五年级数学上册《平行四边形的面积》课件

人教版数学五年级（上）多边形的面积六第1课时

平行四边形的面积学习目标1.通过操作、观察、比较等活动，探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确应用公式计算平行四边形的面积。3.初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。【难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。【重点】探索并掌握平行四边形面积的计算公式。课堂导入在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

S=a

b

S=a×

a=a2探究新知长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘？S=ab

ab他的猜想正确吗？说一说你的想法。怎样计算平行四边形的面积？方法一借助平行四边形框架验证猜想

平行四边形边长不变

面积好像变了平行四边形的面积不等于邻边相乘，猜想不正确。方法二借助方格纸验证猜想我在方格纸上用平移的方法把平行四边形拼成长方形来比较面积。方法二借助方格纸验证猜想

4×3＝12

4×1＝4两个平行四边形邻边对应相等面积不相等平行四边形的面积不等于邻边相乘，猜想不正确。通过上面的验证我们发现：平行四边形各条边的长度一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？在拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。认识平行四边形的高高底从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？高底(长)(宽)“割补”法。二拼一剪不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？“割补”法。高底(长)(宽)二拼一剪

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现

了什么？长方形的长相当于平行四边的（），底长方形的宽相当于平行四边的（），高平行四边的面积＝长方形的面积

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现

了什么？平行四边形的面积×底高×长方形的面积

=长宽=ah用字母表示平行四边形的面积计算公式

S=ah一块平行四边形田地的底是300m,高是200m,它的面积是多少？1课本第75页例1300m200mS=ah=300×200=60000（m2）土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便，有没有更大的面积单位呢？认识公顷计量土地的面积，可以用“公顷”作单位。100米1公顷100米100×100=10000（平方米）

=1（公顷）

1公顷＝10000平方米400m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。1公顷有多大呢？认识平方千米计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。km2你知道1平方千米有多大吗？认识平方千米1千米1平方千米1千米1000×1000=1000000（平方米）1km2

＝1000000m2

1千米=1000米

=1（平方千米）

1平方千米＝10000平方米2个天安门广场的面积大约是1km2。感知1平方千米的大小平方千米与公顷、平方米之间有什么关系？

1公顷＝10000平方米

1平方千米＝10000平方米1平方千米

=100公顷

=1000000平方米12000000平方米=（

）公顷=（

）平方千米120012填一填。1平方千米1公顷1平方米数末尾添上2个0数末尾去掉2个0数末尾添上4个0数末尾去掉4个0数末尾添上6个0数末尾去掉6个0课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？1.平行四边形的面积等于底乘高。用字母表示就是

S=ah。2.1公顷=10000平方米。3.1平方千米=1000000平方米=100公顷基础开心园一、我会填。1.根据面积计算公式的推导过程,填一填。我发现:梯形的上底和下底相等时就成了(

)形,梯形的上底为0时,就成了(

)形。ab

ah

ah÷2

(a+b)h÷2平行四边

三角

2.根据多边形的面积计算公式及表中信息完成下表。

图形平行四边形三角形梯形底/cm122.43.6

上底4.5下底5.5上底26下底34高/cm5

1.879

面积/cm2

6

52.5

690602.53.241545233.在括号里填上合适的面积单位。(1)篮球场的面积约是420(

)。(2)某奥体中心体育馆的建筑总面积约是5(

)。(3)某个岛的面积大约是170平方千米,合17000(

)。4.一个三角形和一个平行四边形底相等,且它们的面积也相等。若平行四边形的高是10cm,则三角形的高是(

)cm。5.从一块上底是7cm、下底是10cm、高是7cm的直角梯形铁皮中剪去一个最大的正方形,剩下的面积是(

)cm2。平方米公顷公顷2010.56.图中每个小方格的面积是1cm2,估计这片叶子的面积是(

)cm2。

53二、我会选。将正确答案的序号填在括号内。1.某公园占地面积约为50公顷,相当于一万个(

)的面积。A.课桌桌面 B.教室黑板 C.教室地面 D.电脑屏幕2.三角形的底和高都扩大到原来的4倍,它的面积就扩大到原来的(

)倍。A.4 B.6

C.8

D.163.一个平行四边形相邻的两条边分别长20cm,10cm,其中一条高为12cm。要求这个平行四边形的面积,列式正确的是(

)。A.10×12 B.20×12 C.20×10 D.(20+10)×12÷2CDA4.如图,在一组平行线间有三个图形,它们的面积相比,(

)。A.梯形的面积最大B.平行四边形的面积最大C.三角形的面积最大D.三个图形面积都相等5.下面的四个图形中,(

)的面积最大。A.①

B.②

C.③

D.④DD能力闯关岛三、操作题。1.在方格纸中画出面积为8cm2的三角形、平行四边形和梯形各一个。(每个小方格的面积为1cm2。)略2.如图,我国古代数学家推导三角形面积公式时,用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形,请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形,并在方格图中画出来。如果每个小方格的面积是1cm2,那么转化后长方形的面积是(

)cm2。20四、求下面各图形的面积。(单位:cm)1.2.3.1.(4+7)×4÷2=22(cm2)2.12×8+5×12÷2=126(cm2)3.(4+10)×7÷2-10×(7-4)÷2=34(cm2)五、解决问题。1.研学基地的向日葵种植区是一个底为450m、高为200m的平行四边形,已知每公顷向日葵实际可产籽5t,这个种植区一共能产向日葵籽多少吨?450×200=90000(m2)90000平方米=9公顷5×9=45(t)2.如图,某小学有一块长方形草坪,中间有两条小路,求草坪的实际面积。

(20-2)×(14-2)=216(m2)3.如图,用65m长的篱笆围成一个直角梯形的果园(篱笆无剩余),且一边靠墙。(1)这个果园的面积是多少平方米?(2)如果把上底延长,使果园变成平行四边形,那么此时增加的部分为一个与梯形等高的三角形,面积是75m2。原来果园的下底长多少米?