【《含TCSC的电力系统数学模型分析案例》3000字】

第18页共22页含TCSC的电力系统数学模型分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u13652含TCSC的电力系统数学模型分析案例 1128681.1交流电力系统数学模型 1278131.1.1同步发电机模型 1264651.1.2负荷模型 33221.1.3网络方程 3159511.2TCSC的工作原理和数学模型 4113381.1.1TCSC的工作原理 4254451.1.2数学模型 81.1交流电力系统数学模型电网数学模型是当代电力系统分析的基础，这里所说的电网指的是由输电线路、变压器以及FACTS元件构成的整体，该系统一般使用节点导纳矩阵或者节点阻抗矩阵来描述。规模大的电网往往包含成千上万个节点，电网模型的构建和处理往往是系统建模和稳定分析的关键。1.1.1同步发电机模型电力系统中的电源来自于同步发电机，因此，构建同步发电机的数学模型是研究电力系统动态运行的关键一步。同步发电机将机械能转化为电能。同步发电机包含定子和转子，直流电源向转子上的励磁绕组供电进而建立磁场。旋转磁场在定子电枢绕组上感应三相交流电压，然后向电力系统输送交流电流，交流电流的频率和转子的转速有关。在稳定情况下，作用于转子的机械转矩与电磁转矩大小相等、方向相反，如果有一项发生了变化，转子转速就不再是同步转速，将会产生功角稳定性的问题。励磁绕组是同步电机转子.上真实存在的绕组，而阻尼绕组只是电气上的等值绕组，所以阻尼绕组的数量在建立数学模型时并不受限制。从理论上来说，阻尼绕组的数量越多，在运用该数学模型进行仿真时，结果就会越准确。但是在实际运用时，会遇到一些问题：（1）增加了数学模型的微分方程阶数，进而加大了计算量；（2）较难采集到精确的电气参数。同步电机模型有许多种，其中包含二阶经典模型，本文采用三阶模型，该模型基于以下假设：忽略d轴绕组和q轴绕组的暂态，即Pψ定子电压方程中取ω=1，不考虑速度的变化对旋转电势产生的影响；忽略q轴转子等值阻尼绕组，即Ed'=0,基于以上假设都成立，可以得到以下方程（物理量均采用标幺值表示）。d轴绕组的磁链方程：ψq轴绕组的磁链方程：ψ定子绕组的电压方程：&发电机i的单轴模型为式（1.4）和式（1.5），其中，转子运动方程为：&f绕组的磁链衰减方程为：T其中δi、ωi为转子角和角速度，Mi为转子惯性时间常数，Pmi为注入机械功率，Di为阻尼系数，xdi为d轴同步电抗，xdi'为d轴暂态电抗，xq由以上各式可得：FPQ其中Vi、θi为节点同步电动机的三阶模型比较简约且计及励磁系统的动态，所以在实际的电力系统稳定分析中采用该模型1.1.2负荷模型电力系统的负荷多变、随机、不定量，所以建造精准的电力系统模型是十分困难的。从系统控制与运行的角度考虑，不合适的负荷模型会使得到的结果与实际情况出入很大，如果负荷设定过于小，则降低了系统的利用率；如果负荷设定过大，则可能造成电力系统崩坏。不同的负荷模型对于电力系统的影响有很大不同，因此在研究电力系统暂态稳定性的问题时，选择适当的负荷模型是十分重要的。当U和f变化迅速时，电力系统的负荷特性可用微分方程表示，称之为负荷的动态模型；当U和f变化缓慢时，电力系统的负荷特性可用代数方程表示，称之为负荷的静态模型。考虑到系统电力特性的负荷静态模型可以用多项式表示，如式（1.9）表示：P=其中，ap、bp、cp、aq、&下文考虑两种形式的负荷，第一种是恒功率负荷模型，如式（1.11）所示；第二种是恒阻抗模型，如式（1.12）所示，负荷节点i的有功和无功功率用节点i的电压指数函数表示为下式：PP1.1.3网络方程网络节点i的功率平衡方程为：P其中，Pgi与Qgi分别为发电机注入节点i的有功功率和无功功率，Ptcsci和Qtcsci分别为TCSC注入节点其中，非发电机节点中Pgi=Qgi=01.2TCSC的工作原理和数学模型1.1.1TCSC的工作原理可控串联补偿装置的一次主回路元件包括：固定电容器C、旁路电感器L、一对反并联晶闸管SCR、保护用的金属氧化物压敏电阻MOV、旁路开关B、阻尼电感LB和电阻RB等。其主电路如图图1.1TCSC的主电路示意图据图1.1所示，iL=i−i在Simulink中对TCSC进行仿真，参数参考表1.1。表1.1TCSC主电路Simulink仿真各元件参数表参数名称具体参数固定电容器（C）88.35μF旁路电感器（L）18.6mH晶闸管控制角120°系统频率50Hz电流源100A由图1.2所示，我们可以看出，流经电容的电流和电感的电流方向相反，电容电压波形在SCR支路的影响下，发生了畸变，变成了非正弦波。图1.2TCSC主电路部分参数波形图图1.3显示了三个周期内，SCR支路中两个反向并联的晶闸管的触发脉冲曲线。图1.3TCSC中SCR支路反向并联晶闸管的触发脉冲图从图1.3可以看出，正向晶闸管触发角超前反向晶闸管180°，也就是0.01s。具体可见表1.2。表1.2TCSC中反向并联晶闸管的触发脉冲具体参数正向晶闸管反向晶闸管幅值1V1V周期0.02s0.02s脉冲宽度百分比5%5%相延迟时间0.00667s0.01667s电抗器的阻值是通过晶闸管，也就是触发角α的大小来决定的，因此，TCSC的阻抗值可以看作一个固定容性阻抗XC和一个可变的与α有关的感性阻抗X XXL是关于α的连续函数，将其带入，可得TCSC的稳态基波阻抗值与α X其中，β为导通角，β=π−α，&k=根据式（1.15）可知，当αcrt≤α≤180°时，TCSC等效阻抗呈现容性；当90°≤α≤αcrt时，其等效阻抗呈现感性，当α=α为防止TCSC在谐振区内工作，要求在容性工作区设置一个晶闸管的最小容性触发角，记为αCmin，在感性工作区设置一个晶闸管的最大感性触发角，记为αTCSC的阻抗随着控制角α的变化而变化，XTCSCα随α变化的过程如图1.5所示，从图1.5中可知，TCSC通过控制α图1.5TCSC的阻抗与触发角α的关系从图中可以看出，单个TCSC的阻抗值是非连续的，而实际使用时，会将多个TCSC单元串联起来使用，这样就会减小TCSC容性阻抗和感性阻抗之间的非连续区域。根据上面所阐述的，可以得知，可以通过调节触发角α来调节TCSC的基波等效阻抗。通过图1.5与式（1.15）可以看出，在实际运用中，TCSC有四种基本工作模式：闭锁模式。在该模式下，晶闸管处于未导通状态，此刻α=180°，TCSC电路相当于一个固定电容器，此时XTCSC=容抗微调模式。该模式下，αCmin感抗微调模式。该模式下，90°≤α≤X旁路模式。该模式下，晶闸管全部导通，α=90°，TCSC等效阻抗最小，呈现出一小感性电抗。1.1.2数学模型本文讨论的是TCSC对电力系统暂态稳定性的影响，所以下文主要讨论适用于电力系统暂态过程分析的模型。TCSC对电力系统的影响主要在于TCSC影响电力系统基波阻抗的大小变化。本文所列举的TCSC模型采用比例-积分控制来控制TCSC的有功功率传送，即恒功率控制。该控制器结构简单，较易实现，忽略了晶闸管中的动态过程，因此，该控制器适合作为研究电力系统暂态稳定研究的模型。除了恒功率控制之外，还有恒相角差控制、恒阻抗控制等控制方式。本文对于TCSC动态控制采用的数学模型是带有反馈的积分控制器的模型，TCSC的等效电抗变化值∆XTCSC为状态变量，(P−Pref)为控制目标变化量，T为时间常数，图1.6TCSC带有反馈的积分控制器模型TCSC带有反馈的积