特性不仅是广义失谐

的函数，而且是耦合因数η的函数。若以

为自变量，η为参变量，则可画出谐振曲线如图所示。2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师794.频率特性①η<1谐振曲线形状呈尖锐的单峰②η=1谐振曲线形状呈单峰S=1为最大值令得再由得单谐振回路的倍。2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师804.频率特性再令耦合谐振回路的谐振曲线比单谐振回路的谐振曲线更接近于矩形。因此得再由得①η>1谐振曲线形状呈双峰2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师814.频率特性③η>1用对ξ求导并令导数为零，谷点峰点再由得η值越大，两峰点距离越远，频带越宽。得2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师824.频率特性③η>1解得由舍去不合理值得η值越大，通频带越宽，两峰点间距越大，谷点下凹也越厉害。令由2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师834.频率特性③η>1当通频带最宽再由在相同Q值的情况下，耦合谐振回路通频带的最大值是单谐振回路通频带的3.1倍。中心凹陷不应低于从而求得得2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师844.频率特性③η>1再令S=0.1，从而求得2.7.3耦合回路的调谐2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师852.8滤波器的其他形式选频网络除单谐振回路和耦合谐振回路外，目前还广泛地应用各种滤波器。滤波器是根据某一特定的性能要求实现对信号的频谱进行处理的电路。按其频率特性：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。按所使用器件的特点：无源滤波器、有源滤波器。

无源滤波器：由无源元件组成（LC滤波器、RC滤波器，还包括石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器）有源滤波器：所构成的滤波器中含有放大器等有源电路按处理的信号形式：模拟滤波器、数字滤波器和抽样数据滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师86可分为低通、高通、带通和带阻等形式。带通滤波器在某一指定的频带fp1~fp2使信号能够通过，而此频带之外的信号被阻断。五节单节LC滤波器组成。耦合电容C0的大小决定了耦合强弱。2.8.1LC集中选择性滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师872.8.1LC集中选择性滤波器匹配后可以减少滤波器的通带衰减。节数越多，带通曲线越陡。设C0的阻抗为Z1，LC的阻抗为Z2，该滤波器的传通条件为2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师881.石英晶体的物理特性石英是一种矿物质硅石，化学成分是二氧化硅（SiO2）光轴：连接两个角锥顶点的一条轴ZZ电轴：沿对角线的三条XX轴机械轴：与电轴相垂直的三条YY轴石英晶体具有正、反两种压电效应。石英晶体存在着固有振动频率，且振动具有多谐性。

2.8.2石英晶体滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师892.石英晶体的电特性（1）等效电感Lq非常大，等效电容Cq非常小，因此石英谐振器的品质因数很大，一般为几万到几百万，这是普通LC电路无法比拟的。（2）接入系数很小，外电路的影响很小。

2.8.2石英晶体滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师90石英谐振器基频等效电路的接入系数（3）串联支路的谐振频率该差值随石英谐振器的不同而不同，一般约为几十赫至几百赫。并联谐振频率

2.8.2石英晶体滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师912.石英晶体的电特性（4）阻抗特性

2.8.2石英晶体滤波器2026/10/16上海师范大学信息与通信工程系主讲教师922.石英晶体的电特性当ω=ωs时，Xcr=0，Lq、Cq串联