2025-2026学年辽宁省鞍山市初中数学七年级期末上册深度自测思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）

A．B．C．D．

2、在数轴上，到表示的点的距离等于3的点表示的数是（）A．2B．2或﹣4C．﹣4D．4或

3、下列各式正确的是（

）A．B．C．D．

4、如图，把一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．

5、下列说法中，正确的是（

）A．不是单项式B．的系数是C．是3次单项式D．是四次三项式

6、关于的方程的解是，则的值为（

）A．1B．5C．D．

7、如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（

）

A．50°B．55°C．60°D．65°

8、某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为

（

）元.A．100B．140C．90D．120

9、数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子的结果为（

）

A．B．C．D．

10、已知整数，，，满足下列条件：，，，…依此类推，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、单项式的次数是_____．

12、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是____

13、在数轴上，点从对应的点处开始移动．

（1）向左移动3个单位长度后，到达的点表示的数为__________________；

（2）向右移动6个单位长度后，到达的点表示的数为__________________．

14、运行如图所示的程序，从“输入实数”，先“乘以3”，再“减去6”，最后到“结果是否”为一次程序操作．若输入后，程序操作进行两次就停止了，则的取值范围是______．

15、观察下列按一定规律排成的一组数：

，从左起第个数记，则________，________．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)；

(3)解方程：；

(4)解方程：．

17、计算与解方程：

(1)

(2)

18、计算：

(1)；

(2)．

19、某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米.

（1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.

（2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少？

20、为激发学生对家乡一南昌的热爱之情，某校组织以“弘扬南昌历史文化”为主题的知识竞赛．竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．

(1)样本容量为_______；扇形统计图中A组所占百分比为_______；扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数为_______；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若将竞赛成绩在80分及以上的记为优秀，已知该校有学生1500人，请估计该校此次知识竞